Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с методическими указаниями.
2. Получить у преподавателя постановку задачи.
3. Осуществить полную предмашинную подготовку задачи.
4. Выполнить машинную обработку полученных программ.
5. Проанализировать полученные результаты.
6. Оформить техническую документацию (отчёт).
7. Защитить работу.
Предмашинная подготовка задачи
К классу циклических процессов с табличным заданием (изменением) аргумента относятся вычислительные процессы вида
yi = f(xi)
при задании аргумента конкретными численными значениями
x1, x2,..., xi,..., xm.
В математике такая последовательность переменных называется одномерным массивом.
Массив – упорядоченная совокупность однородных элементов (данных), имеющих одно имя и разные индексы.
Каждый массив (матрица) характеризуется тремя параметрами:
· именем;
· размерностью (количеством измерений);
· размером.
Имя – основная часть обозначения массива (каждого его элемента). В качестве имени массива в математике, как правило, используются заглавные буквы, например: A, X, B. Элементы массива обозначают строчными буквами с индексами, например: a1, xk, bi j, yk 8, zk p t.
Размерность – число измерений (направлений изменения) массива. Размерность определяет количество индексов у каждого элемента массива.
Одномерный массив имеет одно направление изменения, а каждый элемент – один индекс. Если измерений больше одного, массив относится к многомерным. Большинство из многомерных массивов – двумерные и трёхмерные.
Двумерный массив можно представить в виде таблицы (матрицы), при этом первое измерение определяет строку, второе – столбец. Каждый элемент двумерного массива имеет два индекса. Первый задает номер строки, второй – номер столбца элемента в таблице.
Трехмерный массив – последовательная совокупность одинаковых по структуре таблиц (страниц). Следовательно, каждый элемент такого массива имеет три индекса, первый из которых определяет номер страницы, второй – номер строки, третий – номер столбца, где расположен элемент.
В качестве индексов элементов могут использоваться числа, переменные и арифметические выражения целого типа, например: 8, i, j+2. Поэтому обозначения элементов одномерного массива X – x1, xj, xj+2; двумерного Y – y2 6, yi j, yk j+3; трехмерного Z – z 2 6 4, z i j k, z i j+6 k-4.
Размер – величина, определяющая максимальное количество элементов массива.
В математике размер записывается в круглых скобках после имени массива и указывается отдельно по каждому измерению. Для многомерных (двумерных и трехмерных) массивов последовательность указания размеров аналогична рассмотренной для индексов. Для указания размера могут использоваться числа и переменные целого типа.
Например, обозначения Y(7), X(m) определяют одномерные массивы Y и X размером 7 и m элементов соответственно. Двумерный массив D, состоящий из 20 строк и 30 столбцов, обозначается как D(20×30). Его размер определяет число элементов (20×30=600) в массиве. Двумерный массив Z из m строк и n столбцов обозначается как Z(m×n), а его размер вычисляют как произведение указанных величин. Трехмерный массив S из десяти страниц с пятью строками и пятнадцатью столбцами на каждой обозначается как S(10×5×15), т.е. состоит из 10×5×15=750 элементов.
Следовательно, в рассматриваемой задаче вычисления yi = f(xi) табличное задание аргумента соответствует одномерному массиву X(m) с именем X и размером m, текущий элемент которого обозначается xi.
Постановка задачи
Рассчитать размер вознаграждений, получаемых сдатчиками кладов, если известно, что он составляет 25 % оценочной стоимости, при условии, что количество кладов равно 7, а оценочные стоимости составляют 492 тыс. р., 503, 948, 738, 892, 320, 250 тыс. р.
Математическая формулировка
Анализ постановки задачи позволяет сделать вывод, что оценочные стоимости кладов можно представить в виде одномерного массива с именем, например C, размерностью 1 и размером 7, т.е. массива C(7). При этом каждый элемент массива будет обозначаться как ci при изменении индекса i от 1 до 7.
Исходные данные
| c1 = 492 тыс. р. | – стоимость 1-го клада; |
| c2 = 503 тыс. р. | – стоимость 2-го клада; |
| c3 = 948 тыс. р. | – стоимость 3-го клада; |
| c4 = 738 тыс. р. | – стоимость 4-го клада; |
| c5 = 892 тыс. р. | – стоимость 5-го клада; |
| c6 = 320 тыс. р. | – стоимость 6-го клада; |
| c7 = 250 тыс. р. | – стоимость 7-го клада; |
| про = 25 % | – процент вознаграждения. |
1.2.2 Расчётные зависимости
| пi = ci про/100 | [тыс.р.= тыс.р. % / %] | – выплачиваемая премия; |
| – диапазон изменения индекса; | |
| i=i+1 | – закон изменения индекса. |
Выбор метода решения
Анализ полученной математической формулировки позволяет сделать выводы:
· необходим многократный расчет выплачиваемой премии пi как функции от стоимости каждого клада ci (элемента массива C);
· найти закономерность между численными значениями элементов ci не представляется возможным. Однако анализ их обозначений позволяет в качестве параметра цикла использовать индекс i, который изменяется от элемента к элементу по закону i=i+1 в диапазоне от 1 до 7;
· диапазон изменения параметра цикла i позволяет сформировать его начальное значение i=1 и условие повторения цикла 
, невыполнение которого (i>7) приводит к выходу из цикла.
Следовательно, методом решения является циклический процесс арифметического типа (число повторений 7 – известно) с использованием индекса элементов (i) в качестве параметра.
