Опрацювання дослідних даних

5.1. Обчисліть за даними табл.7.2 коефіцієнт трансформації К та відносний струму холостого ходу.

Пригадайте, що коефіцієнтом трансформації називають відношення Е₁ до Е₂ або W₁ до W₂, тобто

.

Звичайно приблизне значення коефіцієнта трансформації розраховують з досліду холостого ходу за показами вольтметрів, приєднаних до затискачів обмоток ВН та НН:

.

Напруги обмоток, виміряні у режимі холостого ходу, вказують у паспорті трансформатора як номінальні U ₁ = U _1н, U ₂₀ = U _2н. Там же вказують номінальні струми обмоток (I _1н та I _2н), визначені як відношення його номінальної потужності S _н (потужність, яку може віддавати трансформатор з боку вторинної обмотки) до відповідних номінальних напруг:

,

.

На практиці трансформатор у якого W ₁ > W ₂ і, отже, Е ₁ > E ₂ та U ₁ > U ₂, називають понижувальним, а трансформатор, у якого навпаки W ₁ < W ₂ і, відповідно, Е ₁ < E ₂ та U ₁ < U ₂, - підвищувальним. Зазначимо, що при обчисленні коефіцієнта трансформації як знижувального так і підвищувального трансформаторів, у чисельник ставлять параметр обмотки ВН. Тобто, коефіцієнт трансформації силового трансформатора завжди більший 1.

Нехтуючи втратами в трансформаторі і припускаючи, що P ₁ ≈ P ₂; S ₁≈ S ₂; U ₁ I ₁ ≈ U ₂ I ₂; коефіцієнт трансформації наближено визначають за відношенням:

5.2. Визначте у відсотках відносний струму холостого ходу І_о за формулою:

Зверніть увагу, що це, в основному, намагнічуючий струм трансформатора і його значення відносно невелике (5-8 % І_н). При цьому більше значення І_о% мають малопотужні трансформатори.

5.3. За результатами досліду короткого замикання (див.табл.7.3) обчисліть опори короткого замикання та відносну втрату напруги у трансформаторі.

Зверніть увагу, що повний опір z первинної і вторинної обмотки трансформатора складається зактивного r та індуктивного Х_L опорів. Їх наявність викликає у трансформаторі внутрішній спад напруги, що пропорційний величині повного опору обмотки:

.

Отже, при незмінній напрузі U₁ вторинна напруга U₂ буде змінюватись відповідно до характеру і сили навантажувального струму I₂:

Графік залежності U₂ = ƒ(I₂) при U₁ = const, ƒ = const, cos φ₂ = const називають зовнішньою характеристикою трансформатора (рис.7.4). Як бачимо, в режимі холостого ходу напруга на вторинній обмотці трансформатора максимальна. Зі збільшенням активного (cos j₂ = 1) або активно-індуктивного (cos j₂ > 0) навантаження напруга на вторинній обмотці трансформатора зменшується і при I ₂= I _2н досягає номінального значення напруги навантаження U ₂= U_н. При виключно ємнісному cosj₂ < 0 навантаженні, що на практиці буває надзвичайно рідко, зі збільшенням I ₂напруга на вторинній обмотці зростає.

Повна зміна вторинної напруги становить:

де U₂₀, U_2н – напруга на вторинній обмотці відповідно при холостому ході і номінальному навантаженні.

Відносна зміна вторинної напруги буде

Втрати напруги в сучасних трансформаторах при при I ₂= I _2н і cosj₂ = 1 звичайно складає 2–5 %. Вони суттєво залежать від cos φ₂.

Практично значення ΔU₂% обчислюють через активну U_ка % і реактивну U_кр% складові напруги короткого замикання:

,

для розрахунку яких визначають активний r_кз, повний Z_кз та індуктивний Х_Lкз опори приведеного трансформатора (трансформатор, що має К=1), спрощена схема якого показана на рис.7.5. При цьому активна потужність в досліді короткого замикання:

.

Зверніть увагу, що у досліді короткого замикання до первинної обмотки трансформатора підводять напругу значно меншу за номінальну (U_кз = (0,03…0,08)U_1н). Тому в осерді апарата діє менший за номінальний магнітний потік F і втрати в сталі P_с (Р_с= сF² ≈ KU²) будуть малими (Р_с тут не перебільшує 2–5 % від Р_кз), тобто ними можна знехтувати. Разом з тим, в обмотках трансформатора діють номінальні струми і тому втрати на нагрівання обмоток Р _м (втрати в міді) трансформатора будуть такими ж, як при його роботі при номінальному навантаженні, тобто Р_кз» Р _м.

Обчисліть і запишіть у табл.7.3:

активний опір короткого замикання:

;

повний опір короткого замикання:

;

індуктивний опір короткого замикання:

;

відносну напругу короткого замикання:

;

відносну активну складову напруги короткого замикання:

;

відносну реактивну індуктивну складову напруги короткого замикання:

;

відносну зміну вторинної напруги при номінальному навантаженні:

.

Відмітимо, що результати вимірювання U _кз у паспорті апарата відображають у вигляді (U _кз/ U _1н)100%. У потужних трансформаторів значення цієї величини звичайно складає 5–10 %, у малопотужних може сягати 18–20 %. Для будь-якого навантаження відносну зміну напруги трансформатора визначають з урахуванням ступеню його завантаження за формулою:

,

де b - коефіцієнт завантаження трансформатора, що може бути визначений із наступних співвідношень:

5.4. Визначте коефіцієнт корисної дії (ККД) трансформатора.

5.4.1. Зауважимо, що ККД трансформатора просто визначити прямим методом. При цьому в первинне і вторинне кола трансформатора вмикають електровимірювальні прилади, з допомогою яких при змінному навантаженні вторинної обмотки вимірюють підведену напругу U₁, струм I₁ і витрачену потужність Р₁, а також вторинну напругу U₂, струм I₂ і корисну потужність P₂. Використовуючи ці дані, розраховують ККД трансформатора для різних навантажень, у тому числі й номінального, за співвідношенням

,

де Р ₁ – потужність, яку споживає із мережі система трансформатор – навантаження; Р ₂ – активна потужність навантаження (корисна потужність споживача електричної енергії). Очевидно, що в режимі холостого ходу ККД η₀ = 0.

Оскільки втрати енергії промислових трансформаторів великих потужностей незначні, то ККД цих пристроїв відносно високий – 0,9…..0,99 (більші значення мають трансформатори більших потужностей). У зв’язку з цим прямий метод визначення ККД промислових трансформаторів практично не використовується за наступних міркувань:

- по-перше, на практиці номінальна потужність трансформатора, від якого здійснюється живлення споживачів, наприклад, цеху (підприємства), з урахуванням подальшого збільшення числа споживачів, є завищеною. За таких умов випробовувати як працює трансформатор при номінальному навантаженні та при перевантаженні просто неможливо, оскільки не має потрібного навантаження. Встановлювати ж додаткове навантаження не має сенсу;

- по-друге, можливі значні похибки в розрахунках. Оскільки на підприємствах, як правило, виникають труднощі, пов’язані з класом точності вимірювальних приладів, необхідних для реалізації прямого методу визначення ККД потужного трансформатора. Тому при застосуванні для його випробовування широко розповсюджених у промисловості приладів (з класом точності більшим за 0,5), різниці у виміряних близьких за значенням P₁ і P₂ виявляються співрозмірними з похибкою вимірювальних приладів і у підсумку можна отримати, що ККД апарата більше ніж 100%.

Тому на практиці прямий метод використовують тільки для трансформаторів малої потужності з відносно невеликим ККД (із значною різницею між P₁ і P₂). У інших випадках застосовують непрямі методи випробовування.

На практиці для визначення ККД потужних електромагнітних пристроїв звичайно застосовують побічні методи випробовування.

Запишемо рівняння визначення ККД трансформатора так:

.

Втрати потужності D Р в трансформаторі складаються з втрат у його магнітній Р _с (втрати у сталі) і електричній Р _м (втрати у міді) системах –

.

Втрати у магнітопроводі, або так звані втрати у сталі, у свою чергу, складаються з втрат від вихрових струмів Р _в і втрат на гістерезис Р _г:

.

В режимі холостого ходу у первинній обмотці апарату діє відносно малий струм. Отже, втрати на нагрівання цієї обмотки у порівнянні з втратами, які мають місце у обмотці навантаженого трансформатора, також малі. У вторинній обмотці при цьому втрат немає зовсім, оскільки вона розімкнена і там немає струму. Струм холостого ходу, він же струм намагнічування, створює у осерді трансформатора магнітний потік, величина якого не залежить від навантаження апарата. Це дає підстави вважати, що втрати у магнітній системі трансформатора – втрати в сталі, в режимі холостого ходу такі ж як і при роботі апарата під навантаженням.

Таким чином, потужність в досліді холостого ходу буде:

.

Оскільки втрати на нагрівання первинної обмотки тут не перебільшують 3–5 % від Р ₀, то можна вважати, що втрати холостого ходу не залежать від навантаження, тобто потужність Р_о, яка споживається трансформатором у режимі холостого ходу, витрачається на покриття магнітних втрат:

Р_о ≈ Р_с = Р_г + Р_в,

де Р_г – втрати від намагнічування (гістерезису); Р_в – втрати від вихрових струмів (струмів Фуко). Вони залежать від маси магнітопроводу, якості трансформаторної сталі, частоти змінного струму і максимальної магнітної індукції. Це дає підстави у формулу розрахунку ККД трансформатора замість втрат в сталі підставляти потужність холостого ходу.

З метою зниження втрат від вихрових струмів, осердя трансформаторів виконують шихтованими, тобто набраними з ізольованих один від одного тонких листів електротехнічної сталі.

Оскільки значення Р_с визначається напругою живлення первинної обмотки трансформатора, який працює, як правило, при U₁ = U_1н, то можна вважати, що за таких умов Р_с = const.

Втрати в електричній системі трансформатора – це втрати енергії на нагрівання первинної і вторинної обмоток (втрати в міді Р_м). Вони залежать від струмів, що діють в обмотках апарата і активних опорів цих обмоток:

.

Оскільки навантаження трансформатора може змінюватися, то величина Р _мє змінною і має квадратичну залежність від струмів I ₁ та I ₂.

Отже загалом ККД трансформатора становить:

Те, що Р_с ≈ Р_о і Р_м» Р_кз, дає право підставляти у дану формулу замість втрат у сталі - потужність холостого ходу, а замість втрат у міді - потужність короткого замикання. Враховуючи відмічене вище і те, що по відношенню до споживача трансформатор є джерелом електричної енергії і тому може мати навантаження з будь яким cos j₂, залежність ККД будь-якого силового трансформатора від коефіцієнта завантаження β і коефіцієнта потужності cosφ₂ визначають так:

.

Обчисліть за даною формулою значення h при зміні b від 0 до 1,2 і при cos j₂ рівному 0; 1 і значенні, заданому викладачем. Запишіть результати розрахунків у табл. 7.3.

5.4.3. Визначте змінні втрати в обмотках трансформатора при таких же значенняхβ. Результати розрахунків запишіть в табл. 7.4.

Таблиця 7.4