План урока № 25
Тема урока: Понятие об импульсе силы, количестве движения и кинетической энергии точки. Теоремы.
Цель урока: Изучить понятие об импульсе силы, количестве движения и кинетической энергии точки. Теоремы.
Оборудование: Компьютер, плакаты
Место проведения: Аудитория №55
Порядок проведения
1.Организационный момент
2.Изложение нового материала
3.Закрепление материала
4.Подведение итогов
Ход урока
Теорема об изменении количества движения
Количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы точки на ее скорость mv.
Вектор количества движения совпадает по направлению с вектором скорости. Единица измерения \mv\ = кг*м/с.
Произведение постоянного вектора силы на некоторый промежуток времени, в течение которого действует эта сила, называется импульсом силыF t.
Вектор импульса силы по направлению совпадает с вектором силы.
Использовав основное уравнение динамики, после преобразования можно получить соотношение между количеством движения и импульсом силы (рис. 17.1).
Проинтегрируем обе части равенства:
Полученное соотношение выражает теорему об изменении количества движения точки:
Изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы, действующему на точку в течение того же промежутка времени.
Теорема об изменении кинетической энергии
Энергией называется способность тела совершать механическую работу.
Существуют две формы механической энергии:
· потенциальная энергия, или энергия положения, и
· кинетическая энергия, или энергия движения.
Потенциальная энергия (П) определяет способность тела совершать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря.
Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести.
П = Gh, где h — высота точки над уровнем моря.
Кинетическая энергия (К) определяется способностью движущегося тела совершать работу.
Для материальной точки кинетическая энергия рассчитывается по формуле
Кинетическая энергия — величина скалярная, положительная.
Единицы измерения:
Энергия имеет размерность работы.
Запишем для материальной точки (рис. 17.2) основное уравнение движения
Спроектируем обе части векторного равенства на направление скорости:
Известно, что
Откуда
Умножив обе части полученного выражения на некоторое перемещение dS, получим :
Полученное равенство выражает теорему об изменении кинетической энергии точки:
Изменение кинетической энергии на некотором пути равно работе всех действующих на точку сил на том же пути.
Пример 1. Автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч. В результате резкого торможения автомобиль остановился. Определите время торможения, если коэффициент трения между поверхностью дороги и колесами автомобиля 0,36.
Решение
Принимаем автомобиль за материальную точку (рис. 17.8).
1. Считаем, что торможение произошло только за счет трения. Используем теорему об изменении количества движения. Начальная скорость
По теореме изменения количества движения
Конечная скорость v = 0 (остановка).
2. Тормозная сила
здесь R — сила прижатия; f — коэффициент трения; G — сила тяжести; т — масса автомобиля; g — ускорение свободного падения; g = 9,81м/с2. 
3. После подстановок получаем формулу для определения времени торможения.
