Кинетическая энергия (К) определяется способностью движу­щегося тела совершать работу

Использовав основное уравнение динамики, после преобразова­ния можно получить соотношение между количеством движения и импульсом силы (рис. 17.1).

Проинтегрируем обе части равен­ства:

Полученное соотношение выражает теорему об изменении коли­чества движения точки:

Изменение количества движения точки за некоторый проме­жуток времени равно импульсу силы, действующему на точку в течение того же промежутка времени.

Теорема об изменении кинетической энергии

Энергией называется способность тела совершать механическую работу.

Существуют две формы механической энергии:

· потенциальная энергия, или энергия положения, и

· кинетическая энергия, или энер­гия движения.

Потенциальная энергия (П) определяет способность тела совер­шать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря.

Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести.

П = Gh, где h — высота точки над уровнем моря.

Кинетическая энергия (К) определяется способностью движу­щегося тела совершать работу.

Для материальной точки кинетиче­ская энергия рассчитывается по формуле

Кинетическая энергия — величина скалярная, положительная.

Единицы измерения:

Энергия имеет размерность работы.

Запишем для материальной точки (рис. 17.2) основное уравнение движения

Спроектируем обе части векторного равен­ства на направление скорости:

Известно, что

Откуда

Умножив обе части полученного выражения на некоторое пере­мещение dS, получим :

Решение

Принимаем автомобиль за материальную точку (рис. 17.8).

1. Считаем, что торможение произошло только за счет трения. Используем теорему об изменении количества движения. Начальная скорость

По теореме изменения количества движения

Конечная скорость v = 0 (остановка).

2. Тормозная сила

здесь R — сила прижатия; f — коэффициент трения; G — сила тя­жести; т — масса автомобиля; g — ускорение свободного падения; g = 9,81м/с².

3. После подстановок получаем формулу для определения вре­мени торможения.