Алгоритм. Свойства алгоритма, схема алгоритма

Лекция 4 Математическая и информационная постановка

Задачи по обработке информации

При постановке задачи (этап 1-3) требуется сформулировать задачу предельно четко, ясно; с учетом особенностей используемой ЭВМ и языка программирования; наметить сначала общий подход к ее решению, а затем и строгий математический метод.

Содержательная постановка задачи – формулировка задачи, излагаемая в терминах некоторой конкретной области науки. Суть этого этапа в том, что четко формулируется: Что дано? Что найти? Как найти? (1.Пример для заочников 8 положительных одинаковых чисел и одно меньшее число. 2.Треугольник, вписанный в круг, найти, как расположен центр окружности по отношению к треугольнику).

Математическая постановка задачи – это формулировка нашей задачи как задачи некоторого раздела математики. На этом этапе также рассматриваются вопросы: Что дано? Что найти? Как найти? Однако это формулируется на языке математики.

Свойства математическая постановка задачи:

1. модель объекта не тождественна реальному объекту;
2. модель объекта не определяется однозначно реальным объектом;
3. для любой выбранной модели объекта необходимо доказать соответствие ее реальному объекту;
4. в случае приближенной модели объекта результаты решения задачи также являются приближенными.

Формализация задачи (выбор метода решения). Этот процесс обычно выполняется за два шага:

Шаг 1. Выбор структуры данных, т.е. представление данных и результатов задачи в виде, допустимом в языке программирования (как правило, в виде совокупности переменных и массивов, файлов и т.д.).
Шаг 2. Выбор способа (порядка) решения задачи, который включал бы только те операции над элементами данных, которые допустимы в языке программирования.

^

Алгоритм. Свойства алгоритма, схема алгоритма

Составление алгоритма решения задачи. Алгоритм – это метод (способ) решения задачи, записанным по определенным правилам, обеспечивающим однозначность его понимания и механического исполнения при всех его исходных данных (из некоторого множества значений).

Пример. Алгоритм заварки чая:

1. Подготовить исходные величины – чай, воду, чайник, стакан, ложку.
2. Налить в чайник воду.
3. Довести воду до кипения и снять с огня.
4. Всыпать в чайник чай.
5. Чай готов процесс прекратить.

Основные свойства алгоритма.

1. Дискретность алгоритма. Это свойство означает, что процесс решения задачи расчленен на отдельные элементарные действия (шаги).
2. Определенность алгоритма. Это свойство означает, что каждая команда алгоритма должна быть понятна исполнителю.
3. Результативность алгоритма. Свойство алгоритма, состоящее в том, что он всегда приводит к результату.
4. Массовость алгоритма. Это свойство заключается в том, что каждый алгоритм, разработанный для решения некотрой задачи, должен быть применим для решения задач этого типа при всех допустимых значениях исходных данных.
• Алгоритм

Алгоритм—последовательность инструкций исполнителю для решения доставленной задачи (от англ, algorithm; назван в честь великого узбекского математика IX Аль Хорезми). Существуют разные способы задания алгоритмов:

1) словесный -позволяет описать алгоритм с помощью слов и предложений.

2)графический—когда каждое действие записывается в соответствующей геометрической фигуре.