Зокрема, звична для нас система відліку, яка пов’язана з Землею, також не є інерціальною

Що стосується переносної та коріолісової сил інерції, які називаються ейлеровими силами інерції, то вони з’являються лише тоді, коли матеріальна точка рухається в неінерціальній системі відліку і повністю залежать від характеру руху цієї системи відліку.

Ейлерові сили інерції не підкоряються закону рівності дії та протидії.

Якщо на деяку матеріальну точку діє сила інерції, то для неї не існує сили протидії, тобто ейлерові сили інерції не мають джерела свого виникнення з точки зору тверджень класичної механіки.

Крім того, значення ейлерових сил інерції та визначають не за допомогою приладів, як при визначенні фізичних ньютонових сил, а лише за формулами (3.5).

Отже, в межах класичної механіки ейлерові сили інерції та є фіктивними, тобто умовно прикладеними до матеріальної точки, рух якої розглядається.

Переносна і кориолісова сили інерції не є відображенням механічної взаємодії матеріальних об’єктів, а є результатом формального зведення диференціальних рівнянь динаміки, записаних у неінерціальній системі відліку, до відомої форми запису диференціальних рівнянь в інерціальній системі відліку. Такий підхід дає змогу застосувати для розв’язання ряду практичних задач увесь розроблений раніше математичний апарат.

Якщо спроектувати обидві частини векторного рівняння (3.6) на рухомі координатні осі Охуz, отримаємо диференціальні рівняння відносного руху матеріальної точки:

. (3.8)

Порівнюючи рівняння (3.1) і (3.8) бачимо, що в цьому частинному випадку, абсолютний і відносний рухи точки визначаються ідентичними рівняннями. Тобто, в даному випадку рухома координатна система також є інерціальною.

Таким чином, всі системи відліку, що рухаються рівномірно й прямолінійно відносно інерціальної координатної системи, теж є інерціальними, а рух матеріальної точки відносно будь-якої з них можнарозглядати як абсолютний рух.

Це вказує на інваріантність рівнянь динаміки при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої.

Принцип відносності в класичній механіці можна сформулювати наступним чином: за однакових початкових умов механічні рухи здійснюютться однаково як в нерухомих системах координат, так і в тих координатних системах, що рухаються поступально, рівномірно та прямолінійно, а отже, описуються однаковими рівняннями.

Якщо уявити спостерігача в закритому приміщенні, яке рухається рівномірно і прямолінійно, то він, не відчуваючи дії переносної і коріолісової сил інерції, не може визначити свого положення відносно інших систем відліку, отже не може визначити, чи рухається його система відліку чи перебуває в стані спокою.

3.1.3. Випадок відносного спокою. Сила ваги

Нехай точка перебуває в стані відносного спокою, тобто і . У цьому разі прискорення Коріоліса, а отже і сила інерції Коріоліса, дорівнюють нулю (, ).

Тоді рівняння відносного спокою матеріальної точки має вигляд:

. (3.9)

Отже, у випадку, коли матеріальна точка перебуває у стані відносного спокою, геометрична сума прикладених до неї активних сил, реакцій вязей і переносної сили інерції дорівнює нулю.

Як приклад розглянемо відносний спокій матеріальної точки на поверхні Землі (рис. 3.2).

Скористаємось рівнянням відносного спокою точки, яка в цьому разі є невільною. Застосуємо принцип звільнення від в’язей: Тоді рівняння (3.9) набуває вигляду:

. (3.10)

Тут – сила тяжіння точки біля поверхні Землі; – реакція опори; – переносна сила інерції точки. За величиною, сила , згідно із законом тяжіння,

;

де – гравітаційна стала; – маса точки; – маса Землі, а – її радіус; сили інерції

;

,

оскільки .

Очевидно, сила тиску точки на Землю буде дорівнювати:

.

Отже, сила що є рівнодійною сили тяжіння і переносної сили інерції ,називається силою ваги і дорівнює їх геометричній сумі: