каркасные (проволочные) модели

Конструктивными элементами такой модели являются ребра (линии). Алгоритм удаления (или скрытия) невидимых линий в отношении каркасных моделей не действует, все ребра изображаются видимыми. Пример каркасной модели представлен на рисунке 1.

 

Рис.1

 

Поверхности (сети)

Этот тип модели также определяется совокупностью ребер, но с тем отличием от каркасной модели, что его ребра являются результатом пересечения поверхностей, ограничивающих заданный объект. Поверхности объекта могут быть и не плоскими. Поверхностная (полигональная) модель представляет собой полую оболочку объекта.

Средства моделирования поверхностей позволяют создавать ячеистые поверхности с помощью многоугольной сети. Так как грани сети являются плоскими, представление криволинейных поверхностей производится путем их аппроксимации.

В отличие от каркасной модели полигональную модель можно раскрашивать, к ней применим алгоритм удаления невидимых линий и поверхностей. В зависимости от видов поверхностей существуют различные способы их задания.

Задание. Постройте окружность радиуса 50 с центром в начале координат.

Зададим высоту этому объекту –100 единиц. Как указывалось ранее, высоту уже имеющегося объекта можно изменить в окне свойств (рис.2). Включите режим Вид/визуальные стили/реалистичный. Боковая поверхность получившегося цилиндра обладает свойством поверхности: может быть непрозрачной и закрывать объекты, находящиеся за ней. Верхнее и нижнее основание не являются поверхностями.

Рис.2

Рассмотрим другие способы построения поверхностей. Команды, задающие поверхности, сосредоточены в меню черчение/Моделирование/сети. Рассмотрим эти команды.

3М поверхности

При вызове этой команды появляется окно с библиотекой наиболее часто встречаемых поверхностей (шар, конус, цилиндр и т. д.).

Задание: Постройте эти поверхности.

 

3D сеть

Команда позволяет строить трехмерные сетевые объекты любой формы. Поверхность задается в виде узлов, на которые натягивается сеть.

Задание: постройте произвольную трехмерную сеть.

 

сеть вращения

Команда создает многоугольную сеть, аппроксимирующую поверхность вращения путем вращения образующей вокруг оси вращения. В качестве образующей могут использоваться следующие объекты: отрезок, дуга, круг, эллипс, полилиния, сплайн, замкнутые полилинии и т. д.. Ось вращения задается отрезком. Если при построении плотность каркаса надо изменить, следует изменить значение переменных surftab1 и surftab2. Наберите в командной строке, например, surftab1 и на запрос «Новое значение SURFTAB1» укажите нужное значение переменной.

Задание: постройте следующие поверхности вращения: открытый и закрытый тор, конус с углом раствора 270 градусов, эллипсоид (сжатый и вытянутый), поверхность типа вазы.

 

сеть сдвига

Поверхность сдвига определяется образующей (отрезок, дуга, круг, эллипс, 2D и 3D полилиния, сплайн), которая смещается вдоль направляющего вектора – в указанном направлении и на указанное расстояние. Направляющий вектор удобно задавать отрезком.

Задание: Задайте образующую пространственной кривой. Постройте трехмерную поверхность сдвига.

 

сеть соединения

Поверхность натягивается на две кромки. В качестве кромок можно использовать различные объекты: отрезок, точка, дуга, круг, эллипс, 2D и 3D полилинии, сплайн.

Задание: Создайте две пространственные линии, например, командой отрезок. Вызовите команду сеть соединения. При создании поверхности в командной строке появляется запрос «выберите определяющую кривую». При указании на кривую подведите графический курсор к тому концу кривой, от которого начнется построение сети. Попробуйте еще раз нарисовать поверхность, но при указании на вторую кривую укажите точку ближе к другому концу. Сравните полученные поверхности. При указании на объект также указывается конец, с которого начнется построение поверхности.

 

Задание. Постройте прямоугольник и окружность (рис.3а). Для задания поверхности проведите две кривые (рис. 3b) и натяните поверхность на левую сторону. Далее аналогично натяните поверхность соединения на правую часть. Придайте высоту 20 единиц прямоугольнику и окружности. Скопируйте поверхности одного основания на другое (рис.3c).

Сеть по кромкам

Сеть натягивается на четыре кромки. Конец одной кромки должен являться началом другой. В качестве кромок могут использоваться объекты: отрезок, дуга, полилинии, сплайн.

Задание. Постройте произвольную поверхность по четырем краям, каждый край – трехмерная линия.

 

3D грань

Предназначена для построения плоских поверхностей с тремя или четырьмя краями. Для изучения граней выполним чертеж четырехугольной призмы со сквозным отверстием (рис.4с).

Задание. Постройте боковые грани призмы. Для этого выполните чертеж, приведенный на рис. 4.а, и задайте высоту 80 единиц. Представьте чертеж в режиме «реалистическое изображение» (меню Визуальные стили). В строящемся объекте появились боковые грани. Для натягивания верхней грани воспользуемся командой 3Dгрань, которая натягивает грань между четырьмя введенными точками.

Вызовите команду 3Dгрань и укажите последовательно (в соответствии с запросами в командной строке) на четыре точки, используя режимы привязки (см. рис. 4.в). Не выходя из команды, задайте вторую грань, для этого достаточно указать на точки пять и шесть, так как две точки второй грани – третья и четвертая – уже заданы. Аналогично достройте другие грани на верхнем основании. Скопируйте верхнее основание на место нижнего.

Грани, как и любые поверхности, обладают свойством непрозрачности при выполнении режима «скрытие линий».