Геодезическая мотивация местоположений и размеров

 

Ключом к топографии сакрального центра Египта оказался геодезический треугольник Летополь – Гелеополь – Ростау.

Меридиан Великой пирамиды 31°09' в.д. проходит по восточному краю Летополя. Параллель 30°07'12" с.ш. (30°7,2') – по его северному краю и по оси Гелеополя. Меридиан 31°18' в.д. проходит по восточной окраине Гелеополя и отмечается архитектурой. На этом основании можно однозначно выделить геодезический прямоугольный треугольник ОАВ, где "О" – центр системы координат комплекса в Гизе – Ростау, А – северо‑западный угол Летополя, В – северо‑восточный края Гелеополя.

Расчетное расстояние между меридианами 31°09' в.д. 31°18' в.д. по параллели 30°07'12" с.ш. составит 14455,739 м. С разницей в 55,739 м отрезок АВ равен стократному увеличению главного отрезка космологической архитектуры – 144,00 м. Эта разница вписывается в 2" параллели и лежит в пределах ошибки измерений и археологических реконструкций Гелеополя.

Отрезок параллели Летополь‑Гелеополь составляет 9' и (144 х 100) м. Очень эффектное решение древних мастеров. И лежит этот отрезок между меридианами 31°09' в.д. и 31°18' в.д. Очень красиво!

Расчет показывает, что и отрезок длиной 14400 м + 400 м = 14800 м лежит в пределах Гелеополя, его восточный конец фиксируется меридианом 31°18'12",86 в.д. Восточная граница религиозной столицы Гелеополя (в египетском произношении Он – "город столбов") отмечается меридианом 31°18'18" в.д. и удалена от точки А (Летополь) на 14924,22 м (14400 м + 524,22 м). Последнее число есть стократное увеличение "лунной прибавки" Тропического года или 1000 локтей‑мехов.

Меридиан Летополь‑Ростау от точки А до центра Великой пирамиды по расчету составит 15420,579 м, а отрезок А "О" – 15766,074 м. Расчетное расстояние от центра Великой пирамиды до "О" – 345,495 м отличается от теоретического 345,60 м (230,40 м + 115,20 м) всего на 10 см.

Большой интерес вызывает диагональ Ростау – Гелеополь. По расчету она составляет 21615,749 м. В нашем случае еще можно пользоваться теоремой Пифагора, поскольку кривизна поверхности Земли на таких расстояниях сказывается незначительно. Ясно, что древние архитекторы использовали центр "О", а не центр Великой пирамиды. Это следует из "магической" величины числа 21615,749 м, которая лишь на 16 м больше вожделенных 21600 = 216 х 100.

Назовем отрезок АВ = 14 800 м "базовым". Его геодезическая длина – 9'12",86 параллели. Произведем "золотое сечение" базового отрезка:

(1 – ЗС) х 9'12",86 = 3'31",17.

Эта точка (а) базового отрезка будет лежать на меридиане 31°12'З1'',17 в.д.

Опустившись из точки "золотого сечения" базового отрезка (а) по меридиану к югу, ровно через 27 км (26981 м) мы встретим северо‑западный угол ограды Комплекса Джосера в Саккара.

Рассмотрим подробнее отношения "золотого" меридиана с главными объектами некрополя в Саккара – Комплексом Джосера, комплексом Сехемхета и пирамидой Униса (фигура А) на рис. 99.

Комплекс Джосера ориентирован относительно сторон света с "ошибкой" в 3° (так считают археологи) – длинная ось комплекса направлена под углом 3° от меридиана к востоку. Для ошибки такой угол великоват, даже если сделать скидку на первенца архитектуры; но если отклонение намеренно, то мотивация его лежит в сфере космологической геодезии. Чтобы разобраться в ситуации, проведем геометрический анализ окрестной топографии.

Достаточно продлить линию западной стены ограды Комплекса Джосера к югу, чтобы обнаружить, что мы имеем дело с интересным геодезическим замыслом. Продолжение линии ограды Комплекса Джосера пересечет ограду комплекса Сехемхета в точке О₁, там же, где и "золотой" меридиан 31°12' 31",17 в.д. Точка О₁, вместе с тем, лежит на параллели 29°52'00" с.ш.

Обозначим юго‑западный угол ограды Комплекса Джосера как О₂ и напомним, что длинная сторона его ограды равна приблизительно 540 м. Тот же размер имеет длинная сторона ограды комплекса Сехемхета и, что не менее важно, интервал O₁О₂.

Длина секунды меридиана на широтах 29°52' и 29°53' составляет по расчету 30,79 м, тогда 18" = 554,26 м. Замеры на плане Лауэра дают длину ограды в 550‑549 м. С учетом толщины стены (5,00 м), внутренний зачетный размер – 540‑539 м. Короткая сторона ограды, равная по замерам плана Лауэра 277 м – 276 м (внутренний зачетный размер – 267‑266 м), сопоставима с 10" параллели, каждая секунда которой равна 26,84 м. Таким образом, размер ограды Комплекса Джосера может иметь двоякую природу: как магические метры 540 м х 270 м полуквадрата и как магические секунды 18"х10" геодезического прямоугольника. Возможно, истина лежит в компромиссной середине. Впрочем, "мотив" Комплекса еще богаче:

параллель центра О₂ – 29°52'18" с.ш.; } 9''параллель центра пирамиды Джосера – 29°52'27" с.ш.

параллель центра пирамиды Джосера – 29°52'27" с.ш.; } 9''параллель северной стены ограды Комплекса Джосера – 29°52'36" с.ш.

Расчетное расстояние от базового отрезка АВ до О₁ ("золотой" меридиан aО₁) – 28083,0832 м; "Золотой" меридиан аO₂ чуть короче – 27,528,821 м. Учитывая, что расстояние от а до северозападного угла Комплекса Джосера 26981 м, нетрудно догадаться, что проектировщики осознавали 27 км как 54/2 и 28 км как 56/2 км и ощущали эти величины в удалении Комплексов Саккары от базового отрезка.

"Формальная игра магическими числами", как сказали бы комментаторы древних текстов. Может быть, это и игра, но отнюдь не формальная.

А теперь сделаем еще один естественный шаг – продолжим (продлим) западную сторону ограды Комплекса Джосера к северу до пересечения с базовым отрезком АВ (в точке в). Зная угол ошибки в 3°, рассчитаем длину отрезка ав:

ав = 28083,0892 м х tg 3° = 1471,772 м.

До потребных 1480,0 м чуть более 8 м. Точное значение ав = 1480 м может быть получено при угле "ошибки" в 3°01'00".

Все отклонения от теоретического идеала объяснимы неопределенностью исходной археологической топографии. При этом нет сомнений в том, что проектировщики ориентировали Комплекс Джосера так, чтобы "вырезать" на базовом отрезке АВ десятикратное увеличение главных отрезков космологической архитектуры Египта – 144 м и 148 м. Для полной ясности добавим еще один расчет:

a'в = 27528,821 м х tg 3° = 1442,7243 м.

Разница с 1440 м составит всего 2,7 м. Угол "ошибки", при котором достигается точное значение a'в = 1440 м, рассчитывается как 2°59'40". Разница в 20" нечувствительно мала.

Комплекс Сехемхета повернут относительно меридиана на 10° к западу (по замерам на плане Лауэра. Jean‑Philippe Lauer. The pyramids of Sakkara. Cairo, 1991). Этот поворот мотивирован, возможно, тем, что продолжение длинных стен комплекса на север пересекут контуры Летополя. Чтобы продолжение западной стены пересекло точку А базового отрезка, угол "ошибки" должен быть равен 11°02'. Природу расхождения нужно выяснять на месте.

Отметим положение пирамиды Униса (конец V династии Древнего Царства) с основанием 57,5 м х 57,5 м. Она строго ориентирована по сторонам света и установлена так, чтобы всеми гранями и серединой быть геометрически связанной с обоими Комплексами и центрами О₁ и O₂. В этой пирамиде, в ее "погребальной" камере, находятся основные "тексты пирамид", в которых описаны процедуры пользования объектами сакрального центра Египта.

Теперь рассмотрим окрестности Саккары. Для начала поднимемся вверх по "золотому" меридиану 31°12'31",17 в.д. Немногим более 2,5 км отделяет Комплекс Джосера от некрополя в Абусире – пирамид царей V династии (фигура Б). План некрополя может быть вписан в квадрат 540 м х 540 м. или даже полуквадрат 540 м х 270 м. "Золотой" меридиан проходит через абусирский ансамбль пирамид. Оказывается, пирамида царей III и V династий связаны не только местоположением, но и единым геодезическим планом.

Не менее интересно пространственное отношение Комплексов в Саккара с Комплексом в Гизе (Ростау). Соединив О₁ с центром Великой пирамиды (и O₂ с центром системы координат "О"), можно видеть, что обе линии пройдут через пирамиды в Завиет‑эль‑Ариане. Удаление этих загадочных пирамид от центров в Саккаре около 9 км – можно надеяться не случайно.

К востоку от Саккары расположен город Мемфис – столица Древнего Царства Египта. Местоположение и контур плана города взяты из Атласа Древнего Египта [102]. Основания для такой археологической реконструкции загадочны, поскольку раскопок там не было. Тем не менее, даже такой контур весьма интересен в геодезическом смысле. Во‑первых, он ориентирован по сторонам света. Во‑вторых, имеет размер 60" х 27" (цифры приблизительны, как и вся археологическая топография). Южная сторона города попадает на параллель 29°51'18" с.ш., хотя удобнее была бы параллель 29°51'12" с.ш., поскольку город имел бы размер 54" х 27" и южная стена фиксировала бы южную же сторону большого геодезического полуквадрата 16' х 8', у которого северная сторона есть опорный отрезок АВ, а западная – меридиан Летополь – Ростау. Очень интересный и важный полуквадрат.

Несколько замечаний. Первое касается "Айон" – границы Верхнего и Нижнего Египта. Есть мнение, что она проходила севернее Мемфиса. По нашей реконструкции пограничной была параллель 29°52'00",00 с.ш. Эта параллель одновременно является осью абсцисс прямоугольной системы координат с центром О₁, осью ординат которой выступает "золотой" меридиан. Граница "Айон" проходит через Мемфис в его северной половине, что вполне уместно и согласуется со статусом города – столицей объединенного Египта.

Второе замечание относится к положению пирамиды Джедефры в Абу‑Роаше. Эта пирамида удалена от центра Великой пирамиды примерно на 7200 м и лежит почти на диагонали геодезического квадрата. В свою очередь северо‑восточный угол этого квадрата выражен в контуре Гелеополя, а потому его можно считать перспективной фигурой для геодезического анализа.

От Первой пирамиды до пирамиды Джедефры по расчету 7274 м = 7200 м + 72 м. При этом геодезическое расстояние (по меридиану) – 5444 = 5400 м + 44 м. Возможно "прибавки" в 72 м и 44 м – от неточности координат пирамиды Джедефры.

Ситуация вокруг пирамиды Джедефры (рис. 100) напоминает значительно более интересный геометрический случай: прямоугольный треугольник с катетами 72 и 54. Его диагональ – 90. В сущности, это и есть египетский треугольник с катетами 4 и 3 и диагональю 5. Острый угол при коротком катете (А) равен очень интересному числу:

А = 53°07'48",36.

 

Рис. 100.

Половина этого угла есть угол при диагонали полуквадрата 26°33'54",18.

Археологи не раскапывали остатки пирамиды Джедефры. Они сообщают лишь размеры ее основания. Они интересны, но точность не известна: 100 м х 100 м.

Третье замечание связано с пирамидами Снофру в Дашуре (фигура С). Геодезическое расстояние между их центрами (по меридиану) 1847 м или 1' меридиана. Северная грань северной пирамиды и северная стена ограды южной пирамиды связаны с "минутными" параллелями 29°49' с.ш. и 29°48' с.ш. Южная пирамида сдвинута к востоку от меридиана северной пирамиды на 216 м. Относительно долготы пирамид в Дашуре определенно сказать нельзя. Вполне вероятно, что северная пирамида установлена на "золотом" меридиане 31°12'31",17 в.д. Тогда и нижний храм южной пирамиды будет связан с меридианом 31°13'00" в.д. В этом случае обе пирамиды Снофру поместились бы в геодезический полуквадрат 1'х0,5'.

Повторим еще раз, что выводы относительно геодезии главного сакрального центра Древнего Египта имеют временный и предварительный характер, поскольку опираются на мелкомасштабную археологическую топографию. Для выводов необходима высокоточная геодезическая съемка памятников. Таких материалов в готовом виде нет.