Цель работы
1. Программная реализация на языке С++ решения решения СЛАУ с помощью метода Гаусса - Зейделя.
2. Проверка работы составленной программы для заданной функции.
Система функции (1 вариант)
Теоретическое обоснование
Этот метод является модификацией метода простых итераций и в некоторых случаях приводит к более быстрой сходимости.
Итерации по методу Зейделя отличаются от простых итераций тем, что при нахождении i-й компоненты (k+1)-го приближения сразу используются уже найденные компоненты (к +1)-го приближения с меньшими номерами. При рассмотрении развернутой формы системы итерационный процесс записывается в виде (1):
В каждое последующее уравнение подставляются значения неизвестных, полученных из предыдущих уравнений.
Теорема о достаточном условии сходимости метода Зейделя. Если для системы какая-либо норма матрицы меньше единицы, т.е. 
, то процесс последовательных приближений (1) сходится к единственному решению исходной системы 
при любом начальном приближении 
.
Для обеспечения сходимости метода Зейделя требуется преобразовать систему 
к виду 
с преобладанием диагональных элементов в матрице 
