ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ ОПОРУ МЕТАЛІВ І НАПІВПРОВІДНИКІВ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ
Мета роботи: порівняння закономірностей температурної залежності електропровідності металів і напівпровідників; визначення температурного коефіцієнта опору металів; визначення ширини забороненої зони та деяких параметрів напівпровідників.
Зміст роботи і завдання
1. Ознайомитись з експериментальною установкою для вимірювання температурної залежності опору металів і напівпровідників.
2. Виміряти залежність опору досліджуваного металу від температури при її збільшенні і зменшенні у межах від кімнатної температури до 100°С. За експериментальними даними визначити температурний коефіцієнт опору металу 
.
3. Визначити питомий опір та питому провідність досліджуваного металу.
4. Виміряти залежність опору досліджуваного напівпровідника від температури у тій же послідовності, що і для металу.
5. За експериментальними даними визначити ширину забороненої зони досліджуваного напівпровідника 
.
6. Користуючись отриманим значенням розрахувати значення ефективної щільності станів у зоні провідності 
та у валентній зоні 
напівпровідника, концентрації носіїв заряду 
у власному напівпровіднику. Розрахунки провести для трьох значень температур 300 К, 350 К, 400 К. Результати оформити у вигляді таблиці.
7. Для тих самих значень температури визначити питому електропровідність напівпровідника 
та його питомий опір 
, а також розрахувати величини рухливості носіїв заряду у досліджуваному напівпровіднику.
8. Визначити похибку вимірів.
Короткі теоретичні відомості
Утворення енергетичних зон у твердих тілах
У ізольованому атомі електрони знаходяться на дискретних енергетичних рівнях. На рис.1а наведена якісна картина розподілу електронів в атомі за енергіями 
в залежності від відстані 
від ядра. За нуль енергії зазвичай вибирають так званий рівень вакууму, тобто енергію електрона, що знаходиться в спокої у вакуумі далеко від твердого тіла.
 |
а б
Рис.1. Дискретні рівні дозволених енергій у ізольованих атомах (а); розщеплення енергетичних рівнів внаслідок принципу Паулі при зближенні атомів і утворення зон дозволених і заборонених енергій (б).
При зближенні атомів починає порушуватись принцип Паулі, за яким на кожному рівні можуть знаходитися лише 2 електрони з різною орієнтацією спінових моментів (спін – власний механічний момент електрону, від англ. spin – кружляти, обертатись навколо себе). Як наслідок виконання принципу Паулі кожен енергетичний рівень розщеплюється на 
рівнів, де 
кількість атомів (рис.1б), утворюючи зони дозволених і заборонених енергій, які чергуються одна з одною. Зони дозволених енергій виникають внаслідок розщеплення дискретних енергетичних рівнів в ізольованому атомі завдяки взаємодії атомів в кристалічній гратці. Заборонені зони енергій зобов’язані своїм походженням областям забороненої енергії в ізольованому атомі.
Зазвичай ширина зони не перевищує декількох електронвольт (1 еВ = 1,6×10-19 Дж), для тіла об’ємом 1 см3 число енергетичних рівнів ~1022…1023, тому відстань між сусідніми рівнями ~10-23…10-22 еВ. Таку малу величину виявити експериментально не вдається, тому можна говорити про неперервну зміну енергії в межах зони. Однак, дискретність рівнів проявляється при заповненні зони електронами: на кожному рівні можуть знаходитися лише по 2 електрони з різною орієнтацією спінових моментів.
Ширина зони визначається максимальною взаємодією найближчих сусідніх атомів. Тому для зовнішніх електронних оболонок ізольованого атому розщеплення є великим внаслідок сильної взаємодії з найближчими сусідами. Електрони внутрішніх оболонок слабко відчувають наявність найближчих сусідів, для них максимальне розщеплення і ширина зони дозволених енергій мала. Зазнають розщеплення і ті рівні в ізольованому атомі, які не заповнені електронами в незбудженому атомі. Розщеплення цих рівнів може привести до перекриття зон, вільних від електронів, між собою та із заповненими зонами.
Зона з найбільшою енергією, повністю заповнена електронами при температурі 
К, називається валентною зоною, над нею знаходиться частково заповнена електронами або вільна від них зона провідності.
