Методичні вказівки до розв’язування задач. В задачах по курсу загальної фізики зазвичай розглядають обертання твердого тіла тільки навколо нерухомої осі

В задачах по курсу загальної фізики зазвичай розглядають обертання твердого тіла тільки навколо нерухомої осі, що переміщується в просторі паралельно сама собі. В цьому випадку всі вектори, що характеризують обертовий рух тіла напрямлені вздовж осі обертання. Це дозволяє спростити запис рівнянь обертового руху тіла. Вибравши вісь обертання за вісь проекцій, можна в подальшому всі рівняння записувати в скалярному вигляді. При цьому знаки величин визначають наступним чином. Деякий напрям обертання (за годинниковою стрілкою чи проти неї) вибирають за додатній. Величини беруться зі знаком плюс, якщо їх напрям відповідає вибраному додатному напрямку, в іншому випадку – зі знаком мінус. Знак величини завжди співпадає зі знаком .

При прискореному обертанні тіла знаки всіх чотирьох величин - співпадають; при сповільненому русі дві пари величин - і - мають протилежні знаки.

Рівняннями руху твердого тіла є другий закон Ньютона для руху центру інерції тіла і основне рівняння динаміки обертового руху . Їх застосовують для розрахунку сил і прискорень у випадку рівно змінного руху твердого тіла.

Складний рух твердого тіла зручно розглядати як суму двох рухів: обертального відносно якоїсь осі і поступального з швидкістю осі. Вісь обертання вибирають так, щоб вона проходила через центр інерції тіла.

При коченні однорідного циліндра (кулі) по площині між лінійними величинами, що характеризують рух центра інерції тіла, - швидкістю і прискоренням - і кутовими величинами, що визначають обертовий рух тіла – кутовою швидкістю і кутовим прискоренням - існують співвідношення:

де - радіус циліндра (кулі).

Закон збереження енергії широко застосовується при розв’я­зу­ван­ні задач на обертовий рух твердого тіла, особливо у випадках нерівномірного обертання, що відбувається під дією змінного моменту сил. При цьому слід пам’ятати, що повна кінетична енергія твердого тіла складається з кінетичної енергії його поступального руху з швидкістю центра інерції і кінетичної енергії обертання навколо осі, що проходить через центр інерції.

Закон збереження моменту імпульсу при обертовому русі, так само, як і закон збереження імпульсу при поступальному русі, дозволяє виключати з розгляду будь-які сили, що діють всередині системи, в тому числі сили тертя. Тому закон застосовують в тих задачах на обертовий рух твердого тіла (або системи тіл), де характер зміни з часом сил взаємодії між частинами системи складний або взагалі недоступний.

Закон збереження моменту імпульсу можна застосовувати до будь-якої системи, при умові, що результуючий момент всіх зовнішніх сил, прикладених до цієї системи, дорівнює нулю. Сили при цьому можуть і не урівноважуватись.