Механические колебания и волны

1.5.1 Гармонические колебания

1. Шарик прикреплённый к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. На сколько сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшится вдвое? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.

1) 5см 2) 7см 3) 3см 4) 10 см

2. Тело вращается по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости. Проекция ускорения тела на ось Х со временем меняется в соответствии с уравнением , где все физические величины выражены в единицах СИ. Угловая скорость вращения равна

1.) 0,5 рад/с 2.) 1,0 рад/с 3.) 2π рад/с 4.) рад/с

3. Зависимости некоторых величин от времени имеют вид:

Какая из этих величин совершает гармоническое колебание?

1.) 2.) 3.) 4.)

4. В уравнении гармонического колебания величина, стоящая под знаком косинуса, называется

1.) фазой 2.)начальной фазой 3.)смещением от положения равновесия 4.) циклической частотой

5. Скорость тела массой m=0,1 кг изменяется в соответствии с уравнением , где все величины выражены в СИ. Его импульс в момент времени 0,2 с приблизительно равен

1.) 0 кг∙м/с 2.) 0,005 кг∙м/с 3.) 0,16 кг∙м/с 4.) 1,6 кг∙м/с

6. На рис.А представлен график зависимости координаты тела от времени при гармонических колебаниях. Какой из графиков на рис. Б выражает зависимость импульса колеблющегося тела от времени?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

7. Скорость колеблющейся на пружине тележки массой 1 кг изменяется со временем по закону . Какое выражение описывает изменение кинетической энергии тележки?

1.) 2.) 3.) 4.)

8. Скорость тела, совершающего гармонические колебания, изменяется с течением времени с уравнением , где все величины выражены в СИ. Амплитуда колебаний скорости равна

1.) 3∙10^-2 м/с 2.) 6∙10^-2 м/с 3.) 2 м/с 4.) 2π м/с

9. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

t (c) 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7

x (см)

1.) 1,24 м/с 2.) 0,47 м/с 3.) 0,62м/с 4.) 0,16 м/с

10. Массивный шарик, подвешенный к потолку на упругой пружине, совершает вертикальные гармонические колебания. Как ведёт себя модуль и каково направление векторов скорости и ускорения шарика в момент, когда шарик проходит положение равновесия, двигаясь вниз? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ВЕКТОР МОДУЛЬ И НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА

А) скорость шарика 1.) достигает максимума; вверх

Б.) ускорение шарика 2.) достигает максимума; вниз

3.) равняется нулю

11. В каких условиях происходят гармонические колебания материальной точки по прямой и движение тела, брошенного под углом к горизонту?

К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ УСЛОВИЯ НАБЛЮДЕНИЯ

А.) Материальная точка совершает 1.)

гармонические колебания по прямой. 2.)

Б.) Тело брошено под углом к горизонту, 3.)

Сопротивление воздуха ничтожно 4.)

12.

1.5.2 Амплитуда колебаний и фаза

1. На рисунке показан профиль бегущей волны в некоторый момент времени. Разность фаз колебаний точек 0 и 4 равна

1.) 2.) 3.) 4.)

2. На рисунке А представлен график зависимости некоторой величины х от времени t. Какой график на рис. Б соответствует колебаниям, происходящим в противофазе с колебанием, изображённым на рис.А?

1.) 1 2.) 2 3.) 3 4.) 4

3. На рисунке показан график зависимости плотности воздуха в звуковой волне от времени. Согласно графику амплитуда колебаний плотности воздуха равна

1.) 1.25 кг/м³ 2.) 1,2 кг/м³ 3.) 0,1 кг/м³ 4.) 0,05 кг/м³

4. На рисунке показан график зависимости смещения определённой точки колеблющейся струны от времени. Согласно графику амплитуда колебаний этой точки равна

1.) 0,1 см 2.) 0,2 см 3.) 0,4 см 4.) 4 см

5. При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела изменяется по закону (м). Какова амплитуда колебаний?

1) 5 м 2) 4,5 м 3) 0,9 м 4) 0,18 м

6. На рисунке показан профиль волны в некоторый момент времени. Разность фаз колебаний точек 1 и 3 равна

1.) π 2.) 2 3.) 0 4.)

7. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Х. Проекция ускорения тела в зависимости от времени меняется в соответствии с уравнением , где все физические величины выражены в единицах СИ. Амплитуда колебаний проекции ускорения тела равна

1.) 0,5 м/с² 2.) 1,0 м/с² 3.) ≈3 м/с² 4.) ≈6 м/с²

8. Колебательное движение тела задано уравнение м: , где а=5 см, b=3с^-1. Чему равна амплитуда колебаний?

1.) 3 см 2.) 5 см 3.) см 4.) см

9.

1.5.3 Период колебаний

1. На рисунке изображён график колебаний одной из точек струны. Согласно этому графику период колебаний равен

1.) 1∙10^-3 с 2.) 2∙10^-3 с 3.) 3∙10^-3 с 4.)4 ∙10^-3 с

2. Мимо неподвижного наблюдателя за 20 с прошло 8 гребней волны. Каков период колебаний частиц волны?

1.) 2,5 с 2.) 0,4 с 3.) 160 с 4.) 5 с

3. На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Согласно графику период этих колебаний равен

1.) 1∙10^-3 с 2.) 2∙10^-3 с 3.) 3∙10^-3 с 4.) 4∙10^-3 с

4. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебаний равен

1.) 2 с 2.) 4с 3.) 6 с 4.) 10 с

5. Тело вращается по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости. Проекция ускорения тела на ось Х в зависимости от времени меняется в соответствии с уравнением , где А=-0,5 м/с²; ω=2π с^-1. Период вращения тела равен

1.) 0,5 с 2.) 1,0с 3.) 2π с 4.) с

6. Мимо рыбака, сидящего на пристани прошло 5 гребней волн за 10 с. Каков период колебаний поплавка на волнах?

1.) 5 с 2.) 2 с 3.) 50 с 4.) 0,5 с

7.

1.5.4 Частота колебаний

1. Груз подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с частотой . С какой частотой происходит изменение потенциальной энергии груза?

1.) 2.) ν 3.) 2 ν 4.) ν²

2. На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. Частота колебаний тела равна

1.) ≈0,12 Гц 2.) 0,25 Гц 3.) 0,5 Гц 4.) 4 Гц

3. Тело подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с частотой ν. С какой частотой происходит изменение кинетической энергии тела?

1.) 2.) ν 3.) 2 ν 4.) ν²

4. Груз подвешенный на нерастяжимой и невесомой нити длиной 1,6 м. Если нитяной маятник вывести из положения равновесия, то он начнёт совершать колебания. Частота колебаний маятника равна

1.) 0,4 Гц 2.) 2,5 Гц 3.) 15,7 Гц 4.) 25 Гц

5. Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника 1 с. Каким будет период её колебаний, если массу маятника увеличить в 2 раза, жёсткость пружины вдвое уменьшить?

1.) 4 с 2.) 8 с 3.) 2 с 4.) 6 с

6. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Х. Проекция ускорения тела в зависимости от времени меняется в соответствии с уравнением , где все физические величины выражены в единицах СИ. Частота колебаний равна

1.) 0,5 Гц 2.) 1,0 Гц 3.) 2π Гц 4.) Гц

2.) Период вращения тела равен

1.) 0,5 с 2.) 1,0с 3.) 2π с 4.) с

7. Тело вращается по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости. Проекция скорости тела на ось Х в зависимости от времени меняется в соответствии с уравнением , где А=0,5 м/с; ω=4π с^-1. Частота колебаний тела равна

1.) 0,5 Гц 2.) 1,0 Гц 3.) 2,0 Гц 4.) 4πГц

8. На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. Частота колебаний тела равна

1.)0,12 Гц 2.) 0,25 Гц 3.) 0,5 Гц 4.)4 Гц

9. Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по длинному шнуру. В один из моментов времени форма шнура оказалась такой, как показано на рисунке. Скорость распространения колебаний по шнуру равна 2 м/с. Частота колебаний равна

1.)50 Гц 2.) 0,25 Гц 3.) 1 Гц 4.) 4 Гц

10.

1.5.5 Свободные колебания (математические и пружинные маятники)

1. Если длину математического маятника увеличить в 4 раза, а массу его груза в 4 раза уменьшить, то период свободных гармонических колебаний маятника

1.) Увеличится в 4 раза 2.) увеличится в 2 раза 3.) не изменится 4.) уменьшится в 2 раза

2. Тело, подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с частотой ν. С какой частотой изменяется кинетическая энергия тела?

1.) 2.) 2 ν 3.) ν 4.) ν ²

3. Тело, подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с частотой ν. Потенциальная энергия упругой деформации пружины

1.) Изменяется с частотой 2.) изменяется с частотой ν

3.) изменяется с частотой 2 ν 4.) не изменяется

4. Грузик, подвешенный на нити, совершает свободные колебания между точками А и С (см. рис.). Как направлен вектор ускорения грузика в точке В?

1.) 1 2.) 2 3.) 3 4.) 4

5. Какую часть периода шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего положения до правого крайнего положения?

1.) Т 2.) 3.) 4.)

6. К пружине жёсткостью 40 Н/м подвешен груз массой 0,1 кг. Период свободных гармонических колебаний этого пружинного маятника примерно равен

1.) 31 с 2.) 6,3 с 3.) 3,1 с 4.) 0,3 с

7. Сколько раз за один период свободных колебаний груза на пружине потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза принимают равные значения?

1.) 1 2.) 2 3.) 8 4.) 4

8. Полная механическая энергия пружинного маятника увеличилась в 2 раза. Как изменилась амплитуда колебаний?

1.) Увеличилась в раз 2.) увеличилась в 2 раза

3.) уменьшилась в 2 раза 4.) уменьшилась в раз

9. Если длину математического маятника уменьшить в 4 раза, то период его гармонических колебаний

1.) Увеличится в 4 раза 2.) увеличится в 2 раза

3.) уменьшится в 4 раза 4.) уменьшится в 2 раза

10. Чему равен период колебаний груза массой 200 г, подвешенного на пружине жёсткостью 0,05 Н/м?

1.) 3,1 с 2.) 13 с 3.) 25 с 4.) 524 с

11. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого же груза увеличилась в 2 раза?

1.) 1600 Н/м 2.) 800 Н/м 3.) 200 Н/м 4.) 100 Н/м

12. Если и длину нити математического маятника, и массу его груза увеличить в 4 раза, то период свободных гармонических колебаний маятника

1.) увеличится в 2 раза 2.) увеличится в 4 раза

3.) уменьшится в 4 раза 4.) уменьшится в 2 раза

13. Если и длину нити математического маятника, и массу его груза уменьшить в 4 раза, то частота свободных гармонических колебаний маятника

1.) увеличится в 2 раза 2.) увеличится в 4 раза

3.) уменьшится в 4 раза 4.) уменьшится в 2 раза

14. Если и длину нити математического маятника, и массу его груза уменьшить в 9 раз, то частота свободных гармонических колебаний маятника

1.) увеличится в 9 раза 2.) увеличится в 3 раза

3.) уменьшится в 9 раза 4.) уменьшится в 3 раза

15. Массивный шарик, подвешенный к пружине, совершает гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Чтобы увеличить период колебаний в 2 раза, достаточно массу шарика

1.) увеличится в 2 раза 2.) увеличится в 4 раза

3.) уменьшится в 4 раза 4.) уменьшится в 2 раза

16. На рисунке приведены схемы, стрелками на которых обозначают направление передачи энергии между колебательной системой (КС), источником энергии (ИЭ) и окружающей средой (ОС). Какая из схем относится к свободным затухающим колебаниям?

17. Груз массой m, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом Т и амплитудой Х₀. Что произойдёт с периодом и частотой колебаний, а также с максимальной потенциальной энергией пружины, если при неизменной амплитуде колебаний уменьшить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1.) увеличилась

2.) уменьшилась

3.) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний Частота колебаний Максимальная потенциальная энергия пружины

18. Подвешенный на пружине груз совершает вынужденные гармонические колебания под действием силы, меняющейся с частотой ν. Установите соответствие между физическими величинами этого процесса и частотой их изменения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ВЕЛИЧИНЫ ЧАСТОТА ИЗМЕНЕНИЯ

А) кинетическая энергия 1.) ½ ν

Б) скорость 2.) ν

В) потенциальная энергия 3.) 2ν

А Б В

19. В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при различных значениях массы маятника. Если увеличить массу маятника, то как изменятся три величины: период его колебаний, их частота, период изменения потенциальной энергии? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

А) период колебаний 1.) увеличится

Б) частота колебаний 2.) уменьшится

В) период изменения потенциальной энергии 3.) не изменится

А Б В

20. Груз закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 1 см. Какова максимальная кинетическая энергия груза?

21. Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?

22. Груз массой 2 кг, закрепленный на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с². Какова максимальная скорость груза?

1.5.6 Вынужденные колебания

1. На рисунке приведены схемы, стрелками на которых обозначают направление передачи энергии между колебательной системой (КС), источником энергии (ИЭ) и окружающей средой (ОС). Какая из схем относится к свободным (вынужденным) колебаниям?

2. При совершении установившихся вынужденных колебаний маятник за период получает от источника энергию W₁ и отдаёт в окружающую среду энергию W₂. Зависимость амплитуды колебаний от частоты внешней силы представлена на графике. При изменении частоты в интервале 0‹ν‹ν_рез между W₁ и W₂ выполняется соотношение

1.) W₁ ‹ W₂2.) W₁ › W₂3.) W₁ = W₂4.) W₁ ‹ W₂или W₁ › W₂в зависимости от частоты

3.

1.5.7 Резонанс

1. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты ν вынуждающей силы (резонансная кривая). Амплитуда колебаний этого маятника при резонансе равна

1.) 1 см 2.) 2 см 3.) 8 см 4.) 10 см

2. На рисунке представлен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний от частоты ν внешней силы. При резонансе амплитуда колебаний равна

1.) 1 см 2.) 2 см 3.) 4 см 4.) 6 см

3. Верно утверждение (-я):

Резонансная частота колебательной системы зависит от

А – амплитуды вынуждающей силы;

Б – частоты вынуждающей силы.

1.) только А 2.) только Б 3.) и А, и Б 4.) ни А, ни Б

4. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Резонансная частота колебаний этого маятника равна:

1.) 0,5 Гц 2.) 1 Гц 3.) 1,5 Гц 4.) 10 ГЦ

5. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Отношение амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде колебаний на частоте 0,5 Гц равно

1.) 10 2.) 2 3.) 5 4.) 4

6.

1.5.8 Длина волны

1. Волна частотой 3 Гц распространяется в среде со скоростью 6 м/с. Длина волны равна

1.) 0,5 м 2.) 1 м 3.) 2 м 4.) 18 м

2. Частота колебаний струны 500 Гц. Скорость звука в воздухе 340 м/с.Длина звуковой волны равна

1.) 68 м 2.) 340 м 3.) 170 м 4.) 0,68 м

3. На рисунке изображена поперечная волна, распространяющаяся по шнуру, в некоторый момент времени. Расстояние между какими точками равно длине волны?

1.) ОВ 2.) АВ 3.) ОD 4.) АD

4. На рисунке изображён профиль поперечной волны, распространяющейся по шнуру, в некоторый момент времени. Расстояние между какими точками равно длине волны?

1.) ОВ 2.) АВ 3.) ОD 4.) АD

5.

1.5.9 Звук

1. Звук в воде распространяется со скоростью 1450 м/с. Чему равна длина волны звука, вызываемого источником колебаний частотой 200 Гц?

1.) 290 км 2.) 200 м 3.) 38 м 4.) 7,25 м

2. На расстоянии 400 м от наблюдателя рабочие вбивают сваи с помощью копра. Каково время между видимым ударом молота о сваю и звуком удара, услышанным наблюдателем? Скорость звука в воздухе 330 м/с

1.) 1,4 с 2.) 1,2 с 3.) 0,9 с 4.) 0,6 с

3. Какова частота звуковых колебаний в среде, если скорость звука в этой среде 500 м/с, а длина волны 2м?

1.) 1000 Гц 2.) 250 Гц 3.) 100 Гц 4.) 25 Гц

4. Обязательными условиями возбуждения звуковой волны являются:

А – наличие источника колебаний

Б – наличие упругой среды

В – наличие газовой среды.

Правильным является выбор условий

1.) А и Б 2.) Б и В 3.) А и В 4.) А, Б, В

5. Для экспериментального определения скорости звука ученик встал на расстоянии 30 м от стены и хлопнул в ладоши. В момент хлопка включился электронный секундомер, который выключился отражённым звуком. Время, отмеченное секундомером, равно 0,18 с. Какова скорость звука, определённая учеником?

1.) 167 м/с 2.) 333 м/с 3.) 280 м/с 4.) 540 м/с

6. Принято считать, что певческий голос сопрано занимает частотный интервал от ν₁ = 250 Гц до ν₂ = 1000 Гц. Отношение граничных длин звуковых волн λ₁/λ₂ этого интервала равно

1.) 1 2.) 2 3.) ¼ 4.) 4

7. Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой от 20 до 20 000 Гц. Какой диапазон длин волн соответствует интервалу слышимости звуковых колебаний? Скорость звука в воздухе примите равной 340 м/с.

1.) от 20 до 20 000 м 2.) от 6800 до 6 800 000 м 3.) от 0,06 до 58,8 м 4.) от 17 до 0,017 м

8. Диапазон голоса мужского баса занимает частотный интервал от от ν₁ = 80 Гц до ν₂ = 400 Гц. Отношение граничных длин звуковых волн λ₁/λ₂ этого интервала равно

1.) 1/10 2.) 1/5 3.) 10 4.) 5

9. На рисунке приведён график волнового процесса. Волна распространяется вдоль оси ОХ со скоростью 8 м/с. Чему равен период колебаний волны?

10. Найдите массу груза