Двоичная арифметика

Факультет информационных технологий и робототехники (ФИТР)

 

Кафедра программного обеспечения вычислительной техники

и автоматизированных систем

 

 

Отчет

По лабораторной работе № 6

 

Программирование вычислительных операций микропроцессора

 

по дисциплине: ”Языки программирования” (Assembler)

 

Выполнили: ст.гр. 107311 В.Е. Кухта

А.О. Коршун

П.В. Федоров

 

Приняла: А.А. Несенчук

 

Минск 2012

 

Цель работы: изучение арифметических команд микропроцессора и формирование вычислительных алгоритмов

 

Краткие сведения из теории

Двоичная арифметика

Все команды из этого раздела, кроме команд деления и умножения, изменяют флаги OF, SF, ZF, AF, CF, PF в соответствии с назначением каждого из этих флагов (см. главу 2.1.4).

· Команда:	ADD приемник, источник
· Назначение:	Сложение
· Процессор:

Команда выполняет арифметическое сложение приемника и источника, помещает сумму в приемник, не изменяя содержимое источника. Приемник может быть регистром или переменной, источник может быть числом, регистром или переменной, но нельзя использовать переменную одновременно и для источника, и для приемника. Команда ADD никак не различает числа со знаком и без знака, но, употребляя значения флагов CF (перенос при сложении чисел без знака), OF (перенос при сложении чисел со знаком) и SF (знак результата), можно использовать ее и для тех, и для других.

· Команда:	ADC приемник, источник
· Назначение:	Сложение с переносом
· Процессор:

Эта команда во всем аналогична ADD, кроме того, что она выполняет арифметическое сложение приемника, источника и флага СF. Пара команд ADD/ADC используется для сложения чисел повышенной точности. Сложим, например, два 64-битных целых числа: пусть одно из них находится в паре регистров EDX:EAX (младшее двойное слово (биты 0 – 31) — в ЕАХ и старшее (биты 32 – 63) — в EDX), а другое — в паре регистров ЕВХ:ЕСХ:

add eax,ecx adc edx,ebx

Если при сложении младших двойных слов произошел перенос из старшего разряда (флаг CF = 1), то он будет учтен следующей командой ADC.

· Команда:	XADD приемник, источник
· Назначение:	Обменять между собой и сложить
· Процессор:

Выполняет сложение, помещает содержимое приемника в источник, — сумму операндов — в приемник. Источник всегда регистр, приемник может быть регистром и переменной.

· Команда:	SUB приемник, источник
· Назначение:	Вычитание
· Процессор:

Вычитает источник из приемника и помещает разность в приемник. Приемник может быть регистром или переменной, источник может быть числом, регистром или переменной, но нельзя использовать переменную одновременно и для источника, и для приемника. Точно так же, как и команда ADD, SUB не делает различий между числами со знаком и без знака, но флаги позволяют использовать ее как для тех, так и для других.

· Команда:	SBB приемник, источник
· Назначение:	Вычитание с займом
· Процессор:

Эта команда во всем аналогична SUB, кроме того, что она вычитает из приемника значение источника и дополнительно вычитает значение флага CF. Так, можно использовать эту команду для вычитания 64-битных чисел в EDX:EAX и ЕВХ:ЕСХ аналогично ADD/ADC:

sub eax,ecx sbb edx,ebx

Если при вычитании младших двойных слов произошел заем, то он будет учтен при вычитании старших.

· Команда:	IMUL источник IMUL приемник, источник IMUL приемник, источник1, источник2
· Назначение:	Умножение чисел со знаком
· Процессор:	8086 80386 80186

Эта команда имеет три формы, различающиеся числом операндов:

1. IMUL источник: источник (регистр или переменная) умножается на AL, АХ или ЕАХ (в зависимости от размера операнда), и результат располагается в АХ, DX:AX или EDX:EAX соответственно.
2. IMUL приемник, источник: источник (число, регистр или переменная) умножается на приемник (регистр), и результат заносится в приемник.
3. IMUL приемник,источник1,источник2: источник 1 (регистр или переменная) умножается на источник 2 (число), и результат заносится в приемник (регистр).

Во всех трех вариантах считается, что результат может занимать в два раза больше места, чем размер источника. В первом случае приемник автоматически оказывается достаточно большим, но во втором и третьем случаях могут произойти переполнение и потеря старших бит результата. Флаги OF и CF будут равны единице, если это произошло, и нулю, если результат умножения поместился целиком в приемник (во втором и третьем случаях) или в младшую половину приемника (в первом случае).

Значения флагов SF, ZF, AF и PF после команды IMUL не определены.

· Команда:	MUL источник
· Назначение:	Умножение чисел без знака
· Процессор:

Выполняет умножение содержимого источника (регистр или переменная) и регистра AL, АХ, ЕАХ (в зависимости от размера источника) и помещает результат в АХ, DX:AX, EDX:EAX соответственно. Если старшая половина результата (АН, DX, EDX) содержит только нули (результат целиком поместился в младшую половину), флаги CF и OF устанавливаются в 0, иначе — в 1. Значение остальных флагов (SF, ZF, AF и PF) не определено.

· Команда:	IDIV источник
· Назначение:	Целочисленное деление со знаком
· Процессор:

Выполняет целочисленное деление со знаком AL, АХ или ЕАХ (в зависимости от размера источника) на источник (регистр или переменная) и помещает результат в AL, АХ или ЕАХ, а остаток — в АН, DX или EDX соответственно. Результат всегда округляется в сторону нуля, знак остатка всегда совпадает со знаком делимого, абсолютное значение остатка всегда меньше абсолютного значения делителя. Значения флагов CF, OF, SF, ZF, AF и PF после этой команды не определены, а переполнение или деление на ноль вызывает исключение #DE (ошибка при делении) в защищенном режиме и прерывание 0 — в реальном.

· Команда:	DIV источник
· Назначение:	Целочисленное деление без знака
· Процессор:

Выполняет целочисленное деление без знака AL, АХ или ЕАХ (в зависимости от размера источника) на источник (регистр или переменная) и помещает результат в AL, АХ или ЕАХ, а остаток — в АН, DX или EDX соответственно. Результат всегда округляется в сторону нуля, абсолютное значение остатка всегда меньше абсолютного значения делителя. Значения флагов CF, OF, SF, ZF, AF и PF после этой команды не определены, а переполнение или деление на ноль вызывает исключение #DE (ошибка при делении) в защищенном режиме и прерывание 0 — в реальном.

· Команда:	INC приемник
· Назначение:	Инкремент
· Процессор:

Увеличивает приемник (регистр или переменная) на 1. Единственное отличие этой команды от ADD приемник,1 состоит в том, что флаг CF не затрагивается. Остальные арифметические флаги (OF, SF, ZF, AF, PF) устанавливаются в соответствии с результатом сложения.

· Команда:	DEC приемник
· Назначение:	Декремент
· Процессор:

Уменьшает приемник (регистр или переменная) на 1. Единственное отличие этой команды от SUB приемник,1 состоит в том, что флаг CF не затрагивается. Остальные арифметические флаги (OF, SF, ZF, AF, PF) устанавливаются в соответствии с результатом вычитания.

· Команда:	NEG приемник
· Назначение:	Изменение знака
· Процессор:

Выполняет над числом, содержащимся в приемнике (регистр или переменная), операцию дополнения до двух. Эта операция эквивалентна обращению знака операнда, если рассматривать его как число со знаком. Если приемник равен нулю, флаг CF устанавливается в 0, иначе — в 1. Остальные флаги (OF, SF, ZF, AF, PF) устанавливаются в соответствии с результатом операции.

Примечание: Красивый пример применения команды NEG — получение абсолютного значения числа, используя всего две команды — изменение знака и переход на первую команду еще раз, если знак отрицательный:

label0: neg eax js label0

· Команда:	CMP приемник, источник
· Назначение:	Сравнение
· Процессор:

Сравнивает приемник и источник и устанавливает флаги. Сравнение осуществляется путем вычитания источника (число, регистр или переменная) из приемника (регистр или переменная; приемник и источник не могут быть переменными одновременно), причем результат вычитания никуда не записывается, единственным результатом работы этой команды оказывается изменение флагов CF, OF, SF, ZF, AF и PF. Обычно команду СМР используют вместе с командами условного перехода (Jcc), условной пересылки данных (CMOVcc) или условной установки байт (SETcc), которые позволяют использовать результат сравнения, не обращая внимания на детальное значение каждого флага. Так, команды CMOVE, JE и SETE выполнят соответствующие действия, если значения операндов предшествующей команды СМР были равны.

Примечание: Несмотря на то что условные команды почти всегда применяются сразу после СМР, не надо забывать, что точно так же их можно использовать после любой команды, модифицирующей флаги, например: проверить равенство АХ нулю можно более короткой командой

test ax,ax

а равенство единице — однобайтной командой

dec ax

· Команда:	CMPXCHG приемник, источник
· Назначение:	Сравнить и обменять между собой
· Процессор:

Сравнивает значение, содержащееся в AL, АХ, ЕАХ (в зависимости от размера операндов), с приемником (регистром). Если они равны, содержимое источника копируется в приемник и флаг ZF устанавливается в 1. Если они не равны, содержимое приемника копируется в AL, АХ, ЕАХ и флаг ZF устанавливается в 0. Остальные флаги устанавливаются по результату операции сравнения, как после СМР. Источник всегда регистр, приемник может быть регистром и переменной.

· Команда:	CMPXCHG8B приемник
· Назначение:	Сравнить и обменять восемь байт
· Процессор:	Р5

Выполняет сравнение содержимого регистров EDX:EAX как 64-битного числа (младшее двойное слово в ЕАХ, старшее — в EDX) с приемником (восьмибайтная переменная в памяти). Если они равны, содержимое регистров ЕСХ:ЕВХ как 64-битное число (младшее двойное слово в ЕВХ, старшее — в ЕСХ) копируется в приемник. Иначе содержимое приемника копируется в EDX:EAX.

 

 

2 Задания по лабораторной работе

Разработать программу на ассемблере, реализующую вычисление значения х по следующей формуле: х=(a/b-c/3)+(d-5)