Вычислительный прием.
Внетабличное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Прием вычисления над данными числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение, которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами, причем выбор операций в каждом приеме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве его теоретической основы.
Существуют вспомогательные и основные операции:
ОСНОВНЫЕ: математические действия
ВСПОМАГАТЕЛЬНЫЕ: все другие операции (замена числа суммой или произведением)
У одного и того же примера могут быть разные теоретические основы. Например, у примера 15*6 могут быть следующие теоретические основы:
1.Конкретный смысл действия умножения (15*6=15+15+15+15+15+15=90)
2.Свойство умножения суммы на число (15*6=(10+5)*6=10*6+5*6=90)
3.Свойство умножения числа на произведение (15*6=15*(2*3)=(15*2)*3=90)
В зависимости от теоретической основы выделяются следующие группы:
1.Приемы,теоретическая основа которых – конкретный смысл арифметических действий. К ним относятся: приемы + и - чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2,а + 3,а + 4,а + 0; приемы табличного вычитания в пределах 20; прием нахождения табличного результата * и: и действия с остатком; прием *единиц на0.
2.П. т.о. – свойство арифметических действий. К ним относятся: приемы + и – для видов 2+8, 54 + 20, 27 + 3,40-6,45 + 7,50 + 23,67 + 32,74 + 18; приемы для случаев – и + чисел больше чем 100; для случаев вида 14*5,5*14,81:3,18*40,180:20, аналогичные приемы для чисел больше 100 и приемы письменного * и:.
3.П. т.о. – связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относяться: 9-7,21:3,60:20,54:18,9:1,0:6.
4. П. т.о. – изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов. Это приемы округления при выполнении + и – и приемы * и: на 5,25,50.
5.П. т.о. – вопросы нумерации чисел. Это приемы для случаев а+-1,10+6,16-10,16-6,57*10,1200:100; аналогичные приемы для больших чисел.
6.П. т.о. – правила. Это приемы а*1 и а*0.
Вычислительные приемы помогают ребенку в формировании вычислительного навыка.
Вычислительные навыки – это высокая степень овладения вычислительными приемами.
Полноценные вычислительные навыки характеризуются следующими качествами:
-правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данным числам;
-осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения;
-рациональность – ученик, сообразуясь с конкретным условием, выбирает для данного случая более рациональный прием;
-обобщенность – ученик может применять прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новый случай;
-автоматизм – ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора операции;
-прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
В целях формирования осознанных, обобщенных и рациональных навыков начальный курс математики строится так, что изучение вычислительного приема происходит после того, как учащиеся усврют материал, являющийся теоретической основой этого вычислительного приема.
Изучение нового приема проходит в три этапа.
Подготовка к введению нового приема.
Создается готовность к усвоению нового приема: учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается вычислительный прием, а так же овладеть каждой операцией, составляющей прием. Надо проанализировать прием и установить, какими знаниями должны овладеть учащиеся и какие вычислительные навыки он должен уже приобрести.
Ознакомление с вычислительным приемом.
Ученики усваивают суть приема: какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия.
При введении большинства вычислительных приемов целесообразно использовать наглядности.
Выполнение каждой операции важно сопровождать пояснением вслух. С начало это пояснение выполняется под руководством учителя, а затем учащиеся выполняют их самостоятельно. В пояснение указывается, какие выполняются операции, в каком порядке и называется результат каждой из них, при этом не поясняются ранее изученные приемы.
Степень самостоятельности учащихся должна увеличиваться при переходе от одного приема к приему одной группы. Следует учитывать, что во многих случаях ученики могут самостоятельно найти новый вычислительный прием и выполнить соответствующее обоснование.
Запись приема должна быть подробная.