Руководитель Михайлов Петр Михайлович

Министерство образования Российской Федерации

Тюменская государственная сельскохозяйственная академия

Механико-технологический институт

 

кафедра «Энергообеспечение сельского хозяйства»

 

Курсовая работа.

по дисциплине «Электрические машины»

На тему: «Определение электрических параметров трехфазного трансформатора, трехфазного асинхронного двигателя, синхронного генератора, электрической машины постоянного тока».

Студент Бородин О.А.

Группы ЯЭЗ 022

Руководитель Михайлов Петр Михайлович.

(профессор)

 

 

Тюмень

Задача №1

Трёхфазный двухобмоточный трёхстержневой трансформатор включён в сеть с напряжением U_н при схеме соединения обмоток Y/Y_н. Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора, приведены в таблице 1: полная мощность S_н; первичное линейное напряжение U_1н; вторичное линейное напряжение U_2н; напряжение короткого замыкания U_к; мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) p_кн.Кроме того, заданы значения тока холостого тока I₀ (в % от I_1н) мощность потерь холостого хода p₀ и характер нагрузки cos ₂.

Дано: Sн = 63 к ВА U1н = 20 кВ U2н = 0,4 кВ Uк = 5.3 % I0 = 2.8А Р0 = 290Вт Ркн = 1280 Вт cos = 0,8

Решение 1.Чертим электромагнитную схему трёхфазного трансформатора и определяем номинальные токи в обмотках трансформатора Iiф и I2ф, фазное напряжение обмоток U1ф и U2ф,коэффициент трансформации фазных напряжений к и ток холостого хода I0 в амперах.

2. Фазные обмотки соединены в звезду, следовательно:

I_A =I_H =I_Ф U_H = U_ф

I_H1= I_1ф =1,8 А

I_H2 =I_2ф =91 A

Находим фазные напряжения

Находим коэффициент трансформации

Для определения параметров схемы замещения трансформатора находим:

Фазное напряжение короткого замыкания

Находим величину полного сопротивления

Z к= Uкф/ I1н=613/ 1,8=337Ом

Находим активное сопротивление к.з.

Находим индуктивное сопротивления к

337-132 =310Ом

т.к.

R_к=R₁+R₂ и X_к=X₁+X₂

то сопротивление обмоток трансформатора определяем на основе

Находим действительные значения сопротивлений вторичной обмотки трансформатора R^/₂и Х^/₂

 

Сопротивление намагничивания схемы замещения

Полное сопротивления

 

Активное сопротивление

 

Реактивное сопротивление

 

На основе выполненных расчетов чертим Т-образную схему замещения трансформатора и указываем на ней величины соответствующих сопротивлений.

3.Определяем оптимальный коэффициент загрузки трансформатора по току, соответствующий максимальному значению КПД

Величину КПД трансформатора при заданном значении загрузки по току определяют методом отдельных потерь последовательно подставляя значения = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25;

4. Для построения зависимости при U₁=const и cos пользуются выражением.

где U_ka, U_kр соответственно значения падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлении короткого замыкания трансформатора.

Подставляя значение = 0;0,25;0,5;0,75;1,0;1,25. и находим соответствующее им значение. На основании данных расчетов строим график ∆U₁=f(β).

∆U₁%=0_*(2*0,8+5*0, 6)=0%

∆U₁%=0,25_*(2*0,8+5*0, 6)=1,2%

∆U₁%=0,5_*(2*0,8+5*0, 6)=2,3%

∆U₁%=0,75_*(2*0,80+5*0, 6)=3,4%

∆U₁%=1,0_*(2*0,8+5*0, 6)= 4,6%

∆U₁%=1,25_*(2*0,8+5*0, 6)= 5,8 %

Для построения внешних характеристик U₂=f(β) при напряжении U₁=const и cosφ=const находим значение вторичного напряжения U₂ при рассматриваемы выше значениях т.е.

U_2i= U₂%-∆U_I%

U₂=100-0=100% U₂=100-1,2=98,8%

U₂=100-2,3=97,7% U₂=100-3,4=96,6%

U₂=100-4,6=95,4% U2=100-5,8=94,2%

Строим графики на миллиметровой бумаге рис.1.1.2. и рис 1.1.3

Задача №2

Трёхфазный асинхронный двигатель включён в сеть с напряжением U_н=380В

при схеме соединения обмоток статора в звезду. Величины, характеризующие номинальный режим работы двигателя:

полезная мощность на валу Р_н; потребляемый ток I_н; частота вращения ротора n_н ; коэффициент мощности cos КПД. Кроме того заданы величины тока холостого хода I₀,сопротивление обмотки статора R_1х при температуре 20⁰С, мощность потерь холостого хода р₀, мощность потерь короткого замыкания р_кн при токе обмотки статора I_н, и напряжении короткого замыкания U_к.

Дано: Рн=7,5 кВт Iн=15 А nн=1455об/мин =83% соs =0,83 R1к=0,39Ом I0=18.7 А Р0=460 Вт Ркн=871 Вт Uк=53 В	Решение Чертим электромагнитную схему асинхронного двигателя.(рис. 1.2.3; рис. 1.2.4.) Определим число пар полюсов р=3000/nн=3000/1460=2 1. Фаза тока холостого хода I0 по отношению к подводимому фазному напряжению Uнф определяется из соотношения

2. Величина тока короткого замыкания I_к при номинальном подводимом напряжении U_н получают перерасчётом по формуле

15×

3. Мощность потерь короткого замыкания р_к при номинальном подводимом напряжении, полученная перерасчётом по формуле

4. Фаза тока короткого замыкания I_к по отношению к фазному подведённому напряжению U_нф определяется из соотношения

5. Активное сопротивление фазной обмотки статора R₁, приведённое к расчётной рабочей температуре 75⁰С определяется по формуле.

Ом

6. Активное сопротивление К.З двигателя определяется из соотношения:

7. Активное сопротивление фазы обмотки ротора R₂^/,приведённое к обмотке статора:

R₂^/= R_к- R₁=1,9- 0,47=0,82 Ом

Построение круговой диаграммы (рис 1.2.1.)

1. На листе миллиметровой бумаги наносят оси координат, начало которых в левом нижнем углу листа. По оси ординат в произвольном масштабе откладывают вектор фазного номинального напряжения U_нф.

2. Величину масштаба тока m_i А/мм выбирают так, чтобы отрезок ОК=I_к/m_i удобно помещался на листе и был равен 200-250 мм

ОК=21,6см m_i =108/5=21,6А/см

3. Строят вектор тока I₀. Для этого под углом к вектору U_нф проводят прямую, на которой из начала координат (точка 0) откладывают отрезок ОН=I₀/m_i мм. Через точку Н проводят прямую Нh, параллельную оси абцисс.

ОН=6,1/5=1,22 см

4. Строят вектор тока I_к.Для этого из начала координат проводят прямую под углом к вектору напряжения U_нф, на которой откладываем отрезок ОК=I_к/m_i мм=21,6см.

5. Строят окружность через точки Н и К, центр которых находят следующим образом. Точки Н и К соединяют прямой и из середины её восстанавливают перпендикуляр до пересечения с линией Нh в точке О₂,которая является центром окружности. 5.Строят окружность через точки Н и К, центр которых находят следующим образом. Точки Н и К соединяют прямой и из середины её восстанавливают перпендикуляр до пересечения с линией Нh в точке О₂,которая является центром окружности.

6. Определение токов.

Из точки О в масштабе токов с помощью циркуля откладывают вертор номинального тока статора I_н так, чтобы конец этого вектора (точка Д) лежал на окружности токов, ОД=I_н/m_i=15/5=3 см

Затем,соединив точки Д и Н, получают треугольник токов ОДН, стороны которого определяют токи

I₀=m_iOH=5*1,22= 6,1А

I₂=m_iДН=2,5*5=12,5А

I₁=m_iОД=5*3=15А

7. Кроме того, опустив перпендикуляр из точки Д на ось абцисс(Д-а), получают прямоугольный треугольник Ода, из которого определяют активную и реактивную составляющие тока статора:

I_1a=m_iДа=5*2,6=13 А

I_1p=m_iОа=5*1,5=7,5 А

8. Подведённая мощность р₁. Потребляемая трёхфазным двигателем мощность из сети определяется по формуле:

Р₁=3U_нфI₁cos

m_p=3U_1нфm₁=3×5×220=2200 Вт/см

P₁=m_pДа=2200×2,6=5,72 кВт

9. Полезная мощность на валу Р₂.Полезную мощность асинхронного двигателя отсчитывают по вертикали от окружности токов до прямой, соединяющей две точки на окружности токов, в которых полезная мощность равна 0. Одной из таких точек на диаграмме является точка Н, соответствующая холостому ходу двигателя, а другой- точка К, соответствующая короткому замыканию. В режиме короткого замыкания ротор двигателя неподвижен (n-0) при номинальном подведённом к статору напряжении, следовательно, Р₂=0. Для заданной точки Д на окружности токов полезная мощность

Р₂=m_pДв.=2200*1,7=3,74 кВт

10. Электромагнитная мощность и электромагнитный момент.Величина электромагнитной мощности асинхронного двигателя отчитывается на круговой диаграмме по перпендикуляру к диаметру окружности от точки на окружности токов до линии электромагнитной мощности. Для построения этой линии необходимо провести прямую через две точки окружности токов, в которых электромагнитная мощность равна 0. Такими точками являются Н и Т. Если точку Н можно получить по данным опыта холостого хода, то точку Т экспериментально получить нельзя. Поэтому линию электромагнитной мощности обычно строят по точкам Н К₂; её определяют путём деления отрезка КК₃ на две части, используя соотношение

Электромагнитный момент двигателя оценивают из соотношения:

М=

Масштаб моментов

11. Коэффициент мощности: Для определения коэффициента мощности cos асинхронного двигателя по круговой диаграмме строят полуокружность с диаметром of на оси ординат. Для удобства расчётов целесообразно диаметр of принять равным

100мм

cos

12. Скольжение. Скольжение s на круговой диаграмме определяется по шкале скольжения, для построения которой в точке Н₀ на оси абсцисс восстанавливают перпендикуляр Н₀Q, проходящий через точку Н. Затем из произвольно выбранной точки Q проводят прямую QЕ параллельно линии электромагнитной мощности НТ до пересечения с продолжением линии полезной мощности НК в точке Е. отрезок QЕ делят на 100 равных частей и получают шкалу скольжения, по которой для определения скольжения двигателя пользуются вектором приведенного тока ротора I^/₂ как стрелкой. Для заданной точки Д на окружности токов скольжение определяют продолжением вектора I^/₂ (линии НД) до пересечения со шкалой скольжения в точке s. Соответствующая этой точке цифра на шкале скольжения выражает величину скольжения в процентах.

13. КПД двигателя. КПД двигателя оценивают отношением =Р₂/Р₁. Потребляемая Р₁ и полезная Р₂ мощности двигателя определяют из круговой диаграммы:

Р₁= m_p Да и Р₂ = m_pДв, тогда = Дв/Да.=1,7/2,6=0,6 5

Общие потери в двигателе ∑р= m_p ×ав=2200*0,9=1980Втиз которых:

m_раd =2200*0,1=220 Вт

постоянные потери (потери металла, - стали, механические и добавочные)

m_рcd=2200*0,1=220 Вт – потери меди статора;

m_pbc=2200*0,7=1540Вт – потери меди ротора.

14. Начальный пусковой ток и момент. Начальный пусковой ток и момент двигателя определяются положением точки К на окружности токов, соответствующих скольжению S=1(100%), пусковой момент двигателя в масштабе момента характеризуется отрезком KK₂, то есть М_п=m_мКК_2,=14*7,2=100,8 Нм, а начальный пусковой ток в масштабе определяется отрезком ОК, то есть I_п = m_i×ОК= 5×21,6=108А

Если точка Д на окружности токов соответствует номинальному режиму работы двигателя, то кратность пускового момента и пускового тока оцениваются по состоянию отрезков:

15. Перегрузочная способность двигателя. Перегрузочная способность двигателя оценивается отношением максимального момента М_м к номинальному М_н. Для определения максимального момента двигателя на круговой диаграмме из точки О₂ проводят перпендикуляр к линии электромагнитной мощности (НТ) и продолжают его до пересечения с окружностью токов в точке q. Из точки q проводят прямую параллельно оси ординат до встречи с линией НТ в точке е. Отрезок qe в масштабе моментов определяют величину максимального момента, то есть

М_m=m_m qe=14*9,8=137 Нм

Рабочие характеристики асинхронного двигателя строят в зависимости от полезной мощности на валу двигателя Р₂ откладываемой по оси абсцисс в единицах мощности или в относительных единицах (о.е.). На оси ординат в соответствующем масштабе откладывают следующие величины двигателя:

n – частоту вращения ротора, об/мин; М – вращающий момент, Нм; I₁-значение величины тока статора, А; Р₁-потребляемая из сети мощность, Вт или кВт; - КПД, %; cos - коэффициент мощности. Все эти данные определяют по круговой диаграмме для шести точек по полезной мощности:

Р₂i = 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; 1,25; от Р_н.

При этом, прежде всего, определяют рабочую точку на круговой диаграмме, соответствующей заданному значению полезной мощности Р₂i. Для этого находят длину отрезка прямой, соответствующей заданному значению Р₂i на диаграмме, например для мощности Р₂=Р_н это отрезок Дb = Р_н/m_р. Этот отрезок встраивают между окружностью токов и линией полезной мощности перпендикулярно к диаметру окружности токов Hh. Таким образом находят рабочую точку Д, соответствующую номинальной мощности Р_н. Аналогично определяют рабочие точки на круговой диаграмме и при других заданных значениях полезной мощности двигателя Р₂i по соответствующим величинам отрезков, длина которых принимается из следующего ряда значений: (0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; 1,25) Db.

Частота вращения ротора двигателя в каждой рабочей точке n_i вычисляется из соотношения:

n_i = n₁(1-S_i),

где S_i – величина скольжения в i – й точке, определяемая непосредственно из круговой диаграммы;

n₁ – частота вращения магнитного поля двигателя, которую определяют из зависимости n₁ = 60f₁/p.=60×50/2=1500 об/мин

При частоте питающего напряжения f = 50Гц числу пар полюсов двигателя р = 2 соответствует следующая шкала частоты вращения магнитного поля: 3000,1500,1000…, 3000/к об/мин. В индивидуальном задании приведено значение номинальной частоты вращения ротора двигателя n_н которая меньше n₁ на величину скольжения S_н = (2 – 6) %, т.е.

n_н = n₁(1 – S_н).

Значение величин n_i, M_i, I_1i, Р_1i, _I и cos ₁ оценивают при соответствующем значении Р_2i непосредственно из круговой диаграммы, а результаты заносят в таблицу. Рабочие характеристики асинхронного двигателя строят по данным таблицы на листе миллиметровой бумаги размером 150 * 150 мм.

Таблица№1