Если на материальную точку не действуют силы то 
2. Для механической системы:
Рассмотрим движущуюся механическую систему состоящую из n материальных точек.
Дифференциальное управление движения k-й точки этой системы
затем для каждой точки и просуммируем.
| - вектор равный геометрической суммы количеств движения всех материальных точек называется вектор количества движения системы. |
| (4) |
| Производная по времени от вектора количества движения системы равна главному вектору всех внешних сил, действующих на механическую систему. |
| (5) – теорема об изменении количества движения механической системы в конечной форме |
(5) спроектируем на координатные оси.
(6)
Закон сохранения количества движения механической системы.
то  =0 => 
|
Если внешние силы отсутствуют, то вектор количества движения механической системы остается постоянным по модулю и направлению и равен своему начальному значению.
Если 
II. Теорема о движении центра масс.
Рассмотрим движущуюся механическую систему. Запишем дифференциальное уравнение движения k-ой точки.
и просуммируем.
| (7) – уравнение движения центра масс |
Центр масс механической системы, движется как материальная точка, масса которой равна массе системы, под действием суммы всех внешних сил, действующие на точки механической системы.
Уравнение (7) спроектируем на координаты оси и получим систему (8)
Закон сохранения:
1.Если 
=0, то 
2. Если 
=0, то 
3. Если 
=0, 
, то 
III. Теорема об изменении кинетического момента.
1. для материальной точки
r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
так как векторы 
колиниарны
(9) уравнение теоремы об изменении момента количества движения материальной точки.
| Производная по времени от кинетического момента материальной точки относительно какого-нибудь неподвижного центра равна моменту действующей на эту точку силы относительно того же центра |
2. для механической системы.
| - кинетический момент механической системы |
Рассмотрим движущуюся механическую систему состоящую из n материальных точек.
Запишем уравнение (9) для k точки.
k=1, 2, 3, 4, 5…..n
просуммируем
(10) уравнение теоремы об изменении кинетического момента механической системы относительно центра 0.
Спроектируем (10) на координатные оси.
| (11) |
|
| - кинетический момент тела вращающегося вокруг |
(12)
| - дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела |
