Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника

Цель работы: определение коэффициентов трения качения и

трения скольжения.

Оборудование: измерительная установка, секундомер.

 

I. Теоретическая часть.

Силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел, которые обусловлены взаимодействием электрических зарядов, которыми обладают частицы, входящие в состав атомов.

Силы трения скольжения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга и направлены так, чтобы препятствовать этому перемещению.

Силой трения покоя называется сила, возникающая на границе соприкосновения тел при попытке вызвать движение. Она направлена в сторону, противоположную направлению предполагаемого движения. Сила трения покоя равна по модулю внешней силе, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей. Максимальная сила трения покоя примерно равна силе трения скольжения.

Сила трения качения возникает между цилиндрическим или шарообразным телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности. Она намного меньше силы трения скольжения.

В данной работе определение коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника основано на измерении уменьшения его амплитуды за определенное число колебаний. Пусть a₀ - максимальный угол отклонения маятника в начальный момент движения, a_n - максимальное значение угла отклонения маятника после n колебаний (рис. 1а). За n колебаний полная энергия маятника уменьшается на величину . Пренебрегая работой по преодолению сопротивления среды и трения в точке подвеса маятника убыль потенциальной энергии равна работе сил трения качения.

а) б)

Рис. 1

 

, (1)

где – убыль потенциальной энергии, – изменение высоты центра тяжести шарика после колебаний в момент максимального отклонения из положения равновесия, S - путь, который проходит центр тяжести шарика за n полных колебаний.

(2)

С течением времени происходит затухание колебаний, следовательно, значение максимального угла отклонения маятника от положения равновесия уменьшается, поэтому при расчете пути S, пройденного шариком за n колебаний берем среднее значение угла a_ср.

, (3)

где l - длина маятника. Из рис. 1б следует:

Возникновение трения качения объясняется деформациями шарика и опоры. Из условия равенства моментов сил трения качения и нормальной составляющей силы реакции опоры:

, (4)

где b - угол наклона плоскости, на которую опирается шарик массы m, подвешенный на нити, k - коэффициент трения качения, - радиус шарика. Подставив формулы (2), (3) и (4) в выражение (1):

,
откуда получаем выражение для коэффициента трения качения:

. (5)

Определяя из рис. 1а: Þ , учитывая, что

, получаем:

.

Так как углы a₀ и a_n малы:

, (6)

подставив (6) в (5), окончательно получим:

. (7)

Формула (7) – рабочая формула для определения коэффициента трения качения, где n - число полных колебаний, a₀, a_n углы, выраженные в радианах.

В случае скольжения шара по поверхности опоры сила трения скольжения определяется формулой:

,

где m - коэффициент трения скольжения, зависящий от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей. Так как при скольжении шара по поверхности опоры его радиус не учитывается, то коэффициент трения скольжения можно определить по формуле:

(8)

II. Порядок выполнения лабораторной работы:

 

ЗАДАНИЕ 1. Определение коэффициента трения скольжения ().

1. Подвесить маятник скольжения (1) (рис. 2) на верхнем кронштейне (2).

 

Рис. 2

Установка для определения коэффициента трения скольжения

2. Необходимо, чтобы указатель (3) маятника оказался напротив нулевого деления шкалы отсчёта (4) угла отклонения маятника, но без нарушения вертикального положения стойки (5). При необходимости положение основания маятника (6) подрегулировать винтом (7).

3. Установить угол наклона панели (8) по шкале (9) при помощи винта (10).

4. Отвести рукой маятник в крайнее положение – это соответствует начальному углу отклонения маятника (по шкале (4)).

5. Отпустить маятник и записать угол отклонения при совершении полных колебаний. Перевести значения углов в радианную меру по формуле: .

6. Повторить измерения 3 раза. Все данные занести в таблицу 1.

7. Определить коэффициент трения скольжения по формуле: , где .

8. Выполнить те же измерения для угла наклона панели . В этом случае . При этом угол отклонения находится при совершении полных колебаний. Все данные занести в таблицу, аналогичную таблице 1.

9. Сравнить коэффициенты трения скольжения при разных углах наклона панели и объяснить результат.

ТАБЛИЦА 1

 

№ пп
-	град.	град.	рад.	-	град.	рад.	рад.	град.	-	-

ЗАДАНИЕ 2. Определение коэффициента трения качения ()

 

1. Заменить маятник скольжения (1) (рис. 2) на маятник качения (11) (рис. 3).

2. Установить маятник качения (стальной шарик) в такое положение, чтобы указатель маятника (12) оказался напротив нулевого деления шкалы отсчёта угла отклонения маятника.

 

Рис. 3

Установка для определения коэффициента трения качения

3. Установить угол наклона панели .

4. Отклонить шарик от положения равновесия на угол . (Угол наклона панели и угол отклонения шарика выбираются таким образом, чтобы шарик катался без проскальзывания).

5. Отпустить маятник без толчка и после совершения им колебаний записать угол отклонения . Перевести значения углов в радианную меру.

6. Повторить измерения 3 раза. Все данные занести в таблицу, аналогичную таблице 1.

7. Определить коэффициент трения качения по формуле: , где - радиус шара, .

8. Выполнить те же измерения для угла наклона панели , для .

9. Сравнить коэффициенты трения качения при разных углах наклона панели и сделать вывод.

 

 

III. Контрольные вопросы:

1. Виды трения. Природа сил трения.

2. Что такое трение скольжения?

3. Что такое трение покоя?

4. Что такое трение качения?

5. Вывод формулы коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

6. Дайте определение коэффициента трения качения. От чего он зависит?

 

IV. Техника безопасности:

 

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.

2. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее только на горизонтальной поверхности.