Методические указания составлены преподавателем кафедры бухгалтерского, учета, финансов и аудита Вахитовой З.Т

Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

по дисциплине «Основы финансовых вычислений»

для студентов направления «Экономика»

ТЮМЕНЬ – 2012

Методические указания составлены преподавателем кафедры бухгалтерского, учета, финансов и аудита Вахитовой З.Т.

Методические указания и задания для выполнения контрольных работ рассмотрены и утверждены на заседании кафедры (протокол №__4 от 20.01.12 г.)

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина основы финансовых вычислений является одной из основополагающих учебных дисциплин в системе подготовки бакалавров в области экономики и знакомит с методами исследования, которые используются при изучении специальных и общепрофессиональных дисциплин «Экономика», «Ценообразование», «Рынок ценных бумаг», «Страхование» и др.

Цель дисциплины – формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по методологии финансовых расчетов применяемых в бизнесе и управленческой деятельности бухгалтера, экономиста, банковского работника. Необходимо научить адаптировать методологические приемы и использовать полученные результаты для аналитических исследований.

Курс «Основы финансовых вычислений» обеспечивает преемственность и гармонизацию изучения финансово-аналитических дисциплин. Полученные студентами знания позволят более глубоко изучить профилирующие дисциплины аналитического цикла профиля «Бухгалтерский учет, анализ и аудит».

В процессе изучения курса Основы финансовых вычислений необходимо решить следующие задачи:

1. Формирование у студентов способности формализации конкретной экономической ситуации, умения выбрать адекватные методы решения;

2.Активное использование методов финансовой математики для решения задач, связанных с расчетами настоящей и будущей стоимости потоков платежей, методами погашения долга, рядом других задач.

Контрольная работа студентов заочной формы обучения предназначена для закрепления теоретических знаний и приобретения практических навыков финансовых вычислений.

Задания контрольной и самостоятельной работы студентов заочной формы обучения в соответствии с учебной программой дисциплины «Основы финансовых вычислений».

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Брусов П.Н. Финансовая математика: учебное пособие / М.: КНОРУС, 2010 – 224 с. – (Для бакалавров).

2. Ефимова М.Р. Финансовые расчеты. Практикум: Учебное пособие / М.Р. Ефимова – М.: КНОРУС, 2009-184 с..

3. Ширшов Е.В. Финансовая математика: Учебное пособие / Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова. – 5-е изд., перераб. и доп. -М: КНОРУС, 2010.- 144 с.

Дополнительная литература

1. Бочаров П.П. Финансовая математика: учеб. / П.П. Бочаров, Ю.Ф. Касимов.- М. Гардарики, 2002.-623 с.

2. Кузнецов Б.Т. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов / Б.Т. Кузнецов. – М.: Издательство «Экзамен», 2005.-128 с.

3. Симчера В.М. Введение в финансовые и актуарные вычисления / В.М. Симчера.- М.: Финансы и статистика, 2003.-346

4. Четыркин Е.М. Финансовая математика. — М.: Дело, 2000

5. Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. — М.: Финансы и статистика, 1997.

6. Цымбаленко С.В., Цымбаленко Т.Т. Финансовые вычисления. – М. Финансы и статистика, 2004.-160 с.:ил.

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа выполняется по варианту, который студент определяет самостоятельно по двум последним цифрам номера личного дела (зачетной книжки). Например, если номер зачетной книжки Э-99-73, то ему соответствует вариант № 18 (на пересечении строки под номером «7» и колонки под номером «3»), который включает задачи 27, 54, 5, 11, 36, 18, 44.

Контрольную работу рекомендуется выполнять в ученической тетради с нумерацией страниц и соблюдением полей для замечаний рецензента.

При оформлении контрольной работы на обложке следует указать фамилию, инициалы студента, курс, специальность, номер (шифр) зачетной книжки и дисциплину «Основы финансовых вычислений».

В начале контрольной работы пишется номер варианта и соответствующий ему набор задач. Перед решением задачи необходимо записать ее полное условие. Решение задач рекомендуется оформлять с обязательным приведением формул, расчетов и пояснений, раскрывающих и пояснений, раскрывающих их экономический смысл.

Текст должен быть изложен разборчивым почерком, страницы нумеруются в верхнем правом углу, сокращения слов по тексту допускаются лишь общепринятые.

В конце работы необходимо привести список использованной литературы, поставить подпись, дату и оставить место для рецензии.

Если работа возвращается студенту с пометкой «на доработку», то повторный экземпляр высылается вместе с первым.

В случае пометки рецензента «к собеседованию», студент защищает работу в порядке устной беседы с преподавателем.

Контрольная работа, выполненная по неправильно выбранному варианту, не рецензируется.

Таблица

определения варианта контрольной работы

Предпоследняя цифра шифра	Последняя цифра зачетной книжки студента

Задания контрольной работы студентов направления «Экономика» профиль

«Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Номер варианта	Номера упражнений

Задачи по дисциплине «Основы финансовых вычислений»

Упражнение 1. Найти обыкновенный и точный простой процент для 4 600 денежных единиц за 120 дней при ставке 7 % в обычном году.

Упражнение 2. Найти обыкновенный простой процент и итоговую сумму для 150 000 денежных единиц при ставке 5 % годовых за 90 дней.

Упражнение 3. Банк начисляет 5 денежных единиц обыкновенного простого процента за использование 300 денежных единиц в течение 60 дней. Какова процентная годовая ставка таких сделок?

Упражнение 4. При приобретении товаров покупатель может заплатить или 500 денежных единиц сразу, или 520 денежных единиц через четыре недели. Если он займет деньги, чтобы заплатить наличными, какая процентная ставка может быть допустима для возмещения займа?

Упражнение 5. Найти значение PV если FV = 4 800 денежных единиц, процентная ставка r =7 %, n = .

Упражнение 6. Найти FV, если PV =7 000 денежных единиц, r =8 % и n = .

Упражнение 7. Какая основная сумма приведет к итогу в 13 900 денежных единиц через 90 дней при процентной ставке 8 % обыкновенного простого процента?

Упражнение 8. Какая основная сумма приведет к итогу в 7 800 денежных единиц за 5 месяцев, если процентная ставка равна 8 %.

Упражнение 9. Сколько дней понадобиться, чтобы 7 000 денежных единиц «заработали» 100 денежных единиц, если они инвестируются при 9 % обыкновенного простого процента?

Упражнение 10. Найти FV c точными и обыкновенными простыми процентами, если:

1) PV = 28 000, r =7 %, n =189 дней

2) PV = 96 000, r =6 %, n =227 дней

3) PV = 69 500, r =4,5 %, n =95 дней

4) PV = 18 700, r =12 %, n =128 дней

Упражнение 11. Заемщику требуется 10 тыс. дол.на год, которые банк предоставляет под 12 % годовых, взимая авансовые проценты. Определите сумму кредита и размер процентов.

Упражнение 12. Клиенту нужно установить сумму, которую следует положить на счет в банке при начислении 5% годовых, чтобы через 9 месяцев получить 10 тыс.дол.

Упражнение 13. Вкладчик собирается положить в банк 5 млн.руб. с целью накопления 6 млн.руб. Ставка по депозитам на сумму 5 млн.руб. и более составляет 10 % годовых. Определите срок, на который будет открыт депозит (база для начисления процентов 365 дней)

Упражнение 14. Вексель с суммой погашения 100 000 денежных единиц продан с учетной ставкой 3,5% за 75 дней до даты погашения. Найти D – дисконт и PV – выручку.

Упражнение 15. Найти выручку в условиях предыдущей задачи, если вместо учетной ставки дана простая процентная ставка 3,5 %

Упражнение 16. Вексель с суммой погашения 60 000 денежных единиц 15 августа продан за 59 000 денежных единиц 16 июня. Какая учетная ставка была использована? Какую процентную ставку реализовал покупатель в результате сделки?

Упражнение 17. При получении товара торговец подписал вексель, обязуясь заплатить 240 млн денежных единиц через 60 дней. Найти выручку, если поставщик продает вексель банку, который использует 6,5 % учетную ставку. Какую прибыль получит поставщик, если товар стоит 190 млн денежных единиц?

Упражнение 18. Инвестор ссудил 34 млн денежных единиц и получил вексель с обязательством заплатить эту сумму плюс 7% простых процентов через 90 дней. Вексель был немедленно продан банку, который начисляет 6 % по учетной ставке. Сколько заплатил банк за вексель? Какова прибыль инвестора? Какую норму процента реализует банк при погашении, векселя?

Упражнение 19. Банк заплатил 44 000 денежных единиц за вексель с суммой погашения 45 000 денежных единиц через четыре месяца. Какова учетная ставка? Какова простая процентная ставка?

Упражнение 20. 1 апреля 2007 г. Через 150 дней после указанной даты я обязуюсь заплатить Иванову 275 000 денежных единиц и обыкновенный простой процент при 6 % годовых.

Подпись Петров

Найти сумму погашения.

Упражнение 21. 1 июня 2007 г. Я, Иванов, обязуюсь выплатить Петрову ровно 10 000 денежных единиц через 60 дней после указанной выше даты.

Подпись Иванов

1 июня, когда Иванов подписал вексель, он получил 9500 денежных единиц. Какую процентную ставку обыкновенного простого процента установил Петров?

Упражнение 22. Просьба ссудить 50 000 денежных единиц на четыре месяца поступила в банк, который начисляет 8 % учетной ставки. Определить дисконт.

Упражнение 23. Для того чтобы получить сумму 80 000 денежных единиц, сколько нужно попросить в банке для восьмимесячной ссуды, если банк начисляет 7 % учетной ставки?

Упражнение 24. Первоначальная сумма составляет 850 тыс. денежных единиц. Определить наращенную сумму через 6,5 года по ставке 13 % годовых:

1) по простой процентной ставке

2) по сложной процентной ставке, если проценты начисляются непрерывно

3) по сложной процентной ставке, если проценты начисляются два раза в год

Упражнение 25. Заемщику требуется 10 тыс. дол.на год, которые банк предоставляет под 12 % годовых, взимая авансовые проценты. Определите сумму кредита и размер процентов.

Упражнение 26. Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад размером 420 тыс. денежных единиц размещен под 7 % годовых на 5 лет, а проценты начисляются каждые полгода.

Упражнение 27. По вкладу размером 140 тыс. денежных единиц начисляется 8 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через 2 года, если проценты начисляются ежедневно.

Упражнение 28. Определите будущую величину вклада в 100 денежных единиц, помещенного в банк на 8 лет под 10 % годовых если начисление процентов осуществляется: а) раз в году;б) раз в полгода; в) раз в квартал; г) раз в месяц.

Упражнение 29. Клиент, располагая суммой E денежных единиц, намерен положить деньги в банк сроком на G года F месяца. В банке существуют 2 типа вклада: «РОСТ» с процентной ставкой 12 % годовых, начисляемых ежемесячно, «ПРОЦЕНТ» – со ставкой 13 % годовых, начисляемых ежегодно. Какой из двух вкладов более выгоден клиенту? (вариант 1 в таблице 1)

Таблица 1

Переменные	Варианты

X тыс ден. ед.
Y %
Z лет
A тыс ден. ед.
B %	12,5	13,5	14,5	15,5	10,5	11,5	12,5	13,5	14,5	9,5
C %	8,8	7,3	10,7	6,4	6,2	10,8	13,7	12,4	11,9	10,3
D лет
E тыс. ден. ед.
G
F

Упражнение 30. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через Z лет он достиг X тыс. денежных единиц. Определим необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляет Y % в год. (вариант 6 в таблице 1)

Упражнение 31. Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через B года составит С тыс. денежных единиц при начислении D % в год. (вариант 5 в таблице 1)

Упражнение 32. Рассчитайте, какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через Z года она достигла значения E млн денежных единиц при начислении A % годовых. (вариант 4 в таблице 1)

Упражнение 33. Рассчитайте будущую (наращенную) стоимость облигации номиналом A тыс. денежных единиц, выпущенной на B лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – C %, в два последующих года – D %, в оставшиеся года – E %, по сложной процентной ставке. (вариант 3 в таблице 1)

Упражнение 34. Рассмотрим заем в X тыс. денежных единиц с номинальной нормой процента С % и сроком уплаты B года. Пусть весь заем и начисленные на него проценты будут выплачены единой суммой в конце этого срока. Какая сумма будет выплачена, если начисление процентов: а) полугодовое; б) квартальное; в) месячное; г) ежедневное. (вариант 2 в таблице 1)

Упражнение 35. Допустим, эффективная ставка составляет Q, а начисление процентов производится: a) ежемесячно; б) ежеквартально в) ежедневно. Рассчитать номинальную ставку.

Таблица 2.

Переменные	Варианты

A тыс. ден.ед
B лет
C %
D %
E %
X тыс. ден. ед.
Q

Упражнение 36. По вкладу X денежных единиц, помещенному в банк на Y года, по истечении срока проведения операции было выплачено Z денежных единиц, определите годовую процентную ставку. (вариант 2 в таблице 1)

Упражнение 37. Какой должна быть годовая процентная ставка по вкладу размером A тыс. денежных единиц, если его величина к концу года составит B тыс. денежных единиц, а проценты начислялись ежемесячно. (вариант 3 в таблице 1)

Упражнение 38. По вкладу в X денежных единиц, помещенному в банк под Y % годовых была выплачена сумма Z денежных единиц Определите количество периодов начисления процентов. (вариант 4 в таблице 1)

Упражнение 39. Рассчитать через, сколько лет вклад размером A млн достигнет величины B млрд. денежных единиц, если годовая ставка процента по вкладу C % и начисление процентов производится: а) ежемесячно; б) ежегодно. (вариант 5 в таблице 1)

Упражнение 40. Определить количество периодов начисления процентов по вкладу X ден. ед. помещенному в банк, если под 18 % годовых выплачена сумма Z ден. ед. а) проценты начислялись 1 раз в год; б) проценты начислялись 1 раз в месяц. (вариант 1 в таблице 3)

Таблица 3

Переменные	Варианты

X ден. ед
Y%
Z ден. ед.
А млн руб.
B млрд руб.
С %	10,25	11,25	10,75	11,75	9,45	10,45	11,45	9,5	10,5	11,5

Упражнение 41. Первоначальная сумма составляет 850 тыс. денежных единиц. Определить наращенную сумму через 3,5 года по ставке 12 % годовых:

по простой процентной ставке

· по учетной процентной ставке, если проценты начисляются непрерывно;

· по учетной процентной ставке, если проценты начисляются четыре раза в год.

Упражнение 42. Найти наращенную сумму, если первоначальная сумма составляет 200 500 денежных единиц, начисление процентов происходит ежеквартально на протяжении 11 лет и 2 месяцев по учетной процентной ставке 13 % годовых.

Упражнение 43. Заемщик обязался выплатить 50 000 денежных единиц в течение 1,5 года, взятые под 18 % годовых простой учетной ставки. Какова будет доходность операции, измеренной в виде простой ставки ссудного процента?

Упражнение 44. Клиенту предложено два варианта размещения капитала в 500 000 денежных единиц: а) под простую процентную ставку 18% годовых;

б) под сложную процентную ставку 20 % с полугодовым начислением процентов.

Упражнение 45. потребительский кредит на сумму 140 тыс. руб. выдан на год по ставке 16 % годовых. составьте план погашения кредита равными погасительными платежами. Проценты начисляются ежеквартально.

Упражнение 46. кредит в размере 4 млн. 320 тыс.руб. погашается в течении двух лет равными долями ежеквартальными платежами. Процентная ставка по кредиту составляет 15 % годовых. составьте план погашения кредита и определите общую сумму расходов по погашению кредита.

Упражнение 47. Организация создает накопительный фонд средства в который поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение 8 лет. Размер разового платежа 3 млн денежных единиц. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 16 % годовых. Определить величину фонда на конец срока.

Упражнение 48. Организация создает резервный фонд ежегодно перечисляя по 8 млн денежных единиц в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течении 15 лет. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 11,5 % годовых один раз в квартал. Определить величину фонда на конец срока.

Упражнение 49. потребительский кредит на сумму 240 тыс. руб. выдан на год по ставке 19 % годовых. составьте план погашения кредита равными погасительными платежами. Проценты начисляются ежеквартально.

Упражнение 50. Организация на протяжении 5 лет 1 раз в квартал перечисляла по 1,5 млн денежных единиц в собственный стабилизационный фонд. Проценты по накопившейся сумме начислялись ежемесячно в размере 19 % годовых. Определите величину фонда на конец срока.

Упражнение 51. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 150 тыс. денежных единиц в течение 10 лет, если процентная ставка составляет 14,2 % годовых.

Упражнение 52. Определите текущую стоимость обычных ежемесячных платежей размером 17 тыс. денежных единиц в течение 5 лет при начислении 12% годовых.

Упражнение 53. Определите текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 64 тыс. денежных единиц в течение 2 лет, если ставка процента 18,5 % годовых.

Упражнение 54. Банком выдан кредит в X тыс. денежных единиц на Y лет под Z% годовых, который должен быть погашен равными долями, выплачиваемыми раз в конце каждого года. Разработать план погашения кредита.

Значения переменных в таблице 4

Таблица 4

Переменные	Варианты

X тыс.ден. ед.
Y лет
Z %

Упражнение 55. Рассчитать схему погашения займа размером X тыс. денежных единиц выданного на Y лет под Z % годовых.

Значения переменных в таблице 5

Таблица 5

Переменные	Варианты

X тыс.ден. ед.
Y лет
Z %