Числовые характеристики СП;усреднение по множеству реализаций и по одной реализации

Числовые характеристики или моменты-это простые характеристики случайной величины.

1)Момент К-ого порядка

2)Математическое ожидание-это момент 1-ого порядка(среднее значение)

Математическое ожидание определяется среднее значение случайной величины

-усредненная случайная величина по множеству реализаций

Момент 2-ого порядка

3) - отклонение случайной величины от среднего значений

- центрированное значение случайной величины

4)Дисперсия-математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины(отклонение от среднего значения)

5) -среднеквадратичное отклонение

Это- три реализации случайного процесса.Средние результаты найдем по большему числу наблюдений.

Вероятность того,что величина ( попадет в заданный интервал [a;b] определяемый выражением:

P(x;t1)-одномерная плотность вероятности

Задание одномерной плотности вероятности позволяет произвести статистическое усреднение любой функции f(x)

Под статистическим усреднением(т.е. усреднение по множеству реализаций) подразумевается усреднение x по множеству в каком-либо “сечении” процесса,т.е. в фиксированный момент времени.

Числовые характеристики СП; усреднение по одной реализации.

Усреднение по одной реализации является усреднением по времени и существенно облегчает нахождение характеристик случайного сигнала.