Оценка ранговой корреляции

Вычислим ранговый коэффициент Спирмена:

d_i – ранговая разница d_i = R_xi –R_yi

Чтобы рассчитать все эти показатели, проведем дополнительные расчеты, и занесем их в таблицу 10.

 

Таблица 10. Расчет коэффициента Спирмена

№	x, млн. руб.	y, млн. руб.	Rx	Ry	di	di2
	52,507	11,1916			-10
	51,6675	9,7836			-4
	52,3115	10,5656			-5
	58,974	12,657			-8
	58,959	11,303			-7
	53,358	11,803			-12
	64,829	10,803
	65,462	9,67
	54,921	10,83			-4
	58,101	9,371
	55,991	11,036			-6
	60,183	10,999			-1
	62,661	13,7			-8
	65,188	14,628			-6
	64,91	13,671			-5
	67,103	11,3
	68,3	9,75
	70,183	10,91
	71,63	9,83
	69,8	9,617
Итого:

 

Получим:

Так как коэффициент Спирмена практически равен нулю, следовательно, связь между показателями чистой прибыли и выручки очень слабая.

 

5. Факторный анализ

 

Перепишем, полученную в пункте 1.4 сгруппированную таблицу:

Таблица 11.

Группа	Величина выручки, млн. руб.	Величина выручки, млн. руб.	Величина чистой прибыли, млн. руб.
	51,668 – 55,66	51,668	9,784
52,312	10,566
52,507	11,192
53,358	11,803
54,921	10,830
	55,66 – 59,653	55,991	11,036
58,101	9,371
58,959	11,303
58,974	12,657
	59,653 – 63,645	60,183	10,999
62,661	13,700
	63,645 – 67,638	64,829	10,803
64,910	13,671
65,188	14,628
65,462	9,670
67,103	11,300
	67,638 – 71,63	68,300	9,750
69,800	9,617
70,183	10,910
71,630	9,830

 

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

,

где - межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

 

Таблица 12. Групповые средние величины чистой прибыли

Группа	Количество в группе, шт.	Средняя сумма чистой прибыли в группе , млн. руб.
		10,835
		11,092
		12,350
		12,193
		10,281

 

Определим теперь среднее значение, общую дисперсию, и межгрупповую дисперсию величины чистой прибыли:

млн. руб.;

(млн. руб.)²;

В результате эмпирическое корреляционное отношение будет равно:

.

Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о слабой статистической связи между величиной чистой прибыли и величиной выручки ОАО “Мегафон”.

 

 

Заключение

 

В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 20 периодов, по показателю «Выручка» компании ОАО «Мегафон» можно сделать следующие выводы:

Средняя величина в выборке 61,352 млн. руб.

С помощью моды удалось установить, что наиболее часто встречающиеся величины выручки имеют значение в районе около 54,992 и 66,638 млн. руб. (распределение двухмодальное). С помощью расчёта медианы можно сделать вывод, что в половине выбранных кварталов величина выручки меньше 61,648 млн. руб.

Коэффициент вариации равен 32,5%, он не превышает 33%, следовательно, можно сделать вывод о том, что выборочная совокупность однородна.

Гипотеза об отсутствии связи между показателями Выручка и Чистая прибыль подтверждается корреляционным анализом, в ходе которого удалось рассчитать линейный коэффициент корреляции равный -0,008, что означает отсутствие связи между показателями.. При проведении расчета коэффициента Спирмена, получили результат равный -0,111, из этого можно сделать вывод о обратной несущественной связи.

Выполнение данной практической работы позволило приобрести навыки по обработке статистических данных и построении графиков.

Список используемой литературы

 

1. Батырева Л.В., Сафин М.Ф. Общая теория статистики: Задания к контрольной работе. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2002. – 32 с.

2. Батырева Л.В. Общая теория статистики: Учебно-практическое пособие. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2003. – 84 с.

3. Бархатов В.И., Плетнев Д.А. «Статистика. Учебно-методический комплекс», Челябинск 2005

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

5. Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2003. - 166 с.

6. http://siteofficial.ru/megafon/