Задания для контрольных работ для студентов очной формы обучения

 

Цель выполнения контрольной работы – проверка и оценка полученных студентами теоретических знаний и практических навыков по предложенным заданиям по дисциплине «Финансовая математика».

Текущий контроль проводиться для промежуточной оценки знаний полученных студентами в семестре, всего проводиться один текущий контроль за семестр. Время проведения – одно практическое занятие (80 мин.). Задания, рекомендуемые для текущего контроля должны быть подобранны таким образом, что бы проверить усвоенный алгоритм или правило, либо метод решения.

Текущий контроль тема «Простые и сложные проценты»

 

1. Ссуда в размере Р руб. выдана с 5.02 до 10.12 включительно под i процентов годовых, год невисокосный. Определить размер погасительного платежа для различных вариантов начисления процентов (точные проценты с фактическим днем ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты).

2. Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере Р руб. вырастет до S руб. по простой ставке i процентов годовых.

3. Переводной вексель выдан на сумму S руб. с уплатой 17.12. Владелец документа учел его 23.10 по учетной ставке d %. Определить полученную при учете сумму и доход банка.

4. Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал утроился за п лет, если проценты начисляются ежеквартально.

5. Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка составляет j и начисление процентов по полугодиям.

 

 

Исходные данные для решения задач

№ варианта1	P	S	i	jc	d	n
		97 000
	52 000	98 000
	54 000	99 000
	56 000	100 000
	57 000	101 000
	58 000	102 000
	59 000	103 000
	60 000	104 000
	61 000	105 000
	62 000	106 000
	63 000	107 000
	64 000	108 000
	65 000	109 000
	66 000	110 000
	67 000	111 000
	68 000	112 000
	69 000	113 000
	70 000	114 000
	71 000	115 000
	72 000	116 000
	73 000	117 000
	74 000	118 000
	75 000	119 000
	76 000	120 000
	77 000	121 000
	78 000	122 000
	79 000	123 000
	80 000	124 000
	81 000	125 000
	82 000	126 000

 

 

Текущий контроль тема «Финансовые ренты»

1. Фирма формирует фонд для погашения займа путем ежегодного в течение п лет перечисления R руб. на счет в Сбербанк под i %годовых. Определить сумму, наращения к концу п года, если выплаты производятся: раз в конце года; раз в конце каждого квартала.

2. Какую сумму предприятие должно ежегодно направлять в погасительный фонд под i %годовых, чтобы через п лет получить S руб. погасительного фонда.

3. Торговое предприятие для постройки магазина перечисляет в банк свободные оборотные средства в сумме R руб. в месяц под i % годовых. Определить срок, в течение которого торговое предприятие накопит сумму S руб., необходимую для строительства магазина.

4. Пенсионер имеет в банке вклад ренты на сумму 50 000 руб.Банк начисляет ежемесячно 1% с капитализацией Пенсионер планирует получение ежеквартальных выплат в течение п лет. Определить размер этих выплат.

 

 

Исходные данные для решения задач

№ варианта1	R	S	i	n
	25 000	97 000
	26 000	98 000
	27 000	99 000
	28 000	100 000
	29 000	101 000
	30 000	102 000
	31 000	103 000
	32 000	104 000
	33 000	105 000
	34 000	106 000
	35 000	107 000
	36 000	108 000
	37 000	109 000
	38 000	110 000
	39 000	111 000
	40 000	112 000
	41 000	113 000
	42 000	114 000
	43 000	115 000
	44 000	116 000
	45 000	117 000
	46 000	118 000
	47 000	119 000
	48 000	120 000
	49 000	121 000
	50 000	122 000
	51 000	123 000
	52 000	124 000
	53 000	125 000
	54 000	126 000

 

 

Темы и задачи контрольных работ для студентов заочной формы обучения

Самостоятельная работа студента над курсом “Финансовая математика” заканчивается выполнением контрольной работы решением задач в соответствии с табл.1; или написанием реферата по одному или нескольким разделам курса.

Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, не допускаются к сдаче зачета или экзамена по курсу.

Выполнение варианта контрольной работы включает 10 задач в соответствии с табл. 1, по которой выбор задач производится по первым буквам фамилии, имени и отчества студента. Так, например, студент Константинов Сергей Федорович должен выполнить следующие номера задач: 4, 14, 24, 34, 48, 58, 68, 79, 89, 99.

 

Таблица 1.

Номера задач для контрольной работы
Первые буквы	Фамилии	Имени	Отчества
Тема 2	Тема 3	Тема 4	Тема 5	Тема 6	Тема 7	Тема 8
А
Б В Г
Д Е Ж
З И К
Л М
Н О
П Р
С Т У
Ф Х Ц Ч
Ш Щ Э Ю Я

 

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1. Указать номера задач на обложке тетради.

2. Представлять решения задач подробно, последовательно с пояснением по этапам экономико-математического моделирования.

3. Сделать финансово-экономический анализ результатов решений в задачах.

4. Привести список используемых литературных источников в конце контрольной работы.

5. После получения отрецензированной работы студент должен сделать работу над ошибками.

 

 

Задачи

Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ.

1. Построить таблицы и графики изменения коэффициентов наращения для различных годовых ставок простых процентов 5%; 10%; 15%; 20% за период 12 лет.

2. Годовая ставка простых процентов в банке составляет 12 %. Через сколько лет вложенная сумма а) удвоится, б) утроится?

3. Вкладчик положил в банк под 15% годовых три тысячи рублей, какая сумма будет на счете вкладчика 3) через три месяца, б) через год, в) через три с половиной года?

4. Какую сумму необходимо положить в банк при условии 15 % годовых чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев; через 1 год; через 2 года 8 месяцев.

5. В банк положено 10000 руб., а через 2,5 года на счете было 120000 руб. Определить ставку процентов банка.

6. Построить таблицу и графики изменения коэффициентов наращения, процентных денег и наращенной суммы в течении 10 лет для вложений суммы 10000 руб. на условиях 15% годовых.

7. Клиент получил 20 января ссуду в размере100000 руб. под 20% годовых с условием возврата долга 6 сентября того же года. Определить величину процентных денег.

8. Покупатель купил в кредит костюм стоимостью 9000 руб. и уплатил в момент приобретения 2000 руб., а на остальную сумму получил кредит на 6 месяцев под 12% годовых на условии гашения долга равными ежемесячными уплатами. Определите размер ежемесячного платежа.

9. Покупатель купил в кредит телевизор стоимостью 9000 руб. под 12% годовых на условиях погашения долга равными ежеквартальными уплатами в течение 2,5 лет. Определить размер ежеквартального платежа.

10. Фермер приобрел в кредит трактор стоимостью 200000 руб. и уплатил в момент покупки 50000 руб., а остальную сумму он должен погасить равными уплатами по полугодиям на условиях 12% годовых. Определить размер каждого платежа.

 

ДИСКОНТИРОВАНИЕ

11. Клиент 1 марта 2003 года учел вексель в банке на сумму 60000 руб., срок оплаты которого 1 июня 2003 года, и получил за него 57000руб. Определить учетную ставку банка.

12. Какую прибыль получит банк в результате учета 20 апреля трех векселей по 30000 руб. каждый, если срок оплаты первого векселя 10 сентября, второго 30 сентября, а третьего 5 октября, а учетная ставка банка 10% годовых?

13. Клиент учел 1 апреля вексель на сумму 50000 руб. срок оплаты которого 1 июля того же года и получил за него 40000 руб. Определить доход и учетную ставку банка.

14. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 100000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учел его в банке раньше 10.09. по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учете сумму и дисконт.

15. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 200000 руб. с уплатой 10.03. Владелец векселя учел его в банке 05.02. по учетной савке 15%. На сумму долга начисляются проценты по сложной номинальной ставке процентов12% годовых. Определить наращенную сумму долга и сумму, получаемую при учете.

16. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 300000 руб. с уплатой 20.03. Владелец векселя учел его раньше в банке 10.02. по учетной савке 20%. На сумму долга начисляются проценты по простой учетной ставке 18% годовых. Определить наращенную сумму долга и сумму, получаемую при учете.

17. По контракту кредитор из суммы кредита, выданного на 200 дней, сразу удерживает дисконт в размере 20% от указанной суммы. Определить цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставке простых процентов.

18. Кредитор предоставил ссуду в размере 4,5 млн. руб. с условием погашения долга через 100 дней в размере 5 млн. руб. Определить доходность операции для кредитора в виде простой и учетной ставок процентов.

19. Клиент должен по платежному обязательству уплатить через 100 дней 4 млн. руб. с процентами, начисляемыми по ставке простых процентов 20% годовых. За 40 дней до срока его погашения платежное обязательство было учтено по учетной ставке 15%. Определить сумму, полученную при учете.

20. Какую сумму необходимо проставить в векселе, если фактически выданная сумма составляет 2млн. руб. со сроком погашения 2 года. Расчет по векселю проводят по годовой учетной савке 10%.

Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ.

 

21. Провести сравнение развития операций по схеме простых и сложных процентов на периоде 3 года с интервалом 3 месяца при условии равенства годовых и процентных ставок 24%. Построить таблицы и графики.

22. Построить таблицы и графики изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 5%, 10% 15%, 20% за период 12 лет.

23. Годовая ставка сложных процентов и номинальная с ежемесячным начислением составляет 12%. Через сколько лет вложенная сумма удвоиться в каждом варианте.

24. Вкладчик положил в банк под сложную ставку 18% годовых 3000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3,5 года?

25. Какую сумму необходимо положить в банк под сложную ставку 18% годовых и номинальную с ежемесячным начислением процентов, чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев, через 1 год, через 2 года, через 3,5 года.

26. В банк положили вклад 100000 руб., а через 3 года на счете было 120000 руб. Определить оптимальную ставку процентов банка и номинальную с ежемесячным начислением процентов.

27. В договоре указана начальная 20% годовая ставка сложных процентов, которая в дальнейшем ежегодно при успешном выполнении договора увеличивается в виде 5%. Определить множитель наращения за 5 лет.

28. Клиент вложил в банк 10000 руб. Какая сумма будет на счете клиента через 2 года, если банк начисляет проценты по сложной номинальной ставке при следующих начислениях процентов и годовых ставок а) ежемесячно, б) ежеквартально, в) полугодиям, 10%.

29. Клиент желает накопить 20000 руб. Через три года 5 месяцев. Банк начисляет проценты по сложной номинальной процентной ставки 12% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Какую сумму должен вложить клиент?

30. Построить таблицу и графики динамики изменения основных показателей операции вложения в банк 20000 руб. на 3 года при условии 12% начисления процентов по простой, сложной и номинальной ставки с ежеквартальным начислением процентов.

 

ДИСКОНТИРОВАНИЕ

31. Банк учитывает вексель на сумму 100000 руб. до срока его оплаты по сложной учетной ставки 16% годовых. Определить доход банка и сумму полученную предъявителем векселя. Какую простую учетную ставку должен установить банк, что бы его доход не изменился?

32. Банк учитывает вексель по простой учетной ставке 8% годовых. Определить величину сложной и номинальной учетных ставок, не изменяющие доход банка.

33. Клиент имеет вексель на сумму 15000 руб. и намеревается его учесть в банке 1 марта по сложной учетной ставке 12%. Какую сумму получит клиент если срок погашения векселя а) 1 июня этого же года, б) 1июля следующего года. Определить величину простой учетной ставки, не изменяющий доход банка.

34. Кредитор дает деньги в долг, получая вексель по которому через два года будет выплачена 5000 руб. Какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятие в долг деньги выплачиваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12% с ежемесячным начислением процентов?

35. Какую сумму следует проставить в векселе, если фактически выданная сумму составляет 20000 руб., срок погашения 2 года. Провести расчет исхода из 12% годовых для случаев использования простой учетной ставки и номинальной учетной ставки с ежеквартальным начислением процентов.

36. Долговое обязательство на сумму 50000 руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставки 15% годовых. Определить величину полученной за долг суммы и величину дисконта и провести сравнение для случаев использования той же величины простой учетной ставки и номинальной сложной учетной ставки с ежеквартальным начислением процентов.

37. Вексель выдан на 10000 руб. с уплатой 20 октября. Владелец векселя погасил его в банке 20 августа того же года по сложной учетной ставки 20%. Определить полученную сумму клиентом и дисконт банка. Определить доходность операции по простой и сложной ставки процента. Определить показатели операции, если срок погашения векселя 20 октября следующего года, а учет проводится по простой ставки 20 %.

38. Вексель на 20000 руб. со сроком погошения 20 ноября был учтен по простой ставке 18%. Определить полученную сумму клиентом и дисконт банка. Определить доходность операций по простой и сложной ставке, если провести учет по сложной учетной ставке 18%. Провести такие же расчеты при условии погашения векселя через год 20 ноября.

39. В подписном обязательстве указано уплатить 30000 руб. через 60 дней с процентами по ставке 24% в год. За 25 дней до срока его погашения документ был продан банку по годовой учетной ставки 30%. Определить номинальную и фактическую стоимость документа, цену продажи с дисконтом банка, доходность операции клиента и банка.

40. Вексель на сумму 30 т. руб. со сроком погашения через 60 дней и начислением процентов по ставке 24 % годовых был продан банку за 25 дней до его погашения по сложной учетной ставке 30%. Определить номинальную и фактическую стоимость векселя, цену его продажи с дисконтом и доходность операции клиента и банка.

Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ.

 

41. Банк начисляет проценты по номинальной сложной процентной ставке 24 % с ежемесячным начислением процентов. Определить эквивалентные ставки: простую, сложную, номинальную с ежеквартальным и полугодовым начислением процентов.

42. Для номинальной процентной ставки 24 % с начислением процентов 2 раза в год найти эквивалентные ставки: номинальные с ежемесячным и ежеквартальным начислением процентов, годовую эффективную процентную ставку.

43. Долговое обязательство на сумму 6 млн. руб. срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставки 15 % годовых. Определить размер полученной суммы и величину дисконта. Сравнить результаты вычислений с использованием 15 % простой учетной ставки и номинальной с ежеквартальным дисконтированием.

44. Срок до погашения векселя 2 года. Дисконт при его учете составил 30 %. Определить размеры различных видов учетных ставок которым соответствует этот дисконт.

45. Банк учел вексель за 70% его номинала за пол года до его выкупа. Определить доходность операции банка по различным эквивалентным ставкам.

46. Определить сроки договора, по которому сумма 7 тыс. руб. достигнет 20 тыс. руб. по годовой ставке 18 % при начислении процентов по простой, сложной и номинальной ставкам с ежемесячным и ежеквартальным начислением процентов.

47. Ссуда выдана на 2 года под 18 % годовых. Определить доходность этой операции по эффективной годовой ставке сложных процентов. Вычислить остальные эквивалентные ставки процентов.

48. Сумма в размере 50 тыс. руб. выдана на три года под 16% годовых по номинально сложной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Определить доходность операции по эффективной ставке сложных процентов. Определить остальные эквивалентные ставки процентов.

49. Банк выплачивает по вкладам 12% годовых по сложной ставки процентов. Определить эффективную процентную ставке эквивалентную начислением процентов ежемесячно, ежеквартально и по полугодиям.

50. Кредит предоставляется на 6 лет под 18 % годовых по сложной процентной ставки. Какие величины эквивалентных ставок можно предусмотреть в контракте.

 

Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ.

 

51. Фермер купил новый трактор за 5000 долл. с рассрочкой на 6 лет по сложной годовой ставке 12 %. Определить сумму ежегодных равных платежей и общую сумму выплаченных процентов. Построить график гашения долга.

52. Фермер купил новый дом за 20 000 долл. Первоначальный взнос составил 20% от стоимости дома. Оставшуюся сумму необходимо погасить равными ежегодными платежами в течение 10 лет. Определить общую сумму процентов и сумму ежегодного взноса.

53. Фирма продает автомобили ВАЗ 2106 стоимостью 3600 долл. в кредит по сложной номинальной годовой ставке 12 %, который должен быть погашен равными ежемесячными платежами в течение 3 лет. Определите величину ежемесячного платежа, сумму процентов и постройте график гашения долга.

54. Юля через тридцать лет уйдет на пенсию. Она планирует накопить в пенсионном фонде к тому времени 200 000 долл. Определите сумму ежеквартального платежа в фонд, если годовая номинальная сложная ставка 12%. Определите сумму реального платежа в фонд и сумму процентов за хранение денег в фонде.

55. Михаил через 35 лет уйдет на пенсию. Он планирует накопить в пенсионном фонде к тому времени 300 000 долл. Определите сумму ежеквартального платежа в фонд, если годовая номинальная сложная ставка 16%. Определите общую сумму реального платежа в фонд за 35 лет и сумму полученных процентов.

56. Володя собирается ежемесячно вносить на свой счет в банке в течение 10 лет по 150 долл. Годовая номинальная ставка сложных процентов составляет 24%. Какой доход можно получить через 10 лет при условиях перевода денег в начале, а не в конце месяца. Построить график.

57. Компания имеет возможность купить рудник в кредит с оплатой по 100 000 долл. ежемесячно в течение 6 лет. Сложная номинальная годовая ставка составляет 24%. Какую сумму может выплатить компания при условиях перевода денег в начале или в конце месяца. Построить график.

58. Вкладчик желает накопить в течение 5 лет 150 000 руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов в начале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Построить график.

59. Вкладчик намерен положить в банк такую сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения в вузе мог снимать в конце или в начале каждого месяца по 2000 руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определите сумму вклада, если номинальная годовая ставка сложных процентов 12%. Построить график.

60. Заемщик получил кредит 3 000 000 руб. на 3 года с условием гашения долга равными ежемесячными платежами. На величину долга начисляются проценты по номинальной сложной ставке 12%. Определите сумму срочного платежа как в конце, так и в начале каждого месяца. Построить график.

 

Тема: 6. Модели инфляции

61. Определить средний уровень инфляции за полгода, если инфляция по месяцам составила соответственно: 5%, 10%, 15%, 20%, 20%, а за последний месяц дефляция составила 10%.

62. На вклад 150000 руб. начисляются проценты по номинальной ставке сложных процентов 24% с ежемесячным начислением процентов. Средний уровень инфляции за квартал составляет 8%. Определить фактические размеры процентных денег в течение года с ежемесячным интервалом. Вычислить фактическую годовую ставку процента.

63. Годовой уровень инфляции составляет 20%. Ставка банка 25% годовых. Определите фактическую годовую ставку. Вычислите эквивалентные ставки процентов.

64. Банк принимает вклады от населения под 20% годовых. На этих условиях на срок 3 года был положен вклад. За первый год инфляция составила 10%, за второй – 20%, за третий – 30%. Определить изменения относительной величины вклада в процентах.

65. Банк выдает кредиты под 30% годовых с уплатой вперед, а сумма кредита возвращается через год. Определить реальную ставку процента годовых с учетом инфляции, составляющей 50% в год.

66. Плотник договорился выполнить работу в течении месяца за 400 руб. и получил 25% аванс. Уровень инфляции составил 40% за месяц. Определить в процентах от всей суммы эффективность такой операции плотника.

67. Клиент оплатил за пользование кредитом проценты в размере 200000 руб. в момент выдачи суммы кредита 2.000.000 руб. сроком на полгода. Среднемесячный уровень инфляции составил 2%. Определить реальную процентную ставку банка.

68. Вкладчик намерен внести сумму 500 тыс. руб. сроком на 8 месяцев в банк, который гарантирует выплату 240% годовых по схеме простых процентов. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции в этом периоде составит 10%. Определить номинальную и реальную сумму вклада на момент окончания срока, а также реальную годовую процентную ставку.

69. Кредит в размере 50 млн. руб. выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 20% годовых по сложной ставке ссудных процентов. Ожидаемый уровень инфляции составит 150% в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.

70. Инфляция за прошедший год по месяцам составила соответственно 7,5,6,9,10,12,6,8,7,11,9,7 %. Определить средний ежемесячный темп инфляции, общий уровень инфляции за год. Определить на сколько процентов возросли цены с 01.01. на 01.04. Во сколько раз возросли цены на 01.11 по отношению к ценам на 01.02.? На сколько процентов цены на 01.06 будут ниже цен на 01.10.?

 

Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами

ОБЛИГАЦИИ

71. Инвестор приобрел облигации номиналом 1000 руб. по цене 100% от номинала и продал ее через 60 дней с ажио 5%, не получив процентых выплат. Продолжительность года составляет в расчетах 360 дней. Определить среднегодовую доходность этой операции.

72. Облигации номиналом 100 тыс. руб. и сроком обращения 180 дней были куплены в момент их выпуска по курсу 66,5 и проданы через 30 дней по курсу 88. Определить доходность купленных облигаций к погашению и текущую доходность к аукциону в результате продажи, для расчетного количества дней в году 360.

73. Пять облигаций номиналом 10 тыс. руб. и сроком погашения 10 лет куплены по курсу 94. Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 25% годовых. Определить общий доход и доходность по эффективной ставке всей финансовой операции.

74. Первые облигации со сроком погашения один год размещаются с дисконтом 40%. Вторые облигации со сроком погашения три года и купонной ставкой 50% размещаются по номиналу. Третьи облигации со сроком погашения один год при купонной ставке 40% имеют рыночную цену 90% от номинала. Покупка какой облигации обеспечит держателю большую доходность за первый год?

75. Облигации номиналом 1000 руб. с 5% купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена на рынке с дисконтом 10%. Определить текущую доходность.

76. Облигации, выпущенные банком с купонной ставкой 8,5%, продаются на первичном рынке по номиналу. Двумя годами раньше банк уже выпускал облигации, но с купонной ставкой 8%. Определить, будет ли ее текущая рыночная цена выше или ниже номинала.

77. Облигация куплена по курсу 85 и будет погашена через 10 лет после покупки. Ежегодные купонные платежи выплачиваются в конце года по ставке 5% годовых от номинальной стоимости облигации. Определить доходность приобретения этой облигации.

78. Облигация куплена по курсу 80 и будет погашена через 5 лет после покупки. Ежегодные проценты (купонные платежи) выплачиваются в конце года по ставке 7% годовых. Определить доходность этой покупки по эффективной ставке процентов.

79. Облигация номиналом 10 000 руб. с 50% годового дохода, с дисконтом при эмиссии 15% выпущена на срок 3 года. Во сколько раз конечная доходность этой облигации больше ее текущей доходности?

80. Облигация продается по цене 75% от номинала. Срок погашения - 5 лет, купонная ставка - 30% годовых. Определить доходность до погашения.

 

АКЦИИ

81. Банк объявил, что дивиденды по его акциям за год составили 200% годовых по обыкновенным акциям и 300% - по привилегированным акциям. Определить сумму дивиденда на одну привилегированную акцию номиналом 5 тыс. руб. и одну обыкновенную акцию номиналом 1 тыс. руб.

82. Курс акций на 11 июля составил: покупка 7300 руб., продажа 8000 руб., а на 28 сентября соответственно покупка 11750 руб., продажа 14750 руб. Определить доход, полученный от покупки 100 акций 11 июля и их последующей продажи 28 сентября, а также доходность операции купли-продажи в виде эффективной ставки простых процентов.

83. При выпуске акций номиналом в 1000 руб. объявленная величина дивидендов равна 125% годовых и будет ежегодно возрастать на 10% по отношению к номиналу. Определить ожидаемый доход от покупки по номиналу и последующей продажи через 5 лет 10 таких акций, а также доходность операции в виде эффективной ставки сложных процентов.

84. Привилегированные акции номиналом 10 тыс. руб. были куплены в количестве 10 шт. по цене 12 тыс. руб. и через 2 года - по цене 25 тыс. руб. за шт. Дивиденд по акциям за первый год составил 40% годовых, за второй - 60% годовых. Определить доход, полученный по акциям, и доходность их купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов.

85. Курсовая стоимость 23 февраля 1994 года акций банка номиналом 1000 руб. составила 4,3 тыс. руб., а сумма дивиденда на акцию за третий квартал 1993 года – 500 руб. Определить ценность акции и коэффициент ее котировки.

86. Акции номиналом 1000 руб. были куплены по цене 2,5 тыс. руб. за полгода для выплаты дивидендов. Дивиденд по акциям за год был объявлен в размере 200% годовых. После объявления о выплате дивиденда курс акции составил 2,8 тыс. руб. Определить текущую доходность в виде эффективной ставки процентов.

87. Фирма имеет пакет из 80 облигаций номиналом 1000 руб., купоном 8%, дисконтом 15% и 35 облигаций номиналом 500 руб., купоном 10%, ажио 5% и решило инвестировать полученную годовую прибыль в акции курсовой стоимостью 100 руб. Какое количество акций можно приобрести на полученный доход?

88. Акция номинальной стоимостью 500 руб. приобретена по курсу 2500 руб. Дивиденд по акции составляет 200 руб. Определить конечную годовую доходность.

90. Номинальная цена акции составляет 100 руб. Ставка банковского процента составляет 8%. Определить курс акции.

 

 

Тема: 8. Модели валютных операций

 

91 – 100. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции.

б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года.

 

Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи
	10,88/12,8		17,93/21,94		9,6/11,42		12,4/16,4
	12,8/14,85		19,9/23,52		9,6/11,42		12,4/16,4
	14,62/17,35		18,01/21,52		10,26/14,75		14,4/18,4
	17,93/21,94		11,79/14,85		11,72/15,53		13,4/16,4
	17,93/21,94		10,97/12,87		10,3/12,45		14,5/16,2
	17,93/21,94		9,6/11,42		10,3/14,6		14,5/16,2

Вопросы для подготовки к зачету

 

1. Виды финансово-коммерческих операций.

2. Роль фактора времени в операциях.

3. Понятие процента.

4. Виды процентных ставок.

5. Показатели финансовых операций.

6. Модели связей показателей операций.

7. Наращенная сумма множитель наращения.

8. Модель развития операции по схеме простых процентов.

9. Модели реинвестирования.

10. Переменные процентные ставки.

11. Схемы вложения денег в банк и модели расчета.

12. Математическое дисконтирование.

13. Коммерческий учет.

14. Учетные ставки.

15. Модели развития операций по схеме сложных процентов.

16. Сложная номинальная ставка процентов.

17. Капитализация процентов.

18. Уравнения эквивалентности.

19. Эффективная ставка процентов.

20. Дисконтирование по сложной ставке процентов.

21. Номинальная и эффективная ставки процентов.

22. Потоки платежей и их характеристики.

23. Финансовая рента, аннуитет.

24. Ренты постнумерандо и пренумерандо.

25. Уровень и индекс инфляции.

26. Инфляционная премия.

27. Модели расчета процентных ставок, учитывающих инфляцию.

28. Виды операций с ценнымии бумагами.

29. Модели расчета операций с облигациями.

30. Модели расчета операций с акциями.

31. Оценка доходов и доходности операций с ценными бумагами.

32. Конвертация валюты и начисление процентов.

33. Совмещение конвертации валюты и наращение простых процентов.

34. Модели расчета операции: валюта – рубли – рубли – валюта.

35. Модели расчета операции: рубли – валюта – валюта – рубли.

36. Начисление сложных процентов несколько раз в году. Номинальная процентная ставка.

37. Непрерывные начисления сложных процентов.

38. Сложные учетные ставки.

39. Сравнение операций. Эквивалентные процентные ставки. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для простой учетной ставки.

40. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки.

41. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной ставки сложных процентов.

42. Нахождение эквивалентной номинальной ставки сложных процентов для сложной процентной ставки.

43. Учет инфляционного обесценивания денег и принятия финансовых решений. Уровень (темп) инфляции. Индекс инфляции.

44. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая простых процентов. Формула Фишера. Инфляционная премия.

45. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая сложных процентов.

46. Реальная ставка доходности с учетом налога. Случай простой процентной ставки. Случай простой учетной ставки. Случай сложной процентной ставки.

47. Конверсия валюты и начисления процентов.

48. Ломбардный кредит.

49. Потребительский кредит и методы его погашения.

50. Модели финансовых потоков. Основные понятия.

51. Нахождение наращенной суммы для простой ренты постнумерандо.