Задание № 4

Решить систему линейных уравнений

по формулам Крамера. Сделать проверку. Коэффициенты системы приведены в таблице 1.

 

Задание № 5

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Коэффициенты системы приведены в таблице 1.

 

Таблица1.

№ варианта	Коэффициенты системы линейных уравнений
а11	а12	а13	а21	а22	а23	а31	а32	а33	b1	b2	b3
1. 1		-1			-5	-3			-1		-17
2.					-1	-6		-2			-1
3.		-1	-3			-5					-8
4.					-1			-1
5.			-3					-1				-1
6.						-4					-4
7.		-1		-2				-1
8.		-1			-3	-5			-7			-4
9.			-9			-5			-7
10.
11.	-1			-3
12.
13.											-4
14.			-2		-3				-1	-9		-22
15.				-1				-3			-4
16.		-1			-5		-1		-1	-2	-2
17.	-1				-3	-7		-3	-5	-9
18.		-1	-3		-1	-2	-1					-5
19.	-1				-10	-5		-7	-6		-2	-8
20.				-1			-2			-1
21.								-1
22.		-5				-1						-3
23.		-4	-2				-3				-9
24.			-1			-6	-4	-1		-2		-3

 

Элементы векторной алгебры.

Задание № 1

При каких значениях k вектора a и b перпендикулярны?

a={k*№ варианта, № варианта-10, № варианта-5}

b={k*(№ варианта-10), k*№ варианта, 1}

 

Задание №2

 

По трем заданным точкам построить треугольник и средствами векторной алгебры найти:

1) длину стороны ВС;

2) уравнение линии ВС;

3) уравнение высоты, проведенной из точки А;

4) длину высоты, проведенной из точки А;

5) площадь треугольника АВС;

6) угол между сторонами ВА и ВС;

7) координаты точки N – середины стороны АС;

8) координаты точки М, делящей сторону АВ в отношении 2:3, считая от точки А.

 

Координаты вершин треугольника даны в таблице.

 

№ варианта	А	В	С	№ варианта	А	В	С
	(-2, 5) (4, 5) (1, 1)		(4, 9) (2, 4) (5, 7)
	(-3, 1) (4, -5) (7, 2)		(6, 9) (5, -4) (4, 6)
	(4, -1) (4, 4) (6, 4)		(2, 3) (4, 0) (5, 3)
	(-5, 3) (4, 6) (8, 4)		(8, 7) (3, 0) (5, 6)
	(0, -6) (3, 5) (-2, 4)		(8, 1) (3, 0) (3, 5)
	(-2, -3) (10, 6) (5, 2)		(1, 3) (7, 10) (3, 2)
	(-6, 2) (1, 8) (4, 5)		(4, 0) (6, 9) (-2, 1)
	(1, 5) (6, 5) (5, 7)		(-2, 1) (-2, 5) (4, 0)
	(5, -2) (7, 2) (5, 5)		(-2, 1) (-3, 1) (4, 10)
	(5, -2) (8, 4) (6, 5)		(1, -2) (4, -1) (6, 9)
	(9, 6) (2, 3) (4, 0)		(4, 7) (3, 2) (2, 3)
	(7, 5) (4, 0) (1, 2)		(7, 3) (0, 6) (6, 8)

Литература

 

1. Высшая математика для экономистов: Учебник для ВУЗов/Под ред. Н.Ш Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 472 с.

2. Кириллов А.Л. Математика для управленцев: Курс лекций. – СПб., 2000. – 240 с.

3. Ибатуллина С.М. Математика. Учебно-методический комплекс. –Уфа, БАГСУ, 2007. - 91 с.

4. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов: линейная алгебра и основы математического анализа. – М.: Наука, 1981, 1986, ч.ч. 1,2,3.

5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1978.

6. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.М. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982.

7. Рабочая тетрадь по высшей математике «Элементы линейной алгебры и комплексные числа». Ч.1. – Уфа: РИО БАГСУ, 2000. – 25 с.