Метод наименьших значащих битов применяется при цифровом представлении аудиосигнала и пригоден для использования при любых скоростях связи. При преобразовании звукового сигнала в цифровую форму всегда присутствует шум дискретизации, который не вносит существенных искажений. “Шумовым” битам соответствуют младшие биты цифрового представления сигнала, которые можно заменить скрываемыми данными. Например, если звуковой сигнал представлен в 16-битовом виде, то изменение четырех младших битов не приведет к заметным на слух искажениям. В качестве стегоключа обычно используется указатель местоположения битов, в которых содержатся скрываемые данные.
Методы широкополосного кодирования используют те же принципы, что методы сокрытия данных в изображениях. Их суть заключается в незначительной одновременной модификации целого ряда определенных битов контейнера при сокрытии одного бита информации. Существует несколько разновидностей метода. В наиболее распространенном варианте исходный сигнал модулируется высокоскоростной псевдослучайной последовательностью w(t), которая определена на области значений {-1, 1}. Вследствие этого для передачи результата необходима большая (иногда более чем в 100 раз) полоса пропускания. Обычно последовательности w(t) выбирают ортогональными к сигналу контейнера. Результирующий стегосигнал s(t) представляет собой суммарный сигнал контейнера c(t) и скрываемых данных d(t):
s(t) = v(t) + a´d(t)´w(t),
где коэффициент затухания a предназначен для выбора оптимального уровня шума, который вносится вставляемыми данными.
Для извлечения скрытых данных d(t) на принимающей стороне необходимо иметь туже самую псевдослучайную импульсную последовательностью w(t), обеспечив при этом ее синхронизацию со стегосигналом: s(t)´w(t) = v(t)´w(t) + a´d(t). В связи с этим данную псевдослучайную битовую последовательность обычно используют в качестве стегоключа.
Метод сокрытия в эхо-сигнале. Скрывать данные можно также путем внедрения эха в звуковой сигнал. Известно, что при небольших временных сдвигах эхо-сигнал практически неразличим на слух. Поэтому, если ввести определенные временные задержки (например, D1 для единичного бита данных и D0 — для нулевого), величина которых не превышает порог обнаруживаемости, то, разбивая исходный звуковой сигнал v(t) на сегменты, в каждый из них можно ввести соответствующий эхо-сигнал, в зависимости от скрываемого бита: c(t) = v(t) + av(t – D).
В базовой схеме предусмотрено сокрытие в аудиосигнале одного бита, но сигнал можно разбить случайным образом на l отрезков и в каждый их них вставить по биту. Для выделения эхо-сигнала и восстановления скрытых данных применяется автокорреляционный анализ. В качестве стегоключа здесь обычно используются значения величин D0 и D1 с учетом выбранных границ для отрезков.
Фазовые методы сокрытия применяются как для аналогового, так и для цифрового сигнала. Они используют тот факт, что плавное изменение фазы на слух определить нельзя. В таких методах защищаемые данные кодируются либо определенным значением фазы, либо изменением фаз в спектре. Если разбить звуковой сигнал на сегменты, то данные обычно скрывают только в первом сегменте при соблюдении двух условий:
· сохранность относительных фаз между последовательными сегментами;
· результирующий фазовый спектр стегосигнала должен быть гладким, поскольку резкие скачки фазы являются демаскирующим фактором.
Рассмотрим сокрытие данных путем сдвига фазы. Сигнал контейнера с разбивается на N коротких сегментов ci(n) длиной l(m), и с помощью БПФ строиться матрица фаз ji(k) и амплитудный спектр Ai(k):
ji(k) = arctan и Ai(k) =
В связи с тем, что фазовые сдвиги между двумя соседними сегментами могут быть легко обнаружены, в стегосигнале должны быть сохранены разности фаз. Поэтому секретное сообщение встраивается только в фазу первого сегмента:
(k) =
Кроме того, создается новая матрица фаз:
(k) = (k) + [(k) – (k) ]
...
(k) = (k) + [(k) – (k) ]
После этого с помощью ОБПФ создается стегосигнал с использованием новой матрицы фаз и амплитудного спектра Ai(k). Таким образом, с изменением начальной фазы j0(k) фазы всех последующих сегментов будут изменены на соответствующую величину. При извлечении скрытого значения получатель секретной информации, зная длину последовательности с(m), сможет вычислить БПФ и обнаружить фазы j0(k).
Музыкальные стегосистемы
Музыкальная форма звуковой среды занимает большую часть информационного пространства Internet. Помимо этого она широко используется в радиосетях общего назначения и распространяется на электронных носителях информации, которые, в связи с развитием компьютерной техники, получили широкое распространение. В связи с этим использование музыкальной среды для сокрытия информационных сообщений представляется достаточно перспективным. Для сокрытия данных помимо методов, описанных выше, можно применять методы, основанные на модификации тех параметров музыкальной среды, которые в теории музыки можно описать качественно. Музыкальная среда имеет свое текстовое отображение в виде нот и других знаков, которые позволяют достаточно адекватно отображать музыкальное произведение и его внутреннюю структуру такими элементами, как ноты, гаммы, периоды, такты, каденции, аккорды, мотивы, модуляции, тональности, различные виды развития, секвенции и пр. Построения музыкальных фрагментов подчиняются синтаксическим правилам, которые можно описать, что позволяет строить логические взаимоотношения и, соответственно, описание структур музыкальных произведений.
Музыкальные стегосистемы обеспечивают сокрытие информации в музыкальной среде по аналогии с импровизацией музыкальных произведений. По существу импровизация представляет собой такое изменение музыкального произведения или его фрагментов, которое сохраняет основные темы первоначального произведения в виде мелодий, но при этом расширяет образ музыкальной темы другими, дополняющими основной образ чертами, которых не было в основном музыкальном произведении. Основное отличие музыкальной стеганографии от импровизации состоит в том, что целью является не расширение образов базового музыкального произведения, а внесение изменений, которые сохраняют мелодию основного произведения, соответствуют всем правилам построения данного произведения и при этом кодируют скрываемое сообщение, не искажая главной темы произведения.
Фрагмент музыкального произведения может быть описан в виде некоторой логической структуры. Аналогом слова текстового предложения в музыкальном произведении будет один такт мелодии, а аналогом предложения в музыке будем считать фрагменты, разделяемые цензурами. Как правило, музыкальное произведение состоит из ряда фраз, которые состоят из тактов. Пусть имеется фрагмент мелодии, который представляет слово текста в виде соотношения β(i, j) + … + β(i + k, j + r) = xi(t), а также фрагмент мелодии, записанный в виде соотношения α (η, ξ) + … + α (η + e, ξ + q) = xη(m). Внедрение текста в музыкальное произведение осуществляется отдельными предложениями, каждое из которых может сопоставляться с отдельной мелодией.
На первом этапе работы стегосистемы анализируется количество мелодий (количество ее модификаций) в рамках музыкального произведения в сопоставлении с количеством предложений сообщения. На втором этапе осуществляется анализ допустимости расширения некоторого предложения музыкального произведения предложениями текста сообщения. Этот анализ проводится на основе исследования логических формул текста предложения L(t) и музыкального предложения L(m). На следующем этапе, в случае выбора соответствующей пары L(m) и L(t), осуществляется анализ преемственности фраз мелодий, отдельных слов текста и слов мелодии, что соответствует согласованию пар на уровне описания xi(t) и xη(m). После положительного решения задач перечисленных уровней формируется нотное отображение расширенного музыкального произведения с внедренным в него скрываемым сообщением. На основании нотного отображения расширения осуществляется его музыкальная реализация с помощью современных компьютерных систем, представляющих собой программно-аппаратные синтезаторы звука.
Дальнейшая звуковая обработка музыкальных записей, обработанных стегосистемой, не обязательна. Поскольку основная область применения музыкальных стегосистем — это среда Internet, в которой музыкальные записи размещаются в цифровом формате на Web-страницах, то достаточно, чтобы расширенное музыкальное произведение воспринималось посторонними лицами не как шум, а как некоторая музыка, которая обладает мелодией или совокупностью мелодий, допускающих ту или иную тематическую интерпретацию.
