Методические указания. Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь последовательно умножают на основание той системы

Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь последовательно умножают на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части полученных произведений. Если в результате умножения на некотором шагу дробная часть становится равной нулю, это означает, что получили конечную дробь в новой системе счисления. В новой системе дробь записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. Не все конечные дроби в результате перевода станут конечными, зачастую в новой системе счисления получается бесконечная дробь.

Примеры.

а) Перевести с.с.

0,	´ 8
	´ 8

Условно разделим вертикальной чертой целую и

дробную часть полученных произведений.

Результат перевода – есть последовательность

цифр, состоящих из целых частей произведений,

записанная сверху вниз.

Ответ: .

б) Перевести с точностью до 6 знаков после запятой с.с.

0,65´2=1,3 далее умножаем дробную часть полученного произведения

0,3´2=0,6

0,6´2=1,2 каждый раз умножаем только дробную часть
произведения

0,2´2=0,4

0,4´2=0,8

0,8´2=1,6

0,6´2=1,2

Ответ: .

Задание 4. Переведите неправильные десятичные дроби из десятичной системы в восьмеричную, шестнадцатеричную и двоичную системы.