Методические указания к лабораторной работе
ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
ЖИДКОСТИ ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ
Дисциплина «Физика»
СОГЛАСОВАНО РАЗРАБОТАЛ
Инженер по охране труда ст. преподаватель кафедры ОНД
_____________Г. В. Мангуткина ______________В.Г. Прачкин
____________________2011 ___________________2011
Салават 2011
Методические указания предназначены для специальностей 140400 «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений», 241000 «Машины и аппараты химических производств», 240100 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов», 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств», 230100 «Автоматизированное управление бизнес процессами и финансами», всех форм обучения.
Рассмотрено на заседании кафедры ОНД
Протокол №__________ от_____________2011
© Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» в г. Салавате
ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
ЖИДКОСТИ ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ
Цель работы: научиться пользоваться рефрактометром. Изучить факторы, влияющие на показатель преломления. Определить показатель преломления неизвестного раствора.
Приборы и принадлежности: рефрактометр РДУ, источник света – настольная лампа, растворы различной концентрации.
1. Введение
Взаимодействие света с веществом проявляется в таких явлениях как отражение, поглощение, преломление и дисперсия света. При падении на границу двух диэлектриков световая волна частично отражается, частично преломляется. Из законов геометрической оптики следует, что отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости с падающим лучом и нормалью восстановленной в точке падения. Угол отражения b (рисунок 1) равен углу падения a (закон отражения); отношение синуса угла падения к синусу угла преломления g есть величина постоянная для данных веществ и называется относительным показателем преломления второго вещества по отношению к первому (закон преломления):
. (1)
 |
a b
 |
g
Рисунок 1 – Отраженный и преломленный лучи
Если первая среда – вакуум, то отношение, аналогичное (1), называется абсолютным показателем преломления n2 второй среды. Можно показать, что
. (2)
Показатель преломления определяется отношением фазовых скоростей света в соответствующих средах:
. (3)
. (4)
Из уравнений Максвелла следует, что скорость электромагнитной волны в среде зависит от ее электрических и магнитных свойств:
, (5)
где e и m- соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.
Для немагнитных материалов m близка к единице. Поэтому на основании (4) и (5) можно считать
. (6)
Из закона преломления (1) следует, что при переходе света из вещества с большим показателем преломления (оптически более плотного) в вещество с меньшим показателем преломления (оптически менее плотного) луч удаляется от нормали к поверхности раздела сред (рисунок 2, толщина линий, изображающих лучи, соответствует их интенсивности). В этом случае, очевидно, существует такой угол падения
, (7)
при котором угол преломления g равен 
(рисунок 2,в)
a b
g
а |  
  a b
б |
|
g
Рисунок 2
Такой угол называется предельным углом. При углах падения, заключенных между aпред и , свет полностью отражается от второй среды. Это явление называется полным внутренним отражением.
Дисперсией света называется зависимость оптических характеристик вещества от частоты v или длины волны l падающего света. В частности, дисперсия показателя преломления n выражается зависимостью n=f (l)
Дисперсия света называется нормальной, если показатель преломления монотонно убывает по мере роста длины волны: 
(рис.3, участки 1-2 и 3-4). Вблизи полос поглощения наблюдается иная зависимость показателя преломления от длины волны падающего света: 
(рис.3, участок 2-3). Пунктирной линией показана зависимость интенсивности поглощения от длины волны. Такая дисперсия называется аномальной.
l0 рез l0
Рисунок 3 – Дисперсия света
Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны по мере проникновения в глубь вещества, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества.
Опыт показывает, что интенсивность света, поглощенного веществом, пропорционального толщине dl элементарного слоя и интенсивности J падающего света:
-dJ = к J dl, (8)
где к – линейный коэффициент поглощения.
Из (8) легко получить закон Бугера-Ламберта
J=J0e-k l , (9)
где J – интенсивность света, прошедшего через слой;
J0 – интенсивность падающего света;
l – толщина слоя прозрачного диэлектрика.
При l = 
, следовательно, физический смысл коэффициента поглощения заключается в том, что при толщине слоя, обратной k, интенсивность света ослабляется в е раз.
Коэффициент поглощения зависит от природы среды и от длины волны света. У одноатомных газов и паров (при не очень высоком давлении) коэффициент поглощения резко возрастает в определенных узких спектральных областях, т.е. спектр поглощения у них линейчатый (рис.4а). Газы с многоатомными молекулами проявляют полосатый спектр поглощения. Жидкие и твердые диэлектрики дают сплошные широкие спектры поглощения (рис.4б).
а) б)
l l
l
Рисунок 4 – Спектры поглощения
Для разбавления растворов веществ в не поглощающем растворителе соблюдается закон Бера
k=a×c, (10)
где с – концентрация раствора;
a - коэффициент пропорциональности.
Для объяснения явлений поглощения, преломления и дисперсии света необходимо рассмотреть механизм взаимодействия света с веществом.
В электромагнитном поле на микроскопические заряды действует переменная сила Лоренца (причем вторым слагаемым во многих случаях можно пренебречь):
F(t)=q E(t)+q v B(t), (11)
где Е и В – напряженности электрического и магнитного полей;
v – скорость заряженной частицы.
Под действием этой силы электроны и ионы вещества совершают вынужденные гармонические колебания (осциллируют) с частотой w падающей волны, излучая при этом вторичные волны этой же частоты. Процесс непрерывного поглощения и переизлучения энергии электромагнитного поля осциллирующими диполями и представляет собой распространение света в диэлектрике. Часть энергии возбужденных диполей передается тепловому движению частиц вещества, результатом чего является поглощение им света.
Смещение от положения равновесия электронных оболочек в неполярных молекулах и ионов в ионных структурах приводит к поляризации диэлектрика. Амплитуда указанных колебаний резонансным образом зависит от частоты падающей световой волны. Когда частота света намного меньше любой из собственных частот электронных и ионных осцилляторов, поляризованность Р(t) диэлектрика линейно зависит от напряженности электрического поля:
Р(t)=e0 
Е(t), (12)
где e0 – электрическая постоянная;
c - диэлектрическая восприимчивость вещества.
При приближении частоты волны w к одной из собственных частот w0 (или полосы частот) осцилляторов резко возрастает амплитуда А колебаний и, следовательно, дипольные моменты rа атомов и молекул:
(без учета потерь на затухание), (13)
где m – масса осциллятора;
F – вынуждающая сила (сила Лоренца).
, (14)
где q – заряд диполя.
Как известно из электростатики, поляризованность Р неполярного диэлектрика пропорциональна дипольному моменту атомов и молекул:
Р=n0 Ра, (15)
где n0- число атомов в единице объема.
Из формул (12)-(15) вытекает, диэлектрическая проницаемость (e=1+c) и, следовательно, показатель преломления (n= 
) в указанном диапазоне частот являются функциями частоты падающей волны:
e=f(w), n2=f(w).
В области частот видимого излучения определяющую роль играют электронные осцилляторы. На основании вышеизложенных рассуждений зависимость n2 от w может быть представлена в виде
, (16)
где е – элементарный заряд;
mе – масса электрона;
w0g - одна из собственных частот внешних электронов.
Примечание. По квантовой теории электроны в атомах имеют несколько собственных частот.
График функции (16) изображен на рис.5 пунктиром. Учет затухания электромагнитной волны приводит к зависимости n2=f(w), изображенной на этом же рисунке сплошной линией.
При частотах, близких к резонансным (wо), резко возрастает амплитуда колебаний осцилляторов, а следовательно, и поглощение света.
Последовательность собственных частот электронов в атомах и атомов в молекулах вещества может быть дискретной или непрерывной в относительно узком или широком диапазоне. В первом случае спектры поглощения называются линейчатыми, во втором – полосатыми или сплошным.
n2 
w01 w02 w
Рисунок 5 – График зависимости n2 от w
