Параметры отвалов с квадратным основанием

Рассмотрим отвал в форме правильной усеченной пирамиды, нижнее и верхнее основание которой квадраты со сторонами а и с (рис.1).

Рис. 1 Внешний отвал в форме усеченной пирамиды

 

 

Величина результирующих углов откосов внешних отвалов β, сложенных мягкими породами, зависит от высоты отвала Н ., она не должна превышать рекомендуемых значений и может определяться по формуле

β= . (1)

Площадь земли, отчуждаемой непосредственно под внешний отвал S , включает площадь под откосами S и площадь под горизонтальной частью поверхности отвала S . Последнюю можно рекультивировать для с/х использования. Соотношения этих площадей при постоянном объеме отвала (V = const) зависят от его высоты Н .

Рассмотрим названные площади и их соотношение в зависимости от высоты и объема отвала:

V = (a² + c² + ac); (2)

с = a - 2 Н ctg β. (3)

Подставив формулу (3) в формулу (2) получим

 

a = Н ctg β + .

Величина b при заложении откоса отвала составляет

b = Н ctg β.

Отвал будет иметь площадь для рекультивации на его поверхности при условии

2 b < a или Н ctg β < 0.5 a.

Площади земли под отвал, в том числе под его откосами и рекультивируемая на поверхности отвала составляют

S = 10 a ;

S = 4 * 10 (ab – b ²);

S = 10 с ² или S = 10 (a - 2 b) .

Использование земель под внешние отвалы и рациональность их параметров по условию минимума отчуждения этих земель определяются коэффициентом рекультивации k р.о (га/га) и показателем его удельного объема v (тыс. м³/га). Первый определяет рекультивируемую площадь, приходящуюся на 1 га отчуждаемой площади, второй – объем пород, укладываемый на 1 га:

k р.о= S / S ;

v = V /1000 S .

Определенному объему отвала соответствует конкретная его высота, при которой ширина основания отвала, а, следовательно, и площадь, будут минимальными. С увеличением высоты отвала увеличивается площадь земли, находящейся под его откосами, и уменьшается площадь горизонтальной (рекультивируемой) поверхности отвала, а при уменьшении высоты отвала происходит противоположное. Поскольку S = S + S , то отсюда также следует, что при определенной высоте отвала для конкретного его объема будет иметь место такое соотношение между S и S , при котором площадь, занимаемая отвалом, будет минимальна.

Пример определения рациональных параметров отвалов при минимально возможной площади земель под них рассмотрим на примере отвала объемом 30 млн. м³

Определение рациональных параметров отвала объемом 30 млн. м³ при условии минимального нарушения земли

Рассмотрим изменение параметров отвала в зависимости от его высоты. Для этого по приведенным выше формулам определим параметры отвала для значений высоты в диапазоне от 10 до 70 м. (При необходимости задается больший диапазон висот.)

Рассчитаем параметры отвала высотой 10 м:

β = =20,04º;

b = 10 ctg 20,04º = 28 м;

a = 28 + = 1758 м;

с = 1758- 2*28 = 1702 м;

S _o= 10 * 1758 = 309 га;

S = 4 * 10 (1758*28 - 28 ) = 19 га;

S = 10 * 1702 = 290 га;

 

Аналогичным образом определим параметры отвала высотой 10м, 20м, 30м, 40м, 50м, 60м и 70м.

Полученные данные сведем в таблицу (таблица 1).

 

Таблица 1- Параметры отвала при его объеме 30 млн. м³

 

Высота отвала Н , м
Угол окоса отвала β, …º	20,04	15,99	13,30	11,39	9,96	8,85	7,96
Величина b, м
Ширина осно-вания отвала a, м
Площадь зани-маемая отвалом S , га
Площадь под от-косами отвала S , га
Рекультивируемая площадь отвала S , га

 

На основании полученных данных построим графическую зависимость рассматриваемых площадей от высоты отвала и определим рациональные параметры отвала (Рис.2).

В рассматриваемом случае минимальное значение площади земли, отчуждаемой под отвал S o min = 109 га при высоте Ho min = 48 м (Sp = 25,6 га, Soо = 83,4 га). При данной высоте отвала обеспечивается максимальный удельный его объем - v = 30*10⁶/(1000* 109) = 275 тыс. м³/га; коэффициент рекультивации в данном случае равен k р.о = 25,6/109= 0,235.

Указанное значение высоты отвала можно считать рациональным при условии минимального нарушения земли. Дальнейшее увеличение или уменьшение высоты ведет к увеличению отчуждаемой площади земли под него.

При высоте Н о.п =74 м отвал приобретает форму пирамиды (не имеет площади для рекультивации: Sp = 0), при этом So = Soo = 122,5 га.

Рис. 2. Зависимость площадей, занимаемой отвалом,под его откосами и рекультивируемой от высоты отвала.