Законы излучения абсолютно черного тела

Лекция 1. Элементы квантовой физики.

Законы излучения абсолютно черного тела.

Свечение тел, вызванное нагреванием называется тепловым излучением. Тепловое излучение существует при любой температуре, однако при невысоких температурах излучаются практически только длинные (инфракрасные волны).

Единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами является тепловое излучение. Т.е. в замкнутой системе энергия, полученная телом от излучения, равна энергии, которую излучает тело. Остальные виды излучения являются неравновесными. Для. характеристики теплового излучения пользуются величиной потока энергии измеряемой в ваттах.

Тепловое излучение тела состоит из излучения различных частот n (длин волн l). Функция, которая определяет интенсивность светового излучения на данной частоте (длине волны) называется испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости r_n,T (r_l,T).

Кроме испускательной способности тело характеризуется поглощательной способностью a_n,T (a_l,T), т.е. способностью тела поглощать или отражать излучение данной частоты n (длины волны l). Тело, которое полностью поглощает упавшее на него излучение всех частот называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела a_n,T = 1, (a_l,T=1).

Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

для абсолютно черного тела , поэтому достаточно найти функцию r_n,T для абсолютно черного тела, чтобы получить основные характеристики

 

излучения произвольного тела. Максу Планку удалось найти вид функции r_n,T для абсолютно черного тела предположив, что излучение происходит не непрерывно, а порциями – квантами, энергия которых равна , где Дж с – постоянная Планка. Графики зависимости функций r_n,T и r_l,T представлены на рис.17.

Характеристики излучения абсолютно черного тела подчиняются следующим законам:

1.Энергетическая светимость абсолютно черного тела, т.е. энергия, излучаемая в единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела по всем направлениям, определяется законом Стефана-Больцмана

где T – абсолютная температура, s = 5.67 10^-8 Вт/(м²K⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

Если тело не является абсолютно черным, то

k – коэффициент, всегда меньший единицы.

Энергетическая светимость тела R_Э связана со спектральной плотностью r_n,T соотношением

2.Произведение абсолютной температуры абсолютно черного тела на длину волны, при которой спектральная плотность энергетической светимости этого тела максимальна, равна постоянной величине – первый закон Вина

3.Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени температуры – второй закон Вина