Числовые характеристики случайных величин. 71. Случайная величина задана законом распределения:

 

71. Случайная величина задана законом распределения:

Какова вероятность того, что она примет значение 4?

72. Найти математическое ожидание случайной величины , заданной законом распределения:

73. Найти математическое ожидание случайной величины , если известны математические ожидания и . .

74. Дискретная случайная величина принимает три возможных значения: с вероятностью ; с вероятностью и с вероятностью . Найти и , зная, что .

75. Случайная величина распределена по закону:

Найти и .

 

76. Случайная величина задана интегральной функцией

. Найти плотность распределения вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключенное в интервале .

77. Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения . Найти постоянный параметр и функцию распределения .

78. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины :

. Найти интегральную функцию , предварительно вычислив значение параметра .

79. Случайная величина задана плотностью вероятности

Найти .

80. Случайная величина задана плотностью вероятности

Найти .

 

Основные понятия математической статистики. Вариационный ряд. Графическое представление вариационного рядя. Средние величины вариационного ряда.

 

81. Дана себестоимость единицы продукции в рублях для 10 предприятий: 93, 93, 90, 74, 97, 80, 87, 82, 76, 83. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

 

82. Дано числа пропусков занятий 10 студентами второго курса за 1 месяц: 5, 5, 13, 9, 13, 9, 13, 7, 13, 7. Построить вариационный ряд, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

 

83. Дано время затрачиваемое 10 студентами на дорогу в университет в минутах: 15, 17, 21, 31, 19, 19, 23, 27, 19,10.Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

84. Дано время затрачиваемое 10 студентами на подготовку к занятиям в неделю в часах: 24, 26, 28, 34, 28, 32, 32, 28, 32, 36,. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую

85. Дана себестоимость единицы продукции в рублях для 10 предприятий: 94, 95, 90, 74, 97, 83, 85, 82, 76, 83. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

 

86. Дано числа пропусков занятий 10 студентами первого курса за 1 месяц: 5, 10, 10, 9, 3, 9, 3, 8, 2, 7. Построить вариационный ряд, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

 

87. Дано время затрачиваемое 10 студентами на дорогу в университет в минутах: 15, 17, 21, 21, 19, 9, 23, 27, 19,11. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

88. Дано время затрачиваемое 10 студентами на подготовку к занятиям в неделю в часах: 14, 26, 22, 32, 16, 32, 32, 28, 30, 21. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую

89. Дана себестоимость единицы продукции в рублях для 10 предприятий: 94, 99, 90, 74, 97, 82, 87, 82, 73, 80. Построить вариационный ряд. Гистограмму, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

 

90. Дано числа пропусков занятий 10 студентами третьего курса за 1 месяц: 5, 8, 13, 20, 13, 19, 13, 17, 13, 7. Построить вариационный ряд, полигон. Эмпирическую функцию распределения. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратическую.

Таблица значений функции

0, 0	0, 3989
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
0, 8
0, 9
1, 0
1, 1
1, 2
1, 3
1, 4
1, 5
1, 6
1, 7
1, 8
1, 9
2, 0
2, 1
2, 2
2, 3
2, 4
2, 5
2, 6
2, 7
2, 8
2, 9
3, 0
3, 1
3, 2
3, 3
3, 4
3, 5
3, 6
3, 7
3, 8
3, 9

Таблица значений функции

0, 01	0,0040	0, 47		0, 93		1, 39		1, 85
0, 02		0, 48		0, 94		1, 40		1, 86
0, 03		0, 49		0, 95		1, 41		1, 87
0, 04		0, 50		0, 96		1, 42		1, 88
0, 05		0, 51		0, 97		1, 43		1, 89
0, 06		0, 52		0, 98		1, 44		1, 90
0, 07		0, 53		0, 99		1, 45		1, 91
0, 08		0, 54		1, 00		1, 46		1, 92
0, 09		0, 55		1, 01		1, 47		1, 93
0, 10		0, 56		1, 02		1, 48		1, 94
0, 11		0, 57		1, 03		1, 49		1, 95
0, 12		0, 58		1, 04		1, 50		1, 96
0, 13		0, 59		1, 05		1, 51		1, 97
0, 14		0, 60		1, 06		1, 52		1, 98
0, 15		0, 61		1, 07		1, 53		1, 99
0, 16		0, 62		1, 08		1, 54		2, 00
0, 17		0, 63		1, 09		1, 55		2, 02
0, 18		0, 64		1, 10		1, 56		2, 04
0, 19		0, 65		1, 11		1, 57		2, 06
0, 20		0, 66		1, 12		1, 58		2, 08
0, 21		0, 67		1, 13		1, 59		2, 10
0, 22		0, 68		1, 14		1, 60		2, 12
0, 23		0, 69		1, 15		1, 61		2, 14
0, 24		0, 70		1, 16		1, 62		2, 16
0, 25		0, 71		1, 17		1, 63		2, 18
0, 26		0, 72		1, 18		1, 64		2, 20
0, 27		0, 73		1, 19		1, 65		2, 22
0, 28		0, 74		1, 20		1, 66		2, 24
0, 29		0, 75		1, 21		1, 67		2, 26
0, 30		0, 76		1, 22		1, 68		2, 28
0, 31		0, 77		1, 23		1, 69		2, 30
0, 32		0, 78		1, 24		1, 70		2, 32
0, 33		0, 79		1, 25		1, 71		2, 34
0, 34		0, 80		1,26		1, 72		2, 36
0, 35		0, 81		1, 27		1, 73		2, 38
0, 36		0, 82		1, 28		1, 74		2, 40
0, 37		0, 83		1, 29		1, 75		2, 42
0, 38		0, 84		1, 30		1, 76		2, 44
0, 39		0, 85		1, 31		1, 77		2, 46
0, 40		0, 86		1, 32		1, 78		2, 48
0, 41		0, 87		1, 33		1, 79		2, 50
0, 42		0, 88		1, 34		1, 80		2, 52
0, 43		0, 89		1, 35		1, 81		2, 54
0, 44		0, 90		1,36		1, 82		2, 56
0, 45		0, 91		1, 37		1, 83		2, 58
0, 46		0, 92		1, 38		1, 84		2, 60

Продолжение таблицы значений функции

2,62	0, 4956	2,76		2, 90		3, 40
2,64		2,78		2, 92		3, 60
2,66		2,80		2, 94		3, 80
2,68		2,82		2, 96		4, 00
2,70		2,84		2, 98		4, 50
2,72		2,86		3, 00		5, 00
2,74		2,88		3, 20