Основные расчетные соотношения и примеры расчетов радиационного теплообмена в печах

Основные расчетные соотношения и примеры расчетов конвективного теплообмена в печах при свободном движении среды

Свободное движение – движение жидкости или газа, полностью обусловленное силой тяготения. А свободное движение жидкости или газа в неограниченном пространстве классифицируют как естественную конвекцию. Однако между этими терминами, как правило, не делают никакого различия.

Коэффициент теплоотдачи входит в Nu, связь которого с критериями Gr и Pr устанавливается с помощью метода анализа размерностей Nu=C(Gr*Pr)ⁿ.

В большинстве случаев константы С и n определяют обработкой экспериментальных данных, полученных для геометрически подобных тел. Иногда для расширения области применение указанного уравнения вводят коэффициент K: Nu=CK(Gr*Pr)ⁿ.

При расчете Gr значением свойств обычно берут при средней температуре (), а температурный коэффициент расширения для среды (газ или жидкости) определяют как 1/T_ср.

Система	Схематическое представление	С	n	K
Вертикальная пластина и вертикально расположенный цилиндр большого диаметра	X=l	0,8	1/4
Нагреваемая горизонтальная пластина. Теплоотдающая поверхность сверху	X=l	Ламинарный поток
0,54	1/4
Турбулентный поток
0,14	1/3
Нагреваемая горизонтальная пластина. Теплоотдающая поверхность снизу	X=l	Ламинарный поток
0,27	1/4
Горизонтально расположенный цилиндр X=d		Ламинарный поток
0,47	1/4
Турбулентный поток
0,1	1/3
Сфера D		Ламинарный поток
0,49	1/4

 

 

Основные расчетные соотношения и примеры расчетов конвективного теплообмена в печах при принудительном движении среды

Теплоотдача при вынужденной конвекции жидкой или газообразной среды в трубах, поперечном обтекании труб и вдоль плоских поверхностей достаточно полно и систематически исследована. Результаты этих исследований обычно интерпретирует уравнение Нуссельта:

, где

С,m,n-константы для данного типа потока и геометрии систем.

Однако существуют и другие факторы, которые могут сложным образом влиять на теплоотдачу и которые должным образом не представляются этим отношением. Для получения более полного обобщения в уравнение Нуссельта вводят коррекционную функцию К:

Основные расчетные соотношения и примеры расчетов радиационного теплообмена в печах

Перенос тепла кондукцией (теплопроводностью) и конвекцией характеризуется вектором, который вполне определяется в каждой точке среды локальным градиентом температуры.

Противоположность этому –плотность лучистого потока в произвольном относительно малом объеме прозрачной среды не зависит от температуры этого объема, а определяется излучением внешних источников.

Поэтому вектор, характеризующий перенос тепла излучением определяется интегрально.

Тепловое излучение, являющиеся по совей природе процессом распространения электромагнитных волн, характеризующихся вектором частот, которые соответствуют энергетическому уровню структурных частиц. вещества при рассматриваемой температуре. Интегральное тепловое излучение тел одинаковой температуры определяется их атомной и молекулярной структурой, а также формой и состоянием поверхности тел, т.е. физическими свойствами среды.

Тепловое излучение представляет собой колебательный процесс в плоскостях перпендикулярных направлению излучения. При этом обычно не возможно выделить плоскость преимущественного направления колебаний. В связи с этим, тепловое излучение принято считать неполяризованным. исключение составляет излучение блестящих не металлических поверхностей, для которых удается выделить плоскость с наибольшей энергией колебаний(поляризованное излучение).

Спектр излучения твердых тел является непрерывным. Спектр излучения газов является прерывистым, т.е. излучение селективно. Селективным излучением и поглощением обладают так же некоторые твердые тела (например, кварц). У большинства твердых тел поглощение и излучение происходит в весьма тонком пограничном слое. Это дает основание для феноменологической теории: излучательные характеристики приписывать непосредственно геометрическим поверхностям тел.

Поверхность тела в общем случае частично поглощает, частично отражает и частично пропускает тепловое излучение, падающее из окружающего пространства. Поглощенное излучение превращается в тепловую энергию тела, которая будучи трансформирована в лучистую, вновь участвует в собственном излучении данного тела.

Коэффициент поглощения α -отношение поглощённой энергии ко всему количеству лучистой энергии падающей на тело.

Коэффициент рассеивания γ – коэффициент ослабления.

Угловой коэффициент излучения также называется угловой коэффициент, геометрический коэффициент, коэффициент формы, коэффициент облученности. Представляет собой безразмерную величину, характеризующую долю лучистой энергии, которая покидает поверхность F_i и достигает поверхности F_j.

Диффузионно-отражающая поверхность – поверхность, лучеиспускательная способность которой подчиняется закону Ламберта, при чем падающее излучение при рассеивании от диффузно-отражающей поверхности распределяется равномерно во все направления.

Излучение в определённом направлении – излучение в заданном направлении по отношению к нормали поверхности.

Лучеиспускательная способность Е – энергия, излучаемая с единицы площади поверхности в единицу времени. Интегральная полусферическая лучеиспускательная способность черного тела в π раз больше интенсивности излучения.

Она представляет собой излучаемую в пространство полусферы энергию в диапазоне всех длин волн на единицу поверхности и в единицу времени.

Степень черноты ε – фундаментальное свойство поверхности, которое представляет собой отношение лучеиспускательной способности поверхности реального тела к лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Если интенсивность излучения поверхности достигается законом Ламберта, то относительная излучательная способность в определенном направлении определяется как:

,

т.е. аналогично полусферической интегральной степени черноты ε.

Полусферическая лучеиспускательная способность поверхности реального тела представляется соотношением:

Замкнутая область – понятие, используемое для расчёта излучения падающего со всех направлений окружающего пространства. В замкнутой области полная сумма количества тепла, передаваемого поверхностям равна нулю. При этом полная сумма угловых коэффициентов излучения данной поверхности равна 1.

Коэффициент ослабления β. Многие вещества, в частности, такие газы как Н₂О₂ и Н₂О по отношению к тепловому излучению не являются полностью прозрачными. Они поглощают и рассеивают определенное количество падающего излучения, пропуская лишь часть его. В результате интенсивность излучения уменьшается с глубиной материала, через который оно проникает. Доля поглощенной энергии представляется уравнением: где

J₀ – начальная интенсивность излучения

h – глубина проникновения

– коэффициент поглощения.

Доля рассеянной энергии:

– коэффициент рассеяния.

Совмещение обоих процессов (поглощения и рассеивания) отражается уравнением

где

– коэффициент ослабления.

характеризует проницаемость материала

- эффективная длина (среднее значение проникновения лучистого потока), рассчитывается с учетом всех возможных траекторий излучения, который зависит от формы газового объема.

Эффективная длина может быть приближенно принята равной (3,4*V)/F, где

V – объем газа

F – площадь ограничивающей поверхности

Если среду (газ) рассматривать как серый газ, то испускаемый газом поток излучения выражается соотношением

Серое тело – идеальное тело, интенсивность излучения которого принята для всех длин волн с точной до постоянного коэффициента пропорциональности интенсивности излучения абсолютно черного тела. Спектральная степень черноты серого тела для всех длин волн является постоянной величиной, а его излучательные свойства подчиняются закону Ламберта. Таким образом с учетом этих предложений

α, α_λ – коэффициент полной и спектральной поглощательных способностей.

Некоторые материалы, используемые в инженерной практике по своим излучательным свойствам могут быть с определённым приближением отнесены к серым телам.

Модель абсолютно чёрного тела – малая отверстие в полусфере, обладающее свойствами приближённого к свойству абсолютно чёрного тела.

Полусферическое излучение – потокоизлучение в полусферическом пространстве.

Падающее излучение – лучистая энергия, приходящаяся на единицу площади за единицу времени (Вт/м²).

Инфракрасное излучение – часть электромагнитного излучения, которая лежит в диапазоне длин волн 0,75 – 300 мкрм. Тела, которые поглощают падающие излучение с такими видами волн, нагреваются.

Монохроматическое излучение – излучение с одинаковыми длинами волн.

Эффективное излучение (Ф) – удельная лучистая энергия, покидающая поверхность и отнесённая к единице площади (Вт/м²). Эта энергия представляет собой суммарное излучение тела, то есть собственное и отражённое излучение.

Интенсивность излучения (J) удельная лучистая энергия, испускаемая с единицы площади поверхности за единицу времени в единицу телесный угол (Вт/м²*ср)

Спектральная интенсивность (J_λ) характеризует излучение в небольшом интервале длин волн вблизи длин волн λ; интегральная интенсивность относится к полному излучению для всех длин волн.

Коэффициент отражения (ρ) – отношение отраженного излучения к падающему на тело излучению.

Телесный угол (ω) – отношение площади поверхности участка сферы, вырезанный телесным углом к квадрату радиуса сферы dω = dF/r². Используемой единицей измерения является страдиан. Телесный угол полусферы равен 2π.

Спектральное излучение - излучение, которое относится к очень узкому участку длин волн вблизи данной длины волны λ.

Зеркальная поверхность – поверхность, для которой выполняется закон геометрической оптике, то есть она отражает лучи подобно зеркалу. Следовательно, в этих случаях необходимо учитывать направление траектории отражённых лучей.

Суммарное излучение – совокупности излучения для всех длин волн.

Коэффициент пропускания τ – отношение излучения прошедшего сквозь тело к излучению, падающему на тело.