y'''+y''+y=Sin[x];
y''+y'+y=ArcSin[x];
y''+y+y^2=0;
y''=y,y[0]==0,y'[0]=4;
y+x*y'=x,y[6]=2;
y'''[x]+2y''[x]-3y'[x]+y=x,y[0]=1,y[1]=2,y'[1]=2;
{x'+y'=2,x'-2y'=4}.
Карманная справка!
Команды для уравнений и неравенств:
- Чтобы решить уравнение, достаточно его ввести и нажать Enter. Например, уравнение x 2 + 3x + 1 = 0 можно ввести как x^2+3x-1=0 или x2+3x-1=0. Неравенство | x+1 | -1 ≤ 0 вводится как |x+1|-1<=0
Можно решать дифференциальные уравнения, например y''-2y+1=sinx - Можно ввести уравнение с параметром, но тогда надо уточнить относительно какой переменной его решать. Пример: решить x 2+ ax + 1 = 0 относительно x - записываем solve x^2+ax+1=0 for x.
- Чтобы решить систему уравнений, нужно записать все уравнения через запятую.
Команды для различных выражений и функций:
- plot - строит график указанной функции или уравнения.
- factor - разложить выражение на множители. Пример: factor x^3-2x+1 даст
(x - 1)(x 2 + x + 1). Также раскладывает число на простые множители. - expand - наоборот раскрывает скобки и раскладывает выражение.
Пример: expand (x - 1)(x2+x+1) даст x 3 -2 x + 1 - partial fractions - раскладывает отношение многочленов в сумму простейших дроби
- minimize минимизирует заданную функцию
- maximize максимизирует заданную функцию
Команды для нахождения пределов, производных, интегралов и рядов:
- Для нахождения предела, достаточно указать вначале lim, после записать функцию, а затем написать: при x стремящемся к as x-> и указать число. Например, замечательный предел lim sin(x)/x as x->0 даст в ответе единицу. Если x стремится к бесконечности, это записывается так
as x->infinity - Производная указывается как derivative или d/dx. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2.
- Чтобы найти неопределенный интеграл надо записать перед функцией integrate. Если интеграл определенный, то указываем пределы интегрирования, например так: integrate 1/x^2 from x=1 to infinity
- Чтобы разложить функцию в ряд напишите команду series
Пример: taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin (x) в ряд Тейлора в точке x =0
Что, где и куда вводить?
Сам пример пишем в это окошко
Дальше жмём 
После, на след. Странице жмем ShowSteps.
Как решать при помощи телефона?
Пишем в браузере телефона m.wolframalpha.com
ЗАПОМНИТЬ!
Главное! Это соблюдать порядок действий, и считать все скобки.
