Механизм - переноса

Машину Паскаля увидел в Париже Лейбниц и решил сконструировать вычислительную машину для операции умножения, но своего намерения не осуществил. Первую машину для операции умножения и деления построил только через двести с лишним лет великий русский математик П.Л. Чебышев (1821—1894).

В своем сочинении «О духе геометрии» Паскаль изложил результаты проведенных им исследований приемов доказательства, в частности, роли дефиниций и аксиом в процессе доказательства. Наиболее важными правилами научного доказательства Паскаль считал следующие:

1)ясное и точное определение термина; 2) в основе доказательства должно лежать начало (или аксиома);

1)возможность подставить определяющие элементы вместо определяемых[12].

Во второй половине XVII в. идеи Луллия о машинизации процесса умозаключения были поддержаны немецким философом и логиком Г.В. Лейбницем (1646—1716). В calculus rationator (исчислении умозаключений) Г.В. Лейбница содержится в зародыше, говорил основоположник кибернетики Н. Винер, machina ratio natrix (думающая машина).

Но первой логической машиной называют в логической литературе [43] «демонстратор» Ч.Стенхопа (1753—1816), с помощью которого проверялись не только традиционные (аристотелевские), но и так называемые числовые силлогизмы. «Демонстратор» решал элементарные задачи формальной логики, выводил следствия из количественно определенных посылок.

Разностная цифровая автоматическая машина Ч.Э. Бэббиджа (1791 – 1871) по определенной программе производила последовательные вычисления над десятичными числами. «Аналитическая» машина Ч. Бэббиджа (1834 г) была универсальной вычислительной машины и являлась прообразом цифровых вычислительных машин (ЦВМ), появившихся более чем через столетие!!!

Аналитическая машина имела следующие составные части:

1) «склад» для хранения чисел (по современной терминологии «накопитель», или «запоминающее устройство», «память»);

2) «мельницу» - для производства арифметических действий над числами («арифметическое устройство»);

3) Устройство, управляющее в определенной последовательности операциями машины (сейчас «устройство управления»);

4) Устройство ввода и вывода данных.

Для хранения чисел Бэббидж предложил использовать регистры из десятичных счетных колес. Каждое из полес могло останавливаться в одном из 10 положений и таким образом «запоминать» один десятичный знак.

Для переноса чисел из памяти в другие устройства машины предполагалось использовать зубчатые рейки, которые должны были цепляться с зубцами на колесах. Каждая рейка двигалась до тех пор, пока колесо не занимало нулевое положение. Движение передавалось стержнями и связями в арифметическое устройство, где посредством другой рейки оно использовалось для перемещения в нужное положение одного из колёс регистра.

Бэббидж считал, что запоминающее устройство должно иметь ёмкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков «для того, чтобы иметь некоторый запас по отношению к наибольшему числу, которое может потребоваться». Для сравнения укажем, что запоминающее устройство одной из первых английских ЭВМ (EDSAC) имело объём 250 десятиразрядных чисел.

Особое внимание Бэббидж уделял конструированию арифметического устройства. Здесь ему удалось сделать одно из наиболее выдающихся своих изобретений: систему предварительного переноса (по современной терминологии – систему сквозного переноса)[31].

Более успешно задачи машинизации силлогистических выводов решил английский логик У. С. Джевонс (1835—1882). В 1869 г. он построил «логическую машину» на манер небольшого фортепиано, у которого было более двух десятков клавиш. Клавиши делились на две части клавишем, который выполнял роль связки. Слева от связки на восьми клавишах буквы обозначали субъекты суждения, справа от связки на восьми клавишах были нанесены буквы, обозначающие предикаты суждения. Кроме того, были клавиши, которые выполняли команды, разделительные союзы и другие операции. На этой «машине» У.С. Джевонс не только выводил следствия из посылок, но механизировал некоторые операции с высказываниями в логике классов и в силлогистике. Новым в «машине» Джевонса было уже то, что она логические задачи решала быстрее, чем это совершал ее изобретатель. Но еще совершеннее оказалась «машинам, построенная в 1883 г. А. Марквандом (1853—1924). Она уже могла выполнять логические операции, в которые входили четыре независимые переменные. За 9 лет до этого русский инженер В. Т. Однер построил арифмометр, предвосхитивший некоторые принципы конструирования современных цифровых вычислительных машин. В 1904 г. русский математик и механик

А.Н. Крылов (1863—1945) сконструировал первую механическую вычислительную машину для решения дифференциальных уравнений. Большое влияние на развитие идеи механических вычислений оказали работы русского математика П. Л. Чебышева (1821—1894).

Правда, все изобретенные до этого машины не нашли широкого практического применения вне самой логической дисциплины. Исходные данные вводились в машину вручную, что, конечно, снижало скорость счета на этих машинах. Но творческая мысль неуклонно развивалась в направлении создания более совершенных логических машин. Немецкий логик Э. Шрёдер в своей книге «Лекции по алгебре логики», вышедшей в 1890 г., уверенно заявил: «никто не может сказать, что вскоре не будет построена «думающая машина», аналогичная или более совершенная, чем счетная машина, и способная освободить человека от весьма значительной части утомительного умственного труда, как паровая машина успешно сделала это с физическим трудом».

Идеи У.С. Джевонса послужили основанием для работ по созданию логических машин, предпринятых русскими учеными П. Д. Хрущовым (1849—1909) и А. Н. Щукаревым (1864—1936). По типу машины У.С. Джевонса П.Д. Хрущов построил логическую машину, которая производила разложение булевых функций четырех переменных на КОНСТИТУЭНТЫ логической единицы. После смерти ученого его супруга подарила машину Харьковскому университету. Работу над усовершенствованием логической машины продолжил А. Н. Щукарев, в частности, он ввел электрическую индикацию ответа, каждая штанга машины была соединена с электрическим контактом. Свою «машину логического мышления» А. Н. Щукарев демонстрировал весной 1914 г. в Большой аудитории Политехнического музея в Москве. Но, к сожалению, работы П. Д. Хрущова и А. Н. Щукарева в области логических машин оказались впоследствии забытыми.