Предельный доход фактора производства

Сбор урожая зерна при разных объемах засеваемых площадей и неизменных затратах прочих факторов производства

Посевная площадь, Га	Сбор зерна, центнеров	Предельный продукт земли, центнеров на 1 Га
0	0
1	40	40
2	70	30
3	93	23
4	111	18
5	126	15
6	139	13
7	150	11
8	160	10

В третьей колонке таблицы рассчитаны величины предельного продукта земли при различных объемах посевных площадей. Исходя из данных таблицы, мы можем начертить два графика: на рис.1 показана зависимость сбора урожая от увеличения посевных площадей при неизменных затратах прочих факторов производства. На рис.2 изображен график предельного продукта земли, построенный на основе данных колонки 3

сбор зерна

земля

рис.1. Закон убывающей доходности

предельный продукт земли

земля

рис.2. предельный продукт

график на рис.1 и 2 показывают, что:

а) прирост урожая все меньше с каждым дополнительным гектаром засеваемой земли;

б) предельный продукт земли снижается при увеличении ее площади.

Закон убывающей доходности — экономический закон, гласящий, что сверх определённых значений факторов производства (земля, труд, капитал) увеличение одного из этих факторов не обеспечивает эквивалентный прирост дохода, то есть доход растёт медленнее, чем фактор.

Закон убывающей доходности определяет взаимосвязи между затратами в производстве и выпуском продукции. Иначе говоря, закон убывающей доходности отражает связь между выпуском дополнительной продукции и изменением одного фактора производства при неизменном объёме других факторов.

Можно привести еще один аргумент, который мы назовем философским. Если бы предельная производительность фактора производства не снижалась с ростом его затрат, экономическая наука стала бы не нужна. Человечество быстро решило бы свои экономические проблемы, увеличив производство до бесконечности за счет какого-либо одного фактора, который имеется в изобилии (например, создав громадное количество машин). К сожалению или к счастью, это не возможно: предельный продукт фактора будет падать, если мы не будем внедрять технические и организационные нововведения и не будем искать оптимальные сочетания факторов производства.

Экономисты, начиная с А.Тюрго, а затем и Д.Риккардо, назвали подобную закономерность Закон убывающей доходности или убывающего плодородия.

Предельный доход фактора производства.

Произведение предельного продукта фактора производства и цены производимой с его помощью продукции называется – предельным доходом данного фактора производства. Если мы обозначим предельный доход

МР_i=pMP_i

где р – цена производимой продукции. Мы можем дать и другое определение предельного дохода фактора производства: он показывает, какое дополнительное количество денег получит компания, если затраты данного фактора производства увеличились на единицу, при неизменных затратах всех прочих факторов.

График предельного дохода имеет все те же закономерности, что и график предельного продукта, так как он умножается на константу – цену продукта. Мы считаем цену продукта постоянной, так как исходим из того, что рассматриваемая компания работает в условиях совершенного рынка и потому не может влиять на рыночную цену.

Замена между факторами.

Соотношение предельных продуктов факторов производства называется предельной нормой замены между ними. Выразим это формулой:

Rij=МРi/MPj

где Rij – предельная норма замены между факторами производства i и j. Как всегда можно дать «словесное» определение предельной норме замены. Она показывает, насколько следует увеличить затраты фактора j при сокращении затрат фактора i на единицу, с тем чтобы объем производства остался неизменным. Иными словами, каким дополнительным количеством фактора j мы сможем компенсировать выбытие из производственного процесса одной единицы фактора i.

Геометрически предельная норма замены (так как является, по сути, производной) представляет собой тангенс угла наклона касательной к изокванте. Это иллюстрировано на рис.1. В точках А и В на изокванте, связывающей два фактора производства – машины и труд, проведены касательные.

Обратим внимание, что в точке В тангенс угла ее наклона (и, соответственно, предельная норма замены труда машинами) больше, чем в точке А.

машины

.В

.А

труд

рис.1. Предельная норма замены.

Почему это так? Потому, что предельная норма замены показывает, насколько дорого обойдется фирме замена единицы выбывающего из производственного процесса фактора производства другим фактором. Рост тангенса угла наклона касательной при движении по изокванте от точки А к точке В говорит о том, что по мере замены труда машинами замена каждой следующей единицы труда обходится все дороже и дороже. Экономическую природу данной закономерности мы обсудили выше.

Рассмотрим величину предельной нормы замены на цифровом примере:

труд	машины	Предельная норма замены труда машинами
10	1
7	2	1/3
5	3	½
2	5	2/3
1	7	2

Из данной таблицы видно, что по мере сокращения затрат труда и замене труда машинами (при движении «сверху вниз» в таблице) замена каждой единицы труда требует все большего дополнительного количества машин.

Уравнение 4 ( Rij=МРi/MPj ), связывающее предельную норму замены между факторами производства с их предельными продуктами (результат теоремы о неявной функции), имеет в то же время глубокий экономический смысл. Представим себе, что предельная производительность одного работника на зерновой ферме составляет 150Ц в единицу времени, а предельная производительность одного зерноуборочного комбайна за тот же период – 1500Ц. Очевидно, что один комбайн заменяет 10 работников. По-иному, предельная норма замены труда машинами в таком случае равна 1/10. Наоборот, предельная норма замены машин трудом равна 10; если комбайн «встал» и починить его надо быстро (а в период уборки урожая каждый час на счету), ферме придется нанять 10 дополнительных работников.

Поскольку производственная функция может зависеть от разных факторов производства, то и предельные нормы замены существуют между различными парами факторов. Например, это может быть предельная норма замены земли удобрениями, она покажет, какое дополнительное количество удобрений потребуется, чтобы сократить посевные площади на 1 Га. или предельная норма замены нефтепродуктов машинами. Т.е. в какое количество (или в какие затраты) энергосберегающих машин нам обойдется замена 1 т нефтепродуктов.