Решение задач в физических науках

Система решения задач на основе И. и. — гибкая система экспертных заключений с выводами, затрагивающими мн. области (flexible expert reasoner with multidomain inferencing, FERMI) — соединяет в себе научные принципы, общие методы и знания, связанные с конкретной предметной областью, что позволяет ей решать задачи в конкретных областях физ. науки. Структура FERMI делится на две иерархические структуры с взаимным обращением: схемы представления знаний и схемы представления методов, что обеспечивает возможность ее широкого применения в различных предметных областях (доменах). Общая схема представления знаний включает принцип декомпозиции и принцип инвариантности. Эти принципы являются мощными интеллектуальными принципами, находящими широкое применение в науке и математике в целом, и потому представляют наиболее интересные аспекты FERMI.

Филос. содержание принципа декомпозиции восходит к Декарту, к-рый советовал разделять любую трудную задачу на простые составляющие, а его мат. Содержание — к Лейбницу, к-рый продемонстрировал, что решение трудных задач в интегральном исчислении может достигаться путем разложения мат. функции на ряд поддающихся интегрированию простых функций. Принцип декомпозиции в системе FERMI применяется к таким задачам, как расчет суммарной потери давления и гидравлической системе при помощи разложения общего пути в этой системе на ряд составляющих путей и вычисления соотв. падений давления.

«Принцип декомпозиции и связанные с ним методы декомпозиции применяются к функционированию различных типов составных объектов. Например, декомпозиция применяется при вычислении падений давления или падений напряжения как функций путей; площадей или центров масс как функций областей и временных функций, выражаемых в виде функций частоты.»

Принцип инвариантности повсеместно используется в математике и в естественных науках. Уравнения физ. законов, как правило, содержат набор переменных и одну или более констант. В FERMI принцип инвариантности используется в сочетании с методом сравнения инвариантов для составлении уравнений при решении физ. задач.

«Например, энергия частицы может быть выражена через ее положение и скорость. Если энергия частицы является постоянной, рассмотрение поведения этой частицы в два различных момента времени (соотв. различным положениям и скоростям этой частицы) дает уравнение, связывающее эти положения и скорости.»

В FERMI схема представления количества или величины содержит общие знания, иерархически организованные т. о., чтобы у более низких и более специфических уровней имелась возможность наследовать знания от более высоких и более общих уровней. Верхним узлом в этой иерархии является величина, имеющая трех потомков: тип, разность величин и свойство. Тип имеет двух потомков: поле векторных величин и поле скалярных величин. Свойство тж имеет двух потомков: разложимую величину и инвариантную величину. Разложимая величина имеет двух потомков: путь и область. Инвариантная величина имеет трех потомков: путь, вход — выход и время. Путь разложимой величины и путь инвариантной величины имеют общее потомство: инвариант сумма/путь. Инвариант сумма/путь имеет двух потомков: падение давления и падение напряжения. И, наконец, падение давления имеет двух потомков: PD и PD ².

Методы решения задач в FERMI содержатся в иерархии схем представления методов. Корневым узлом этой иерархии является метод, имеющий трех потомков: метод, связанный со свойством, алгебраический метод и метод аналогий. Связанный со свойством метод имеет двух потомков: декомпозицию и сравнение инвариантов. Декомпозиция имеет двух потомков: управляющую структуру и тип объекта. Сравнение инвариантов имеет двух потомков: путь и вход — выход. Управляющая структура имеет трех потомков: известное, итеративное и рекурсивное. Тип объекта имеет двух потомков: путь и область. Путь как дочерний элемент сравнения инвариантов имеет двух потомков: вынужденный путь и преимущественное направление.

Способность FERMI решать задачи в областях физики резюмируется следующим образом.

«Задачи о давлениях в жидкостях. FERMI может находить разность давлений между двумя любыми точками в одной или большем числе жидкостей, находящихся в состоянии покоя.

Задачи о центрах масс. FERMI может находить центр масс любого плоского объекта, к-рый имеет прямоугольную форму или допускает разбиение на прямоугольные части.

Задачи об электрических цепях. FERMI может находить стационарные падения напряжения на разных участках электрических цепей, состоящих из любого небольшого количества проводов, резисторов и батарей, связанных различными способами.

FERMI может тж применять принцип инвариантности энергии для связывания массы и скоростей спутника или падающего объекта в двух различных точках траектории.»

Расширение границ применения общих принципов декомпозиции и инвариантности вместе с использованием знаний, связанных со специфическими предметными областями, сулит блестящие перспективы дальнейшему развитию FERMI. Авторы системы FERMI планируют распространение принципа декомпозиции на следующие области: механику, геометрию, электричество и магнетизм, теплоту и термодинамику, химию и волновые процессы. По мнению разработчиков FERMI, принцип инвариантности м. б. распространен на поддающиеся количественному выражению задачи сохранения импульса, момента количества движения и энергии.

Иерархическая структура схемы представления величины и схемы представления метода, включающая в себя интеллектуальные принципы инвариантности и декомпозиции, очевидно, делает FERMI способной к гибкому и универсальному применению. Эти способности, однако, жестко задаются заложенной в ней иерархической структурой. Этим предопределяется недостаток того типа изобретательности и интеллектуального иск-ва, к-рое характеризовало мыслительные способности в решении задач ее тезки, Энрико Ферми.