ПРИМЕР. Учреждения здравоохранения — преобразование данных, собранных в процессе опроса пациентов

В ходе исследования, направленного на определение структуры распределения предпоч­тений людей, пользующихся услугами учреждений здравоохранения, респондентов просили оценить степень важности 18 факторов, влияющих на их мнение, по трехбалльной шкале (очень важно, важно в определенной мере, неважно). Перед анализом все рейтинги, полу­ченные от респондентов, были преобразованы. По каждому ответившему вывели средний показатель ответов по всем 18 пунктам. Затем этот средний показатель вычли из каждого элемента рейтинга, и к разнице прибавили определенную постоянную величину. Таким образом, преобразованные данные X_t получили в результате следующих действий:

Х_t=Х_t- +С

Вычитание среднего значения позволило откорректировать неравномерное использова­ние респондентами шкалы для оценки важности. Постоянную величину С прибавили с тем, чтобы все преобразованные данные имели положительные значения, поскольку отрица­тельный рейтинг важности концептуально бессмыслен. Такое преобразование было жела­тельным потому, что некоторые респонденты, особенно с невысоким доходом, оценили как "очень важные" практически все характеристики учреждений здравоохранения. Другие рес­понденты, особенно с высокими доходом, указали, что для них важные лишь некоторые признаки. Таким образом, вычитание среднего значения позволило получить более точные данные об относительной важности разных факторов [13].

В описанном выше примере результаты преобразования шкалы откорректированы только по усредненным ответам. Существует, однако, и более общая процедура преобразования шкал — известная как нормализация или нормирование (standardization).

Нормализация, нормирование (standardization)

Корректировка данных для приведения их к одной и той же шкале вычитанием выбороч­ного среднего и деления полученного значения на стандартное отклонение.

Чтобы нормализовать шкалу X_t мы сначала должны вычесть из каждого балла среднее зна­чение , а затем разделить полученное число на стандартное отклонение S_x. Таким образом, нормализованная шкала имеет среднее значение, равное нулю, и стандартное отклонение, рав­ное 1. По сути, это то же самое, что вычисление z (см. главу 12). Нормализация позволяет ис­следователю сравнивать переменные, полученные с использованием разных типов шкал [14]. Математически нормализованные значенния z_i можно вычислить с помощью следующего уравнения:

Z_i =(X_i- )/s_x