1. Электрон с начальной энергией W движется издалека в вакууме по направлению к центру равномерно заряженного шара радиуса R. Полагая заряд шара отрицательным и равным q, найдите минимальное расстояние r, на которое приблизится электрон к поверхности шара.
2. Найдите, чему равна работа при перенесении точечного заряда 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиуса 1 см, заряженного с поверхностной плотностью заряда 1 нКл/см2.
3. Найдите работу (на единицу длины), которую нужно совершить, чтобы сблизить две одноименно заряженные длинные параллельные нити от расстояния 20 см до 10 см между ними. Линейная плотность зарядов каждой нити 3 мкКл/м. ln 0,5 = - 0,69.
4. Тонкая прямая длинная нить равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 2 мкКл/м. Найдите потенциал поля нити как функцию расстояния r от нити. Вычислите потенциал на расстоянии 10 м, приняв φ= 0на расстоянии 1 м.
5. В противоположных вершинах квадрата со стороной а размещены два точечных заряда (+ q) и (- 2q), Найдите потенциал поля в каждой из незанятых вершин квадрата.
6. Тонкий стержень согнут в кольцо радиуса R, равномерно заряженное с линейной плотностью τ. Найдите потенциал поля в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии х от его центра.
7. Заряд q равномерно распределен по полукольцу радиуса R. Найдите потенциал в центре полукольца.
8. Кольцо радиуса R из тонкой проволоки имеет заряд q. Найдите потенциал электрического поля в центре кольца, считая, что φ = 0.
9. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностной плотностью 1 нКл/м2 и 5 нКл/м2. Найдите разность потенциалов между плоскостями, если расстояние между ними равно 5 мм.
10. Сфера радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда τ. Найдите потенциал электрического поля на поверхности сферы, внутри и вне ее. Постройте график φ (r).
11. Найдите потенциал в центре металлической сферы радиуса R, заряженной однородно с поверхностной плотностью заряда σ.
12. Получите выражение для потенциала φ поля плоского конденсатора в зависимости от координаты х, направленной перпендикулярно пластинам конденсатора. Нарисуйте графики зависимости φ (х), приняв φ = 0: 1) на первой пластине, 2) на второй пластине и 3) в плоскости, лежащей посередине между пластинами.
13. Тонкий стержень согнут в полукольцо и заряжен с линейной плотностью заряда 133 нКл/м. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра кривизны полукольца в бесконечность.
14. Кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью заряда τ. Найдите работу сил поля по перемещению заряда q из центра кольца в точку, находящуюся на оси кольца на расстоянии 3R от его центра.
15. Вдоль силовой линии электрического поля отрицательно заряженной протяженной плоскости движется электрон. Найдите минимальное расстояние, на которое он может приблизиться к плоскости, если на расстоянии 5 см от плоскости кинетическая энергия электрона 8 кДж, а поверхностная плотность заряда плоскости 35,4 Кл/м².
16. Две одинаковые сферы радиуса R заряжены зарядами +q и -q. Найдите напряженность и потенциал поля в точке, лежащей посередине прямой, соединяющей центры сфер, если расстояние между центрами равно 10R.
17.Тонкий диск радиуса R равномерно заряжен с поверхностной плотностью заряда σ. Найдите потенциал поля в центре диска.
18. Найдите потенциалы в т. А и С, считая, что потенциал в т. В равен 0.
Все точки лежат на одной силовой линии однородного электрического поля напряженностью 100 В/м. а = 1см.Нарисуйте график зависимости φ (х).
|
19. Три пластины расположены в вакууме параллельно друг другу. Расстояние от средней пластины до крайних d и 2d. На первой пластине равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью +σ, на второй - (- 2 σ), на третьей - (- 3σ). Найдите разность потенциалов между пластинами 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3.
20. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиуса 1 см, равномерно заряженным слинейной плотностью заряда 20 мКл/м. Найдите разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях 0,5 см и 2 см от оси цилиндра в средней его части.
Тема 5 Электроемкость
1 Шар радиуса R1 заряжен до потенциалаφ1, а шар радиуса R2 до потенциала φ2. Найдите потенциал шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.
2. Два проводящих шара диаметрами d 1и d 2каждый соединяются длинным тонким проводником. До соединения на шарах находились заряды q 1 и q 2. Найдите потенциал шаров после их соединения.
3. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью σ. Расстояние между пластинами d. Найдите, на сколько изменится разность потенциалов между пластинами при увеличении расстояния между ними в три раза.
4. Два конденсатора, емкости которых 1 мкФ и 2 мкФ, соединены последовательно и присоединены к источнику с ЭДС 120 В. Найдите разность потенциалов на каждом из конденсаторов.
5. На пластины плоского воздушного конденсатора с площадью 200 см2 и расстоянием между ними 5 мм подана разность потенциалов 6 кВ. Затем конденсатор отключили от источника напряжения и расстояние между пластинами увеличили до 10 мм. Найдите работу по раздвижению пластин
6. Конденсатор электроемкостью C 1был заряжен до разности потенциаловΔφ1.После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов Δφ2, разность потенциалов на нем изменилась до Δφ. Найдите емкость второго конденсатора.
7. Найдите емкость земного шара, считая радиус Земли равным 6400 км. На сколько изменится потенциал Земли, если ей сообщить заряд 1 Кл.?
8. Два конденсатора емкостью 3 мкФ и 4 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 70В. Найдите заряд и разности потенциалов для каждого конденсатора.
9. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов Δφ. После отключения от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Найдите разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения
10. Между обкладками плоского конденсатора параллельно им введена металлическая пластина толщины 8 мм. Найдите емкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см2, а расстояние между ними 10 мм.
11 Емкость плоского конденсатора 600 пФ. На сколько изменится емкость, если между обкладками ввести параллельно им медный лист толщиной, равной 1/4 расстояния между обкладками? Будет ли влиять на результат положение листа?
