О роли математизации научного знания в литературе говорится довольно много. Ниже мы коснемся лишь некоторых аспектов соответствующей проблемы, играющих, на наш взгляд, серьезную роль в организации эмпирического социологического исследования.
К сожалению, в кругу социологов часто бытует мнение о том, что математические методы как бы противостоят настоящей "гуманистической" социологии. И в этом смысле термин "математический" отождествляется с термином "количественный", понимаемым в приведенном выше смысле (имеем в виду известную пару "количественная социология" – "качественная социология"). А это, с нашей точки зрения, – кардинально неправильное положение, мешающее эффективному развитию социологии. Поясним это.
Везде, где мы хотим говорить о науке, требуется определенный уровень четкости, конструктивности рассматриваемых положений. Никакой "поток сознания", исходящий от респондента, взгляды которого изучаются "мягкими" методами, не позволит нам говорить о научных выводах, если мы в этом "потоке" не выделили некоторые "жесткие" логические конструкты (заметим, что, проанализировав подходы, используемые авторами качественных исследований, можно придти к выводу, что научный характер эти разработки приобретают, благодаря отображению каждого респондента в некую лингвистическую полуформализованную структуру и получение теоретических выводов на базе определенной агрегации подобных структур, полученных от разных респондентов, принадлежащих к одной субкультуре), а определенный уровень четкости этих конструктов позволяет говорить об использовании математического языка. Математика, собственно говоря, начинается везде, где нам удается достаточно четким образом обрисовать интересующую нас жизненную ситуацию. Например, математический аппарат можно использовать уже на стадии изучения формирования понятия в сознании респондентов [Толстова, 1996б]. Другой пример – сами "качественники" говорят о том, что последовательная реализация соответствующего подхода приводит к рождению понятия переменной [Семенова, 1998. С. 198], а это – уже вполне "количественная" ситуация, делающая естественным использование математического аппарата. Да и в типично качественном исследовании, как мы уже отмечали (и как свидетельствует приведенный в конце работы список публикаций) математика активно используется.
Иногда при серьезном изучении мнений респондента удается использовать традиционный математический язык и соответствующие математические теории. Скажем, плюралистичность мнения одного респондента (т.е. то обстоятельство, что он в разное время, при разных условиях, вообще говоря, будет по-разному оценивать один и тот же объект), о которой мы говорили в п.1.2 может быть четко описана фразой: мнение одного респондента об одном объекте имеет нормальное распределение. Именно это описание было использовано в упомянутой там терстоуновской модели метода парных сравнений. О том, какую роль математический язык играл в творчестве известных специалистов в области социологического измерения, говорится в [Толстова, 1998].
Бывают ситуации, когда известные математические теории “не работают”, и тогда рождается новая ветвь математики. Так родились теория измерений, многомерное шкалирование. Известный американский социолог П.Ф.Лазарсфельд, глубоко анализируя соотношение наблюдаемого и ненаблюдаемого (ответов респондентов на вопросы анкеты и скрытых факторов, определяющих эти ответы), разработал соответствующую теорию, сформулированную им на математическом языке и названную латентно-структурным анализом. Отметим также попытки создания математической социологии такими известными исследователями, как Г.М. Блейлок, предложивший базирующуюся на причинном анализе теорию конфликта [Blalock, 1989]; Дж.Коулмен, создавший теорию анализа временных рядов, математическую теорию коллективного действия [Coleman, 1990].
Ярким примером математизации сугубо "гуманитарных" взглядов исследователя является детерминационный анализ, автор которого отверг традиционные подходы к шкалированию, счел неадекватным сути социологии использование в ней математической статистики, но, тем не менее, пришел к математике – правда, весьма своеобразной, являющейся обобщением аристотелевской силлогистики [Чесноков, 1982, 1985].
Для творчества каждого названного ученого характерно то, что, по большому счету, в нем речь идет о предложении определенного языка, адекватно описывающего рассматриваемые социальные процессы.
Однако, конечно, следует отметить, что в наше время вряд ли мы можем говорить о состоятельности претензии кого бы то ни было на разработку математической социологии. Пока соответствующей формализации поддались лишь сравнительно простые социологические образования. Математика всегда отражает все же относительно простые ситуации (здесь представляется целесообразным вспомнить Конта, который в своей классификации наук математику отнес к самым простым, а социологию – к самым сложным [Конт, 1996]). Правда, это говорит еще и о наличии серьезных проблем с разработкой социологических теорий.
