5.1. Обчисліть за даними табл.7.2 коефіцієнт трансформації К та відносний струму холостого ходу.
Пригадайте, що коефіцієнтом трансформації називають відношення Е1 до Е2 або W1 до W2, тобто
.
Звичайно приблизне значення коефіцієнта трансформації розраховують з досліду холостого ходу за показами вольтметрів, приєднаних до затискачів обмоток ВН та НН:
.
Напруги обмоток, виміряні у режимі холостого ходу, вказують у паспорті трансформатора як номінальні U 1 = U 1н, U 20 = U 2н. Там же вказують номінальні струми обмоток (I 1н та I 2н), визначені як відношення його номінальної потужності S н (потужність, яку може віддавати трансформатор з боку вторинної обмотки) до відповідних номінальних напруг:
,
.
На практиці трансформатор у якого W 1 > W 2 і, отже, Е 1 > E 2 та U 1 > U 2, називають понижувальним, а трансформатор, у якого навпаки W 1 < W 2 і, відповідно, Е 1 < E 2 та U 1 < U 2, - підвищувальним. Зазначимо, що при обчисленні коефіцієнта трансформації як знижувального так і підвищувального трансформаторів, у чисельник ставлять параметр обмотки ВН. Тобто, коефіцієнт трансформації силового трансформатора завжди більший 1.
Нехтуючи втратами в трансформаторі і припускаючи, що P 1 ≈ P 2; S 1≈ S 2; U 1 I 1 ≈ U 2 I 2; коефіцієнт трансформації наближено визначають за відношенням:
5.2. Визначте у відсотках відносний струму холостого ходу Іо за формулою:
Зверніть увагу, що це, в основному, намагнічуючий струм трансформатора і його значення відносно невелике (5-8 % Ін). При цьому більше значення Іо% мають малопотужні трансформатори.
5.3. За результатами досліду короткого замикання (див.табл.7.3) обчисліть опори короткого замикання та відносну втрату напруги у трансформаторі.
Зверніть увагу, що повний опір z первинної і вторинної обмотки трансформатора складається зактивного r та індуктивного ХL опорів. Їх наявність викликає у трансформаторі внутрішній спад напруги, що пропорційний величині повного опору обмотки:
.
Отже, при незмінній напрузі U1 вторинна напруга U2 буде змінюватись відповідно до характеру і сили навантажувального струму I2:
Графік залежності U2 = ƒ(I2) при U1 = const, ƒ = const, cos φ2 = const називають зовнішньою характеристикою трансформатора (рис.7.4). Як бачимо, в режимі холостого ходу напруга на вторинній обмотці трансформатора максимальна. Зі збільшенням активного (cos j2 = 1) або активно-індуктивного (cos j2 > 0) навантаження напруга на вторинній обмотці трансформатора зменшується і при I 2= I 2н досягає номінального значення напруги навантаження U 2= Uн. При виключно ємнісному cosj2 < 0 навантаженні, що на практиці буває надзвичайно рідко, зі збільшенням I 2напруга на вторинній обмотці зростає.
Повна зміна вторинної напруги становить:
де U20, U2н – напруга на вторинній обмотці відповідно при холостому ході і номінальному навантаженні.
Відносна зміна вторинної напруги буде
Втрати напруги в сучасних трансформаторах при при I 2= I 2н і cosj2 = 1 звичайно складає 2–5 %. Вони суттєво залежать від cos φ2.
Практично значення ΔU2% обчислюють через активну Uка % і реактивну Uкр% складові напруги короткого замикання:
,
для розрахунку яких визначають активний rкз, повний Zкз та індуктивний ХLкз опори приведеного трансформатора (трансформатор, що має К=1), спрощена схема якого показана на рис.7.5. При цьому активна потужність в досліді короткого замикання:
.
Зверніть увагу, що у досліді короткого замикання до первинної обмотки трансформатора підводять напругу значно меншу за номінальну (Uкз = (0,03…0,08)U1н). Тому в осерді апарата діє менший за номінальний магнітний потік F і втрати в сталі Pс (Рс= сF2 ≈ KU2) будуть малими (Рс тут не перебільшує 2–5 % від Ркз), тобто ними можна знехтувати. Разом з тим, в обмотках трансформатора діють номінальні струми і тому втрати на нагрівання обмоток Р м (втрати в міді) трансформатора будуть такими ж, як при його роботі при номінальному навантаженні, тобто Ркз» Р м.
Обчисліть і запишіть у табл.7.3:
активний опір короткого замикання:
;
повний опір короткого замикання:
;
індуктивний опір короткого замикання:
;
відносну напругу короткого замикання:
;
відносну активну складову напруги короткого замикання:
;
відносну реактивну індуктивну складову напруги короткого замикання:
;
відносну зміну вторинної напруги при номінальному навантаженні:
.
Відмітимо, що результати вимірювання U кз у паспорті апарата відображають у вигляді (U кз/ U 1н)100%. У потужних трансформаторів значення цієї величини звичайно складає 5–10 %, у малопотужних може сягати 18–20 %. Для будь-якого навантаження відносну зміну напруги трансформатора визначають з урахуванням ступеню його завантаження за формулою:
,
де b - коефіцієнт завантаження трансформатора, що може бути визначений із наступних співвідношень:
5.4. Визначте коефіцієнт корисної дії (ККД) трансформатора.
5.4.1. Зауважимо, що ККД трансформатора просто визначити прямим методом. При цьому в первинне і вторинне кола трансформатора вмикають електровимірювальні прилади, з допомогою яких при змінному навантаженні вторинної обмотки вимірюють підведену напругу U1, струм I1 і витрачену потужність Р1, а також вторинну напругу U2, струм I2 і корисну потужність P2. Використовуючи ці дані, розраховують ККД трансформатора для різних навантажень, у тому числі й номінального, за співвідношенням
,
де Р 1 – потужність, яку споживає із мережі система трансформатор – навантаження; Р 2 – активна потужність навантаження (корисна потужність споживача електричної енергії). Очевидно, що в режимі холостого ходу ККД η0 = 0.
Оскільки втрати енергії промислових трансформаторів великих потужностей незначні, то ККД цих пристроїв відносно високий – 0,9…..0,99 (більші значення мають трансформатори більших потужностей). У зв’язку з цим прямий метод визначення ККД промислових трансформаторів практично не використовується за наступних міркувань:
- по-перше, на практиці номінальна потужність трансформатора, від якого здійснюється живлення споживачів, наприклад, цеху (підприємства), з урахуванням подальшого збільшення числа споживачів, є завищеною. За таких умов випробовувати як працює трансформатор при номінальному навантаженні та при перевантаженні просто неможливо, оскільки не має потрібного навантаження. Встановлювати ж додаткове навантаження не має сенсу;
- по-друге, можливі значні похибки в розрахунках. Оскільки на підприємствах, як правило, виникають труднощі, пов’язані з класом точності вимірювальних приладів, необхідних для реалізації прямого методу визначення ККД потужного трансформатора. Тому при застосуванні для його випробовування широко розповсюджених у промисловості приладів (з класом точності більшим за 0,5), різниці у виміряних близьких за значенням P1 і P2 виявляються співрозмірними з похибкою вимірювальних приладів і у підсумку можна отримати, що ККД апарата більше ніж 100%.
Тому на практиці прямий метод використовують тільки для трансформаторів малої потужності з відносно невеликим ККД (із значною різницею між P1 і P2). У інших випадках застосовують непрямі методи випробовування.
На практиці для визначення ККД потужних електромагнітних пристроїв звичайно застосовують побічні методи випробовування.
Запишемо рівняння визначення ККД трансформатора так:
.
Втрати потужності D Р в трансформаторі складаються з втрат у його магнітній Р с (втрати у сталі) і електричній Р м (втрати у міді) системах –
.
Втрати у магнітопроводі, або так звані втрати у сталі, у свою чергу, складаються з втрат від вихрових струмів Р в і втрат на гістерезис Р г:
.
В режимі холостого ходу у первинній обмотці апарату діє відносно малий струм. Отже, втрати на нагрівання цієї обмотки у порівнянні з втратами, які мають місце у обмотці навантаженого трансформатора, також малі. У вторинній обмотці при цьому втрат немає зовсім, оскільки вона розімкнена і там немає струму. Струм холостого ходу, він же струм намагнічування, створює у осерді трансформатора магнітний потік, величина якого не залежить від навантаження апарата. Це дає підстави вважати, що втрати у магнітній системі трансформатора – втрати в сталі, в режимі холостого ходу такі ж як і при роботі апарата під навантаженням.
Таким чином, потужність в досліді холостого ходу буде:
.
Оскільки втрати на нагрівання первинної обмотки тут не перебільшують 3–5 % від Р 0, то можна вважати, що втрати холостого ходу не залежать від навантаження, тобто потужність Ро, яка споживається трансформатором у режимі холостого ходу, витрачається на покриття магнітних втрат:
Ро ≈ Рс = Рг + Рв,
де Рг – втрати від намагнічування (гістерезису); Рв – втрати від вихрових струмів (струмів Фуко). Вони залежать від маси магнітопроводу, якості трансформаторної сталі, частоти змінного струму і максимальної магнітної індукції. Це дає підстави у формулу розрахунку ККД трансформатора замість втрат в сталі підставляти потужність холостого ходу.
З метою зниження втрат від вихрових струмів, осердя трансформаторів виконують шихтованими, тобто набраними з ізольованих один від одного тонких листів електротехнічної сталі.
Оскільки значення Рс визначається напругою живлення первинної обмотки трансформатора, який працює, як правило, при U1 = U1н, то можна вважати, що за таких умов Рс = const.
Втрати в електричній системі трансформатора – це втрати енергії на нагрівання первинної і вторинної обмоток (втрати в міді Рм). Вони залежать від струмів, що діють в обмотках апарата і активних опорів цих обмоток:
.
Оскільки навантаження трансформатора може змінюватися, то величина Р мє змінною і має квадратичну залежність від струмів I 1 та I 2.
Отже загалом ККД трансформатора становить:
Те, що Рс ≈ Ро і Рм» Ркз, дає право підставляти у дану формулу замість втрат у сталі - потужність холостого ходу, а замість втрат у міді - потужність короткого замикання. Враховуючи відмічене вище і те, що по відношенню до споживача трансформатор є джерелом електричної енергії і тому може мати навантаження з будь яким cos j2, залежність ККД будь-якого силового трансформатора від коефіцієнта завантаження β і коефіцієнта потужності cosφ2 визначають так:
.
Обчисліть за даною формулою значення h при зміні b від 0 до 1,2 і при cos j2 рівному 0; 1 і значенні, заданому викладачем. Запишіть результати розрахунків у табл. 7.3.
5.4.3. Визначте змінні втрати в обмотках трансформатора при таких же значенняхβ. Результати розрахунків запишіть в табл. 7.4.
Таблиця 7.4
