Факторы, определяющие величину премии за риск рыночного портфеля

В соответствии с ЦМРК величина премии за риск для рыночного портфеля определяется общим неприятием риска инвесторами и неустойчивостью доходности акти-бйв рыночного портфеля. Для того чтобы инвесторы согласились на риск, присущий Рыночному портфелю, им необходимо предложить ожидаемую ставку доходности, чревосходящую безрисковую ставку. Чем выше общий уровень непринятия риска на-лением, тем выше оказывается требуемая участниками рынка премия за риск.

В ЦМРК премия за риск рыночного портфеля равна его дисперсии, умноженной на средневзвешенный уровень неприятия риска, присущий потенциальным инвесторам (коэффициент А):

 

E (r_m) - r_f = Аs_m² (13.2)

 

Коэффициент А следует рассматривать в качестве индекса степени неприятия риска в экономике.

Предположим, что стандартное отклонение доходности рыночного портфеля составляет 0,20, а среднее неприятие риска равно 2. В этом случае премия за риск рыночного портфеля составляет 0,08:

 

E (r_m) - r_f = 2 х 0,2² = 2 х 0,4 = 0,08

 

Таким образом, в соответствии с ЦМРК, премия за риск рыночного портфеля может изменяться с течением времени либо в связи с изменениями дисперсии, либо за счет изменений в степени неприятия риска, либо в силу обеих причин.

Следует отметить, что ЦМРК поясняет отклонение ожидаемой ставки доходности рыночного портфеля от безрисковой процентной ставки, но не абсолютные значения соответствующих величин. Как уже отмечалось в главе 4, абсолютное значение ожидаемой ставки доходности для равновесного рыночного портфеля определяется такими факторами, как ожидаемая эффективность использования средств производства и существующие у домохозяйств межвременные предпочтения в сфере потребления.

В случае, если инвестор ориентируется на конкретный уровень ожидаемой рыночной ставки доходности, ЦМРК может быть использована для определения безрисковой процентной ставки. В приведенном нами примере при ожидаемой доходности рыночного портфеля в 0,14 метод ЦМРК приводит к значению для безрисковой процентной ставки, составляющему 0,06.

Подставляя эти значения в соотношение 13.1, для графика рынка капиталов получаем следующее выражение:

 

E (r) = r_f + (E (r_m) - r_f) s /s_m =

= 0,06 + 0,40s

 

где наклон ГРК, или коэффициент, показывающий отношение премии за риск рыночного портфеля к его риску, равняется 0,40 Можно сказать, что этот коэффициент также показывает как увеличивается вознаграждение инвестора, если он принимает на себя дополнительный риск.

 

Контрольный вопрос 13.3

Чему был бы равен наклон ГРК при увеличении среднего уровня неприятия риска от 2 до 3

13.3. КОЭФФИЦИЕНТ "БЕТА" И ПРЕМИИ ЗА РИСК ОТДЕЛЬНЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ

В условиях рыночного равновесия цены финансовых активов и ожидаемые ставк доходности от инвестирования в них формируются таким образом, что хорошо осве Ломленные инвесторы удовлетворены составом своих оптимальных портфелей Исходя из того что ожидаемая ставка доходности должна компенсировать инвесторам риск их вложений, мы определяем риск, присущий ценной бумаге в соответствии с величиной ее ожидаемой доходности в условиях равновесия. Таким образом, риск ценной бумаги А оказывается выше, чем риск, присущий ценной бумаге В, если в условиях равновесия ожидаемая доходность А превосходит ожидаемую доходность В. Если внимательно рассмотреть приведенный на рис. 13.1 график рынка капиталов, мы увидим, что для оптимальных (эффективных) портфелей характерна следующая зависимость: чем больше стандартное отклонение их доходности, тем больше ожидаемая доходность Е{г) и, следовательно, тем выше риск. Таким образом, риск эффективного портфеля определяется величиной а. Однако стандартное отклонение доходности не позволяет в рамках ЦМРК измерить риск ценной бумаги. Общая мера присущего ценной бумаге риска или, говоря иначе, систематического риска, задается коэффициентом "бета" (греческая буква /?). С формальной точки зрения коэффициент "бета" показывает предельный вклад доходности данной ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля. Математическое выражение для коэффициента "бета" ценной бумаги j имеет вид

 

b_jº s_jm/s_m²

 

где s_jm обозначает ковариацию между доходностью j-й ценной бумаги и доходностью рыночного портфеля2.

В соответствии с ЦМРК в состоянии равновесия премия за риск любой ценной бумаги равна соответствующему значению "бета", умноженному на премию за риск всего рыночного портфеля. Эта взаимосвязь описывается следующим математическим выражением:

 

E (r_j) – r_f = b_j [E (r_m) - r_f] (13.3)

 

Данное выражение описывает так называемую линию доходности рынка ценных бумаг, или ЛДРЦБ (security market line, SML), приведенную на рис. 13 2. Обратите внимание, что на рис 13 2 соответствующее значение "бета" ценной бумаги откладывается по горизонтальной оси, а величина ожидаемой доходности — по вертикальной. Наклон линии доходности рынка ценных бумаг соответствует премии за риск рыночного портфеля. В приведенном примере рыночная премия за риск составляет 0,08, или 8% годовых, и соотношение для ЛДРЦБ принимает вид

 

E (r_j) – r_f= 0,08b_j

 

Коэффициент b дает также возможность измерить относительную меру чувствительности фактической доходности данной ценной бумаги по отношению к фактической доходности всего рыночного портфеля. Таким образом, если фактическая доходность рыночного портфеля оказывается на У%, меньше (или больше) ожидаемой, то полученная доходность ценной бумаги j будет равняться значению, которое больше (или меньше) ожидаемого на величину, равную b, х У%. В связи с этим ценные бумаги, имеющие высокий коэффициент "бета" (превышающий 1) называются "агрессивными", поскольку их доходность обладает более сильной динамикой, чем Доходность всего рыночного портфеля. Другими словами, их доходность сильнее повышается при общем подъеме на рынке и, соответственно, сильнее снижается при спаде. Аналогично этому ценные бумаги, коэффициенты "бета" для которых невелики (менее 1), называются "оборонительными". Рыночный портфель имеет по определению значение "бета", равное 1, а ценные бумаги с "бета", равным 1, называются "среднерисковыми".

Рис. 13.2. Линия доходности рынка ценных бумаг

Примечание. Все ценные бумаги (а не только те из них, которые входят в эффективные портфели) расположены на ЛДРЦБ при условии, что они правильно оцениваются в соответствии с ЦМРК.

 

Если же какая-либо ценная бумага характеризуется ожидаемой доходностью и коэффициентом "бета", не принадлежащими линии доходности рынка ценных бумаг, то»то противоречит ЦМРК. В частности, представьте себе некоторую ценную бумагу, 1ля которой ожидаемая доходность и значение "бета" представлены точкой /, покаянной на рис. 13.2. Поскольку эта точка располагается ниже линии доходности рын-са ценных бумаг, ее ожидаемая доходность оказывается "слишком низкой", чтобы уравновесить спрос и предложение. (Или мы можем сказать, что в данном случае ры-точная цена слишком высока.)

Такая ситуация входит в противоречие с ЦМРК, поскольку это означает, что либо >ынок не находится в состоянии равновесия, либо инвесторы не пришли к согласию ю вопросу о распределении ставок доходности для обращающихся на рынке ценных»умаг, или же инвесторы не заняты поиском оптимальных инвестиционных решений. В соответствии с предположениями, лежащими в основе ЦМРК, инвесторы могут улучшить свои портфели ценных бумаг, вкладывая меньше в ценные бумаги / и юльше — в другие ценные бумаги. Это приведет к дополнительному предложению [енных бумаг J и дополнительному спросу на другие ценные бумаги.

Коэффициент "бета" любого индивидуального инвестиционного портфеля, лежащего на линии доходности рынка ценных бумаг (т.е. любого портфеля, сформирован-юго в результате объединения рыночного портфеля и безрисковых активов) равняет я значению той его части, которая вложена в рыночный портфель. Например, "бета ля инвестиционного портфеля, в котором 0,75 вложено в рыночный портфель, а,25 — в безрисковые активы, равна 0,75.

 

Контрольный вопрос 13.4

Представьте себе, что вы исследуете акции, для которых коэффициент "бета" равен 0,5. Какой должна быть в соответствии с ЦМРК, ожидаемая ставка для этого случая? Как будут располагаться такие акции относительно ГРК и ЛДРЦБ?