Розглянемо однорідне ізотропне середовище з питомим електричним опором 
,вякому в точці 
розташоване точкове джерело струму силою 
(
). Інший полюс 
віднесений на нескінченість, і його впливом на електричне поле середовища в околі точки можна знехтувати (рис. 17). Необхідно визначити потенціал електричного поля в любій точці досліджуваного середовища на відстані 
від джерела струму 
.
Рис. 17. До задачі визначення потенціалу електричного поля в довільній точці однорідного ізотропного середовища
Розташуємо початок координат з точкою , в якій знаходиться джерело струму, та опишемо навколо неї сферу довільного радіуса . Оскільки середовище приймається однорідним й ізотропним, то струм буде рівномірно розподіленим по поверхні сфери і, відповідно, його щільність буде дорівнювати:
(25)
З іншого боку, згідно диференціального закону Ома, щільність струму провідності визначається:
(26)
Тоді, прирівнюючи праві частини виразів (25) і (26), можна записати:
(27)
Розділивши змінні, отримаємо:
(28)
Розв’язком даного диференціального рівняння буде величина потенціалу на відстані від джерела струму:
(29)
Згідно принципу регулярності потенційної функції постійна інтегрування 
повинна бути прийнятою рівною нулеві, оскільки на нескінченості потенціал прямує до нуля.
Звідси:
(30)
Таким чином, вираз (30) дає можливість визначити значення потенціалу електричного поля в довільній точці однорідного ізотропного середовища. Для даної моделі геометричним місцем точок, що характеризуються рівними значеннями потенціалу, буде сфера радіусу з центром у точці (
).
Проведемо з точки луч у довільному напрямку (див.рис. 18) та візьмемо на ньому дві точки 
і 
таким чином, що 
, 
.
Рис. 18. До задачі визначення питомого електричного опору однорідного ізотропного середовища
Згідно виразу (30) визначимо потенціали поля в точках M і N:
(31)
(32)
Знайдемо різницю потенціалів між точками M і N:
, (33)
або
(34)
У відповідності із відомим співвідношенням, що зв’язує напруженість 
електричного поля з потенціалом U (див. вираз 26), можна встановити значення напруженості поля на відстані r від джерела струму:
(35)
Фізичний зміст останнього виразу полягає у тому, що напруженість характеризує зміну потенціалу поля на нескінченно малому відрізку шляху (знак «мінус» вказує на зменшення величини потенціалу із віддаленням від джерела струму). Відповідно, для отримання значення напруженості електричного поля в рамках нашої моделі, необхідно відстань між точками M і N спрямувати до нуля (
) або, що те саме, 
. Для нескінченно малої відстані MN можна записати:
, (36)
де AO – відстань від початку координат (точки A) до середини відрізку між нескінченно близькими точками M і N (точки O).
Отже, напруженість електричного поля у довільній точці однорідного ізотропного середовища визначиться:
(37)
З виразів (31)-(37) отримаємо основні рівняння, що дозволяють визначити питомий електричний опір середовища:
(38)
(39)
(40)
