Ознакомление с вычислительным приемом

Вычислительный прием.

Внетабличное сложение и вычитание чисел в пределах 100.

Прием вычисления над данными числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение, которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами, причем выбор операций в каждом приеме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве его теоретической основы.

Существуют вспомогательные и основные операции:

ОСНОВНЫЕ: математические действия

ВСПОМАГАТЕЛЬНЫЕ: все другие операции (замена числа суммой или произведением)

У одного и того же примера могут быть разные теоретические основы. Например, у примера 15*6 могут быть следующие теоретические основы:

1.Конкретный смысл действия умножения (15*6=15+15+15+15+15+15=90)

2.Свойство умножения суммы на число (15*6=(10+5)*6=10*6+5*6=90)

3.Свойство умножения числа на произведение (15*6=15*(2*3)=(15*2)*3=90)

В зависимости от теоретической основы выделяются следующие группы:

1.Приемы,теоретическая основа которых – конкретный смысл арифметических действий. К ним относятся: приемы + и - чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2,а + 3,а + 4,а + 0; приемы табличного вычитания в пределах 20; прием нахождения табличного результата * и: и действия с остатком; прием *единиц на0.

2.П. т.о. – свойство арифметических действий. К ним относятся: приемы + и – для видов 2+8, 54 + 20, 27 + 3,40-6,45 + 7,50 + 23,67 + 32,74 + 18; приемы для случаев – и + чисел больше чем 100; для случаев вида 14*5,5*14,81:3,18*40,180:20, аналогичные приемы для чисел больше 100 и приемы письменного * и:.

3.П. т.о. – связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относяться: 9-7,21:3,60:20,54:18,9:1,0:6.

4. П. т.о. – изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов. Это приемы округления при выполнении + и – и приемы * и: на 5,25,50.

5.П. т.о. – вопросы нумерации чисел. Это приемы для случаев а+-1,10+6,16-10,16-6,57*10,1200:100; аналогичные приемы для больших чисел.

6.П. т.о. – правила. Это приемы а*1 и а*0.

Вычислительные приемы помогают ребенку в формировании вычислительного навыка.

Вычислительные навыки – это высокая степень овладения вычислительными приемами.

Полноценные вычислительные навыки характеризуются следующими качествами:

-правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данным числам;

-осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения;

-рациональность – ученик, сообразуясь с конкретным условием, выбирает для данного случая более рациональный прием;

-обобщенность – ученик может применять прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новый случай;

-автоматизм – ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора операции;

-прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

В целях формирования осознанных, обобщенных и рациональных навыков начальный курс математики строится так, что изучение вычислительного приема происходит после того, как учащиеся усврют материал, являющийся теоретической основой этого вычислительного приема.

Изучение нового приема проходит в три этапа.

Подготовка к введению нового приема.

Создается готовность к усвоению нового приема: учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается вычислительный прием, а так же овладеть каждой операцией, составляющей прием. Надо проанализировать прием и установить, какими знаниями должны овладеть учащиеся и какие вычислительные навыки он должен уже приобрести.

Ознакомление с вычислительным приемом.

Ученики усваивают суть приема: какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия.

При введении большинства вычислительных приемов целесообразно использовать наглядности.

Выполнение каждой операции важно сопровождать пояснением вслух. С начало это пояснение выполняется под руководством учителя, а затем учащиеся выполняют их самостоятельно. В пояснение указывается, какие выполняются операции, в каком порядке и называется результат каждой из них, при этом не поясняются ранее изученные приемы.

Степень самостоятельности учащихся должна увеличиваться при переходе от одного приема к приему одной группы. Следует учитывать, что во многих случаях ученики могут самостоятельно найти новый вычислительный прием и выполнить соответствующее обоснование.

Запись приема должна быть подробная.