Выведение формы сигналов

В следующих выводах, мы предполагаем, что насыщенное электрическое поле должно использоваться так, чтобы рекомбинация ионов была незначительна и, чтобы отрицательные заряды выступали в качестве свободных электронов. Первоначально, мы вывели выражение для формы импульса в случаи, когда собирательная постоянная времени цепи значительно дольше, чем время для сбора ионов и электронов.

Форма импульса зависит от конфигурации электрического поля и места, в котором происходит формирование ионных пар по отношению к эквипотенциальным поверхностям, определяющим геометрию поля. Для упрощения анализа, мы допускаем, что электроды в камере это параллельные пластинки, для которых эквипотенциальные поверхности равномерно и параллельно расположенные по отношению к поверхностям электродов и постоянная напряженность электрического поля определяется

 

V - напряжение на электродах камеры и d - расстояние между ними. Также, для того, чтобы упростить анализ, мы предполагаем, что все ионные пары образуются на равном расстоянии х от положительного электрода, где электрического потенциала равен εx (схема5-4).

 

Форма импульса наиболее легко выводится на основе аргументов, связанных с сохранением энергии. Поскольку постоянная времени цепи внешней нагрузки должна быть больше, незначительный ток может проходить за относительно короткий промежуток времени, необходимый для сбора зарядов внутри ИК. Таким образом, энергия, необходимая для перемещения зарядов с места их происхождения должна исходить от энергии первоначально накопленной в ёмкости C, то есть в ионной камере и связанными с ней паразитными ёмкостями. Эта энергия ½.С* Vo ², где Vo - приложенное напряжение.

Через некоторое время t, ионы будут продвигаться по дистанции (v+)*t к катоду, где v+ - скорость дрейфа ионов. Кроме того, электроны продвинутся ближе к аноду (расстояние – (v-)*t).Оба эти движения представляют собой движение заряда в области низкого электрического потенциала, и разница в потенциальной энергии поглощается газом при многократных столкновений носителей заряда с молекулами газа при движении. Эта энергия равная Q * Δφ как для ионов, так и для электронов, где Q суммарный заряд; Δφ - разность потенциалов. Заряд Q = No*e, No – количество первоначальных ионных пар и е - заряд электрона. Разность потенциалов –обусловлена наличием электрического поля Е и расстоянием между электродами.

 

Рисунок 5-14 Диаграмма для вывода формы импульса Vr(t) сигнала и.к. См. в тексте.

 

 

Закон сохранение энергии можно записать следующим образом:

 

 

Первоначальная энергия энергия остающаяся

Накопленная = поглощённая + поглощённая + накопленная

Энергия электронами электронами энергия

 

 

 

Напряжение измеряется на резисторе R в схеме 5-14 и обозначается как Vr. Его величина мала, по сравнению с Vo и вычисляется по следующей формуле Vo – Vch.

Приближённая формула для вычисления:

 

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

 

Полученная формула описывает первоначальную часть сигнала импульса и указывает на линейное увеличение со временем. Но это происходит только во время дрейфа и ионов, и электронов в камере. Понятие наведённого (индуцированного) заряда иногда используется для описания изменений, связанных с дрейфом зарядов. При прохождении расстояния v(+)*t ионы вызывают снижение электрического напряжения камеры на No*e v(+)*t/dC. Такой же эффект может быть достигнут при уменьшении накопленного заряда в ёмкости C количеством No*e(v+)*t/d. Однако, при движении зарядов может произойти индуцирование заряда данной величины. Подобный заряд создаётся также при движении электронов. Стоит отметить, что наведённый заряд возникает лишь при движении зарядов внутри объёма камеры и не предполагает их сбора на электродах.

За времени t= x/(v-) электроды достигают анода. Их дрейф максимально влияет на сигнал напряжения и следующий временной период становится равным величине (t-). Это постоянная величина No*e v(-)*(t-)/dC. или No*ex/dC.. В течение следующего временного отрезка ионы продолжают дрейфовать и формула (5-14) приобретает следующий вид:

 

Через некоторое время t+ = (d-x)/(v+) Ионы достигают катодов. На этом этапе напряжение сигнала не увеличивается и становится, согласно 5-14

 

или

 

Форма сигнала импульса, описанная формулами (5-14), (5-15) и (5-16), показана на Рис. 5-15. Когда время сбора очень велик или RС,больше t+, максимальная величина сигнала импульса может быть выражена в следующей формуле:

V max = NoE/ c (5-17)

И она зависит от места формирования ионных пар в камере. В этих условиях, измерение амплитуды импульса Vmax указывает на исходное число пар ионов, которые повлияли на импульс.

Рисунок 5-15. Выходной сигнал Vr(t), для различных постоянных RC из схемы 5-14

При электронно-чувствительном режиме, доля полученного импульса от дрейфе ионов практически теряется при выборе постоянной времени сбора, которая значительно меньше, чем время сбора ионов. Импульс сохраняется и затем отражает только дрейф электронов и его амплитуда, согласно (5-15) (при пренебрежительном ионном дрейфе) будет равна:

Форма импульса изображена на схеме 5-15. Доля импульса возрастает и сохраняется, и сейчас её величина зависит от позиции X,в которой электроны первоначально формируются в камере.

В любой ситуации ионизационное излучение создаёт ионные пары в различных местах внутри ИК. Жёсткие границы, изображённые на рисунке 5-15, стираются в результате полученного импульса. При электронно-чувствительном режиме так же возникает ситуация, когда диапазон величин импульса создаётся при моноэнергетическом падающем напряжении, что является минусом