Энергия заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора

План лекции

1. Проводники: определение, проводимость, распределение заряда в проводнике в отсутствие внешних электрических полей.

Напряженность поля вблизи поверхности проводника; механизм образования поля на поверхности проводника; потенциал проводника; зависимость плотности распределения заряда от кривизны поверхности проводника.

Распределение заряда по проводнику в электростатическом поле; электрическая индукция; электростатическая защита.

4. Электроёмкость. Конденсаторы.

Энергия заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора.

 

1. Внутри проводника при электростатическом равновесии электрическое поле отсутствует:

По теоремe Гаусса:

при тогда

2. Электрическое поле возле самой поверхности проводника должно быть нормально к поверхности: . Касательной составляющей быть не может: . Если бы она была, электроны двигались бы, и перераспределение заряда продолжалось бы.

В случае равновесия зарядов поверхность эквипотенциальна: .

Если взять однородно заряженную сферу и произвольную точку внутри P. Конус от P к поверхности сферы и симметричный конус:

и - расстояния от P до элементов площадей, тогда получаем подобные треугольники:

Так как сфера заряжена равномерно, то заряд на каждой из площадок пропорционален площади данной площадки:

Выделим на поверхности проводника элемент поверхности и построим прямой цилиндр, пересекающий эту поверхность. Применим к этому цилиндру теорему Гаусса:

- вся поверхность цилиндра; - вся поверхность цилиндра;

 

Поток через верхнюю часть цилиндра равен потоку через основание цилиндра:

Напряженность поля на поверхности замкнутого проводника:

Напряженность поля заряженной плоскости:

3. Рассмотрим участок поверхности проводника :

Напряженность поля вблизи поверхности проводника состоит из двух частей: - создаваемое зарядами и - создаваемое всеми остальными зарядами поверхности:

Напряженность поля вблизи поверхности проводника направлена по нормали к поверхности и равна:

Поверхность проводников эквипотенциальна:

4. Из равенства нулю напряженности поля внутри проводника следует, что во всех точках проводника потенциал имеет одно и тоже значение:

Потенциал проводника, считая, что точка (2) находится на бесконечности, получаем:

Ёмкостью проводника называется отношение заряда уединенного проводника к его потенциалу:

Электроёмкость Земного шара составляет:

Электроёмкость конденсатора:

- разность потенциалов между обкладками конденсатора (U – напряжение).

Напряженность поля между обкладками конденсатора:

5. 1) Энергия заряженного проводника.

Взаимная потенциальная энергия двух зарядов:

Энергия взаимодействия системы зарядов:

- потенциал, создаваемый всеми зарядами , кроме , в той точке, где помещается .

Энергия заряженного проводника:

2) Энергия заряженного конденсатора.

Потенциал обкладки с

3) Энергия электрического поля:

- заряд, создающий поле;

- ёмкость проводника, создающего поле;