ЭФФЕКТ КОМПТОНА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Изучить эффект Комптона с помощью компьютерного эксперимента.
2. Определить зависимость изменения длины волны падающего излучения от угла рассеяния.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т.И. Трофимова. -
2-е изд. - М.: Высш. шк., 1990. - 478 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. пособие для студентов втузов. В 3 т. Т.3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1982. – 304 с.
3. Детлаф А.А. Курс физики: учеб. пособие для втузов / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Высш. шк., 1989. - 608 с.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
В конце XVII века почти одновременно возникли две теории о природе света. Ньютон предложил теорию истечения, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц (корпускул), летящих от светящегося тела по прямолинейным траекториям. Гюйгенс выдвинул волновую теорию, в которой свет рассматривался как упругая волна, распространяющаяся в мировом эфире.
Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон, исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн. Опыты показали, что разность Dl=l'-l не зависит от длины волны l падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только величиной угла рассеяния q:
D l = l ' - l = 2 l C sin2(q /2), (1)
где l' — длина волны рассеянного излучения, lC — комптоновская длина волны, (при рассеянии фотона на электроне l C= 2,426 пм).
Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и g-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.
Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе электромагнитных волн. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона - результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их в первом приближении можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.
|
| Рисунок 1 |
Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рисунок 1) — налетающего фотона, обладающего импульсом p g=hn/c и энергией eg=hn, с покоящимся свободным электроном (энергия покоя W0 = m0c2; m0—масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. Пусть импульс и энергия рассеянного фотона равны p'g=hn'/c и e'g=hn'. Электрон, ранее покоившийся, приобретает импульс pe=mv, энергию W=mc2 и приходит в движение — испытывает отдачу. При каждом таком столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса.
Согласно закону сохранения энергии,
, (2)
где 
.
Согласно закону сохранения импульса,
k = m v + k,(3)
где 
.
Разделив первое уравнение на с, можно привести его к виду:
mc = m0c + (k - k’). (4)
Возведение этого уравнения в квадрат дает:
(mc)2 =(m0c)2 + ( k)2 +( k’)2 - 2( k)( k’)+2m0c (k - k’). (5)
Из рисунка 1 следует, что
(6)
Вычтя уравнение (6) из уравнения (5), получим:
m2 (c2 –v2) = m02c2 - 2 2kk’(1-cos 
)+2m0c (k - k’). (7)
Можно убедиться, что m2(c2 –v2) = m02c2, и тогда все приходит к равенству:
m0c(k - k’) = kk’(1-cos ). (8)
Умножив равенство на 2 
и разделив на m0ckk’ и, учтя, что2 / k = l, получим формулу:
. (9)
Выражение (9) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (1). Подстановка в нее значений h, m 0 и с дает комптоновскую длину волны электрона lC =h/(m0c)=2,426 пм.
Наличие в составе рассеянного излучения «несмещенной» линии (излучения первоначальной длины волны) можно объяснить следующим образом. При рассмотрении механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны l ' рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны l падающего излучения.
Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Компьютерный эксперимент позволяет изменять угол рассеяния и длину волны падающего излучения. Компьютерная программа предусматривает расчет длины волны рассеянного излучения, вывод на монитор векторной диаграммы импульсов фотона и покоящейся частицы до и после взаимодействия, а также графика относительных интенсивностей падающей и рассеянной волны в зависимости от заданных длины волны падающего излучения и угла рассеяния.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
1. Компьютер.
2. Программа «Открытая физика 1.1» ООО «Физикон».
