Среднедушевых денежных доходов

(в процентах)

	2008 г.	2010 г.
Все население В том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб
До 3 500	7,3	4,0
3 500 - 5 000	8,6	5,8
5 000 - 7 000	12,5	9,7
7 000 - 10 000	16,9	14,9
10 000 - 15 000	20,2	20,3
15 000 - 25 000	19,8	23,3
Свыше 25 000	14,7	22,0

Для оценки интенсивности изменения структуры используют:

1) линейный коэффициент структурных различий (сдвигов):

где d₁ и d₂ – относительные показатели структуры изучаемых совокупностей; n – число структурных составляющих;

Так, для приведенного выше примера линейный коэффициент структурных различий определяется по следующему выражению:

2) квадратический коэффициент структурных сдвигов:

3) интегральный коэффициент Гатева

4) индекс Салаи

Все коэффициенты изменяются в пределах от 0 до 1. При К =1 – происходят максимальные различия в сравниваемых структурах; а при К=0 наблюдается полное совпадение сравниваемых структур.

Аналитическая группировка

Заключается в исследовании взаимосвязей между признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления.

В статистике признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, результативные, признаки.

Особенностью аналитической группировки является то, что в качестве группировочного признака выбирается признак факторный. Затем подсчитывается количество единиц совокупности и общее суммарное значение результативного признака по каждой выделенной группе. Далее определяются средние значения факторного и результативного признака по выделенным группам. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием факторного признака систематически (от группы к группе) возрастает (убывает) среднее значение результативного признака.

Число групп при построении аналитической группировки не может быть меньше 3.

Группировка коммерческих банков по размеру процентной ставки и изучение ее влияния на сумму выданных кредитов.

№ группы	Процентная ставка	Число банков	Сумма выданных кредитов, млн.руб.
всего	в среднем
	11 - 15		168,1	24,0
	15 - 19		200,5	15,4
	19 - 23		54,4	7,8
	23 - 27		6,8	2,3
ИТОГО		429,8	14,3

На основании приведенной таблицы можно сделать вывод, что с ростом процентной ставки средняя сумма кредита, выдаваемая одним банком, уменьшается. Это говорит о том, что между рассматриваемыми признаками существует обратная связь.

Ряды распределения.

1. Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп применяется только один показатель – численность групп.

1.1. Атрибутивный ряд - это ряд распределения, построенный по качественным признакам (не имеющим числового выражения).

1.2. Вариационный ряд – это ряд распределения, построенный по количественному признаку.

1.2.1. Дискретный вариационный ряд – это ряд, который характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку.

1.2.2. Интервальный вариационный ряд – это ряд, который характеризует распределение единиц совокупности по непрерывному признаку.

Варианта – это отдельное значение признака, которое он принимает в вариационном ряду.

Частота – это численность отдельной варианты или каждой группы вариационного ряда.

Графическое изображение ряда распределения осуществляется с помощью:

Полигон частот используется при изображении дискретных вариационных рядов. На оси Ох откладываются ранжированные значения признака, на оси Оу – значения частот. Полученные точки последовательно соединяются ломаной линией (полигон).

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. На оси Ох откладываются величины интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам

Кумулята (кривая сумм) используется для изображения вариационных рядов, изображает ряд накопленных частот.

Накопленная частота показывает, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получится огива.