71. Случайная величина 
задана законом распределения:
Какова вероятность того, что она примет значение 4?
72. Найти математическое ожидание случайной величины 
, заданной законом распределения: 
73. Найти математическое ожидание случайной величины 
, если известны математические ожидания и 
. 
.
74. Дискретная случайная величина принимает три возможных значения: 
с вероятностью 
; 
с вероятностью 
и 
с вероятностью 
. Найти и , зная, что 
.
75. Случайная величина распределена по закону: 
Найти 
и 
.
76. Случайная величина задана интегральной функцией
. Найти плотность распределения вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключенное в интервале 
.
77. Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения 
. Найти постоянный параметр 
и функцию распределения 
.
78. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины :
. Найти интегральную функцию , предварительно вычислив значение параметра 
.
79. Случайная величина задана плотностью вероятности 
Найти .
80. Случайная величина задана плотностью вероятности 
Найти .
Основные понятия математической статистики. Вариационный ряд. Графическое представление вариационного рядя. Средние величины вариационного ряда.
81. Дана себестоимость единицы продукции в рублях для 10 предприятий: 93, 93, 90, 74, 97, 80, 87, 82, 76, 83. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
82. Дано числа пропусков занятий 10 студентами второго курса за 1 месяц: 5, 5, 13, 9, 13, 9, 13, 7, 13, 7. Построить вариационный ряд, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
83. Дано время затрачиваемое 10 студентами на дорогу в университет в минутах: 15, 17, 21, 31, 19, 19, 23, 27, 19,10.Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
84. Дано время затрачиваемое 10 студентами на подготовку к занятиям в неделю в часах: 24, 26, 28, 34, 28, 32, 32, 28, 32, 36,. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую
85. Дана себестоимость единицы продукции в рублях для 10 предприятий: 94, 95, 90, 74, 97, 83, 85, 82, 76, 83. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
86. Дано числа пропусков занятий 10 студентами первого курса за 1 месяц: 5, 10, 10, 9, 3, 9, 3, 8, 2, 7. Построить вариационный ряд, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
87. Дано время затрачиваемое 10 студентами на дорогу в университет в минутах: 15, 17, 21, 21, 19, 9, 23, 27, 19,11. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
88. Дано время затрачиваемое 10 студентами на подготовку к занятиям в неделю в часах: 14, 26, 22, 32, 16, 32, 32, 28, 30, 21. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую
89. Дана себестоимость единицы продукции в рублях для 10 предприятий: 94, 99, 90, 74, 97, 82, 87, 82, 73, 80. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
90. Дано числа пропусков занятий 10 студентами третьего курса за 1 месяц: 5, 8, 13, 20, 13, 19, 13, 17, 13, 7. Построить вариационный ряд, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.
Таблица значений функции 
| 0, 0 | 0, 3989 | |||||||||
| 0, 1 | ||||||||||
| 0, 2 | ||||||||||
| 0, 3 | ||||||||||
| 0, 4 | ||||||||||
| 0, 5 | ||||||||||
| 0, 6 | ||||||||||
| 0, 7 | ||||||||||
| 0, 8 | ||||||||||
| 0, 9 | ||||||||||
| 1, 0 | ||||||||||
| 1, 1 | ||||||||||
| 1, 2 | ||||||||||
| 1, 3 | ||||||||||
| 1, 4 | ||||||||||
| 1, 5 | ||||||||||
| 1, 6 | ||||||||||
| 1, 7 | ||||||||||
| 1, 8 | ||||||||||
| 1, 9 | ||||||||||
| 2, 0 | ||||||||||
| 2, 1 | ||||||||||
| 2, 2 | ||||||||||
| 2, 3 | ||||||||||
| 2, 4 | ||||||||||
| 2, 5 | ||||||||||
| 2, 6 | ||||||||||
| 2, 7 | ||||||||||
| 2, 8 | ||||||||||
| 2, 9 | ||||||||||
| 3, 0 | ||||||||||
| 3, 1 | ||||||||||
| 3, 2 | ||||||||||
| 3, 3 | ||||||||||
| 3, 4 | ||||||||||
| 3, 5 | ||||||||||
| 3, 6 | ||||||||||
| 3, 7 | ||||||||||
| 3, 8 | ||||||||||
| 3, 9 |
Таблица значений функции 
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0, 01 | 0,0040 | 0, 47 | 0, 93 | 1, 39 | 1, 85 | ||||
| 0, 02 | 0, 48 | 0, 94 | 1, 40 | 1, 86 | |||||
| 0, 03 | 0, 49 | 0, 95 | 1, 41 | 1, 87 | |||||
| 0, 04 | 0, 50 | 0, 96 | 1, 42 | 1, 88 | |||||
| 0, 05 | 0, 51 | 0, 97 | 1, 43 | 1, 89 | |||||
| 0, 06 | 0, 52 | 0, 98 | 1, 44 | 1, 90 | |||||
| 0, 07 | 0, 53 | 0, 99 | 1, 45 | 1, 91 | |||||
| 0, 08 | 0, 54 | 1, 00 | 1, 46 | 1, 92 | |||||
| 0, 09 | 0, 55 | 1, 01 | 1, 47 | 1, 93 | |||||
| 0, 10 | 0, 56 | 1, 02 | 1, 48 | 1, 94 | |||||
| 0, 11 | 0, 57 | 1, 03 | 1, 49 | 1, 95 | |||||
| 0, 12 | 0, 58 | 1, 04 | 1, 50 | 1, 96 | |||||
| 0, 13 | 0, 59 | 1, 05 | 1, 51 | 1, 97 | |||||
| 0, 14 | 0, 60 | 1, 06 | 1, 52 | 1, 98 | |||||
| 0, 15 | 0, 61 | 1, 07 | 1, 53 | 1, 99 | |||||
| 0, 16 | 0, 62 | 1, 08 | 1, 54 | 2, 00 | |||||
| 0, 17 | 0, 63 | 1, 09 | 1, 55 | 2, 02 | |||||
| 0, 18 | 0, 64 | 1, 10 | 1, 56 | 2, 04 | |||||
| 0, 19 | 0, 65 | 1, 11 | 1, 57 | 2, 06 | |||||
| 0, 20 | 0, 66 | 1, 12 | 1, 58 | 2, 08 | |||||
| 0, 21 | 0, 67 | 1, 13 | 1, 59 | 2, 10 | |||||
| 0, 22 | 0, 68 | 1, 14 | 1, 60 | 2, 12 | |||||
| 0, 23 | 0, 69 | 1, 15 | 1, 61 | 2, 14 | |||||
| 0, 24 | 0, 70 | 1, 16 | 1, 62 | 2, 16 | |||||
| 0, 25 | 0, 71 | 1, 17 | 1, 63 | 2, 18 | |||||
| 0, 26 | 0, 72 | 1, 18 | 1, 64 | 2, 20 | |||||
| 0, 27 | 0, 73 | 1, 19 | 1, 65 | 2, 22 | |||||
| 0, 28 | 0, 74 | 1, 20 | 1, 66 | 2, 24 | |||||
| 0, 29 | 0, 75 | 1, 21 | 1, 67 | 2, 26 | |||||
| 0, 30 | 0, 76 | 1, 22 | 1, 68 | 2, 28 | |||||
| 0, 31 | 0, 77 | 1, 23 | 1, 69 | 2, 30 | |||||
| 0, 32 | 0, 78 | 1, 24 | 1, 70 | 2, 32 | |||||
| 0, 33 | 0, 79 | 1, 25 | 1, 71 | 2, 34 | |||||
| 0, 34 | 0, 80 | 1,26 | 1, 72 | 2, 36 | |||||
| 0, 35 | 0, 81 | 1, 27 | 1, 73 | 2, 38 | |||||
| 0, 36 | 0, 82 | 1, 28 | 1, 74 | 2, 40 | |||||
| 0, 37 | 0, 83 | 1, 29 | 1, 75 | 2, 42 | |||||
| 0, 38 | 0, 84 | 1, 30 | 1, 76 | 2, 44 | |||||
| 0, 39 | 0, 85 | 1, 31 | 1, 77 | 2, 46 | |||||
| 0, 40 | 0, 86 | 1, 32 | 1, 78 | 2, 48 | |||||
| 0, 41 | 0, 87 | 1, 33 | 1, 79 | 2, 50 | |||||
| 0, 42 | 0, 88 | 1, 34 | 1, 80 | 2, 52 | |||||
| 0, 43 | 0, 89 | 1, 35 | 1, 81 | 2, 54 | |||||
| 0, 44 | 0, 90 | 1,36 | 1, 82 | 2, 56 | |||||
| 0, 45 | 0, 91 | 1, 37 | 1, 83 | 2, 58 | |||||
| 0, 46 | 0, 92 | 1, 38 | 1, 84 | 2, 60 |
Продолжение таблицы значений функции
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,62 | 0, 4956 | 2,76 | 2, 90 | 3, 40 | |||
| 2,64 | 2,78 | 2, 92 | 3, 60 | ||||
| 2,66 | 2,80 | 2, 94 | 3, 80 | ||||
| 2,68 | 2,82 | 2, 96 | 4, 00 | ||||
| 2,70 | 2,84 | 2, 98 | 4, 50 | ||||
| 2,72 | 2,86 | 3, 00 | 5, 00 | ||||
| 2,74 | 2,88 | 3, 20 |
