Средние показатели ряда динамики

По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:

или ,

где n - число уровней ряда динамики;

- первый уровень ряда динамики;

- последний уровень ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:

где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

- уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

- последний уровень ряда;

- цепные темпы роста (в коэффициентах);

- первый базисный темп роста;

- последний базисный темп роста.

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

Тенденции ряда динамики

Уровни ряда динамики формируются под вниманием 3-х групп факторов:

-Факторов определяющих основное направление, т.е. тенденцию развития изучаемого явления.

-Факторов действующих периодически, т.е. направленных колебаний по неделям месяца, месяцам года и т.д.

-Факторов действующих в разных, иногда в противоположных направлениях и не оказывающих существенного влияния на уровень данного ряда динамики.

Основными методами выявления тенденции рядов динамики являются:

Способы укрупнения интервала; Скользящей средней; Аналитического выравнивания.

Сущность любого из способов это сглаживание случайных единовременных колебаний для выявления общей тенденции развития.

Метод укрупнения интервалов – это суммирование уровней ряда за более короткие промежутки времени с целью замены их более крупными.

Способ скользящей средней предусматривает последовательное усреднение некоторого постоянного числа уровней (членов динамического ряда) по формуле простой средней арифметической. сглаженный ряд короче исходного на число уровней ((к-1)\2),

42.Аналитическое выравнивание – это набор уравнения прямой или кривой линии, адекватно выражающей общую тенденцию развития динамического ряда и расчет параметров этого уравнения чаще всего по методу наименьших квадратов. Например, если для развития явления характерно достаточно стабильные абсолютные, цепные приросты (то есть ), то выбирается уравнение: .

Наиболее совершенным способом определения тенденции развития в ряду динамики является метод аналитического выравнивания. При этом методе исходные уровни ряда динамики yi заменяются теоретическими или расчетными yi, которые представляют достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. В качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.Например, ,

где - коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;

ti - моменты времени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами .

Расчет коэффициентов ведется на основе метода наименьших квадратов:

Если вместо подставить , получим:

Это функция двух переменных , которая при определенных достигает минимума. Из этого получают значения коэффициентов .

Для прямой:

где n — число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда yi.

Если вместо абсолютного времени ti выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения упрощаются:

43.Сезонные колебания – это более или менее устойчивые колебания внутри года, кот.вызваны специф.условиями пр-ва или потребления. Знание сезонных колебаний позволяет осуществить рациональное внутригодовое и внутримесячное планирование. Сезонность изм-тся путем исчисления индекса зезонности, для чего надо иметь помесяч.данные, или по квартальные, не менее чем за три года (5 лет):

44.Индекс - это относительный показатель, хар-ющий соотношение величин какого-либо экономического явления во времени и в пространстве.

При построении индексов происходит сравнение значений не одного признака, а в системе индексов. Значение:

-измерить результат изменения признака с непосредственно не соизмеримыми элементами,

-измерить влияние факторов в динамике показателей,

-измерить влияние структуры явления на величину индексируемого признака.

Виды:

· индивидуальные,

· сводные

· объемных показателей

· качественных показателей

· средневзвешенные(среднеарифметические, среднегармонические)

· с переменной базой (цепные)

· с постоянной базой (базисные)

· индексы переменного состава,

· индексы постоянного состава,

· индексы структурных сдвигов.

Общие индексы – это отн.пок-ль, хар-щий изм-ния слож. явления, сос-щего из эл-тов непосредственно несоизмеримых. Пример, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.

Для построения кот.необходимо решить 2 задачи: 1) какие эл-ты слож.явления необходимо объединить в одном индексе, 2) правильно выбрать соизмеритель или вес.

q – объем продукции в натуральном выражении, количественный показатель.

p – цена единицы продукции (качеств показатель).

Z – себестоимость ед прод-ции(качеств показатель).

p * q – показатель стоимости продукции.

Z*q–денежные затраты на пр-во всей продукции.

Общие:

Ip- Индекс стоимости, Iq- индекс объема,Iz- Индекс цен

45. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы- сложный относительный пок-тель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса- сумма двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций). Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Он необходим для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям.

q – объем продукции в натуральном выражении, количественный показатель.

p – цена единицы продукции (качеств показатель).

Z – себестоимость ед прод-ции(качеств показатель).

p * q – показатель стоимости продукции.

Z*q–денежные затраты на пр-во всей продукции.

- Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, индекс Паше.

-Расчёт общего индекса цен предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и индекс Ласпейреса.

Агрегатные индексы физического объёма товарной массы

- данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

- Агрегатный индекс физического объёма товарооборота

46. Еще одна область применения индексного метода – анализ изменений в производительности труда. Индивидуальные индексы производительности труда имеют вид:,

где t – затраты рабочего времени на ед продукции.

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Располагая данными о трудоемкости различных видах продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда:

Разность знаменателя и числителя этого индекса показывает сумму экономии затрат труда за счет роста производительности труда.

Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости, имеет следующий вид:

Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат труда (массы отработанного времени):

Все три индекса взаимосвязаны между собой:

47 Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости: .

Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:

Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство:

Все три индекса взаимосвязаны между собой: .