Одномерная задача теории компрессионного уплотнения

Сжатие слоя грунта рассматривается в условиях невозможности бокового расширения при действии с поверхности безграничной по площади равномерно распределенной нагрузки. Ограниченной мощности слой сжимаемого грунта подстилается снизу скалистым основанием (рис. 4.1). В этом случае сжатие грунта будет аналогично сжатию в условиях компрессионных испытаний.

Рис. 4.1. Схема сжатия слоя грунта при сплошной нагрузке в условиях сжатия без возможности бокового расширения

Из рисунка видно, что полная величина осадки

, (4.1) где h – мощность сжимаемого слоя до обжатия его внешним давлением; h₁ – мощность сжимаемого слоя после обжатия.

Объем скелета грунта в единице объема грунта

.

Объем скелета в выделенной грунтовой массе в виде призмы площадью F до и после деформации остается постоянным

.

Из этого условия можно найти h₁

, (4.2)

где F – площадь грунтовой призмы; е₁ – коэффициент пористости грунта до приложения нагрузки; е₂ – коэффициент пористости грунта после окончания осадки под нагрузкой.

Подставляя (4.2) в (4.1), получаем

 

или

.

Из результатов компрессионных испытаний можно положить, что

,

где m₀ – коэффициент уплотнения (сжимаемости). Тогда формула для величины конечной осадки примет вид

или

, (4.3)

где - коэффициент относительной сжимаемости, завися-щий только от компрессионных свойств грунта.

Таким образом, для вычисления величины осадки используются результаты компрессионных испытаний для оценки сжимаемости грунта и коэффициента уплотнения. Величину осадки можно также найти по результатам полевых испытаний, в которых определяется модуль общей деформации грунта Е₀. При принятой схеме сжатия слоя грунта (рис. 4.1)

, (4.4) где - коэффициент бокового давления; - коэффициент бокового расширения.

Из курса сопротивления материалов следует, что относительная деформация грунта вдоль оси Z, совпадающей с направлением действия силы Р,

. (4.5) Подставив (4.4) в (4.5), получим

,

или, вводя обозначение

,

получим

.

 

Полная величина осадки равна произведению относительной осадки на мощность деформируемого слоя

 

. (4.6)

 

Здесь - коэффициент, зависящий только от свойств грунта и вычисляемый на основе опытного определения коэффициента бокового давления или коэффициента бокового расширения .

Сравнивая (4.3) и (4.6), можно найти зависимость между и Е₀:

.

 

Отсюда следует

.

 

Данная зависимость устанавливает обратную пропорциональность величин Е₀.

 

 

29. В настоящее время расчет осадок фундаментов имеет огромное практическое значение, т.к без знания расчетной осадки невозможно проектировать фундаменты согласно нормативным требованиям по предельным деформациям оснований.

Осадками фундаментов сооружений наз. их вертикальные смещения, вызванные деформацией их оснований под действием нагрузки от фундаментов. Давление в грунте от местной нагрузки рассеивается в пределах основания и с глубиной интенсивность его уменьшается. Если известно вертикальное давление, действующее на поверхность какого-либо слоя грунта, осадку ее можно определить по формуле S=hm_Vp. Вследствие постепенного изменения давления по глубине ос­нования толщу его можно разбить на ряд слоев, в каждом из которых давление можно усреднить без большой погрешности. Эти соображения приняты в качестве исходных положений в методе послойного суммирования. При расчете осадки фундамента методом послойного суммирования сначала находят дополнительное среднее давление р_Д, распределенное по подошве фундамента: р_Д=p_II-p_б=p_II-γh_Ф, где p_II — среднее давление по подошве фундамента от нагрузок; p_б — природное давление на уровне подошвы фундамента; γ— удельный вес грунта.

Зная р_д, определяют давление р_z=αpна разной глубине под центром площади загружения и строят эпюру р_z. Величина р_z с глубиной убывает, поэтому при расчете целесообразно ограничиться толщей, ниже которой деформации грунтов пренебрежи­мо малы. Нормы рекомендуют для обычных грунтов принимать сжимаемую толщу Н до глубины, на которой давление р_zот действия дополнительного давления р_Л не превышает 20% природного дав­ления.

Найдя значения р_г в пределах сжимаемой толщи (активной зоны), разбивают ее на слои применительно к напластованию грунтов. При большой толщине отдельных пластов их делят на слои толщиной не бо­лее 0,4 b, где b— ширина подошвы фундамента. Зная среднее давление p_Zi в каждом слое сжимаемой толщи, находят осадку фундамента S в виде суммы осадок поверхностей отдельных слоев: S=сумма h_im_Vip_zi, где h_i — толщина i-ro слоя грунта; m_Vi— коэффициент относительной сжимаемости грунта i-ro слоя; p_zi —сред­нее давление в i-том слое. В основу метода послойного суммирования положены следующие допущения: а) грунт в основании представляет собой сплошное, изотропное, ли­нейно-деформируемое тело; б) осадка обусловлена действием только давления р_г, остальные пять компонентов напряжений не учитываются; в) боковое расширение грунта в основании невозможно; г) давление p_z определяется под центром подошвы фундамента; е) фундаменты не обладают жесткостью.

 

30. Базируется на теории линейно- деформируемых тел, дает возможность определить не только конечную стабилизированную осадку, но и протекание осадок во времени.

Эквивалентный слой грунта – слой, осадка которого при сплошной нагрузке в точности равна осадке фундамента на мощном массиве грунта (полупространстве).

Осадка поверхности линейно деформируемого полупространства (по формуле Шлейхера):

, (*)

W – коэф-т осадки, зависящий от формы площади загружения, жесткости фундамента и места расположения точки поверхности грунта, в который определяется осадка;

Р₀- удельное давление на грунт;

b- ширина прямоугольной площади подошвы или Æ круглой;

m₀- коэф-т относительной деформации грунта

подставим в формулу (*)

Обозначив ,

получим

Мощность эквивалентного слоя грунта:

Окончательно, осадка определяется:

AW- коэф-т эквивалентного слоя для абсолютно жестких фундаментов (табулировано).

Для определения осадок фундаментов с круглой площадью подошвы без большой погрешности можно воспользоваться:

W_kp- коэф-т формы для фундамента с круглой площадью подошвы.

W_kb- то же, для фундамента с квадратной площадью подошвы (a= =1)

31.Определение глубины сжимаемой толщи. В некоторых случаях мощность сжимаемой толщи грунтов непосредственно диктуется особенностями строения основания. Это имеет место тогда, когда при достаточно большой ширине фундамента на глубине от его подошвы порядка (2...3) b залегают прочные, практически не деформируемые грунты. Однако в большинстве случаев при отсутствии таких условий мощность сжимаемой толщи назначается на основе практических рекомендаций, отражающих опыт строительства.

В СНиП 2.02.01 - 83* «Основания зданий и сооружений» глубина сжимаемой толщи определяется из условия σ_zp(z) = 0,2σ_zg(z), т. е. нижняя граница сжимаемой толщи оснований промышленных и гражданских зданий и сооружений назначается на той глубине, где ордината эпюры дополнительных напряжений составляет 20% от природного давления на этой же глубине. Если же в пределах этой глубины залегают слабые грунты, характеризуемые модулем деформации Е<5 МПа, то мощность сжимаемой толщи увеличивается и ее нижняя граница назначается из условия σ_zp(z) = 0,1 σ_zg(z).

Имеются и другие предложения по определению глубины сжимаемой толщи грунтов основания. Так, ряд исследователей предлагают ограничивать сжимаемую толщу той глубиной, где ордината эпюры дополнительного давления будет равна σ_str — структурной прочности грунта при компрессионном сжатии.