Основные формулы сферической тригонометрии.Параллактический треугольник и преобразование координат.

Параллактическим называется сферический треугольник, образованный пересечением небесного меридиана (дуга PZ), вертикала (дуга ZM) и часовым кругом (дуга PM). Этот треугольник связывает координаты ЭСК и ГСК: 1) Дуга Qm = t, т.е.Ð ZPM = t

2) Сторона PM = 90⁰ – d, т.к. mM = d 3) Сторона ZM = z 4) Ð PZM = 180⁰ – A, т.к. дуга Sm ' = A

5) Сторона PZ = 90⁰ – j, т.к. Ð PON = j Ð PMZ = q называется параллактическим углом

Преобразования координат

Используя формулы сферической тригонометрии, для параллактического треугольника можно получить две системы соотношений, связывающих ГСК и ЭСК:

7.Звёздное, истинное и среднее солнечное время. Связьвремён. Уравнение времени.

Время – форма существования материи, выражающая порядок изменения объектов и явлений действительности.

Звёздным временем s наз часовой угол точки весеннего равноденствия:s = t¡

Звёздное время в любой момент равно прямому восхождению какого-либо светила плюс его часовой угол:s = t + a

Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями точки ¡ на одном и том же географическом меридиане называется звёздными сутками. Начало звёздных суток принято отсчитывать от момента верхней кульминации точки ¡

В повседневной жизни использовать звёздное время неудобно, т.к. распорядок жизни человека связан с видимым положением Солнца, а не точки ¡.

Кроме того, взаимное положение точки ¡ и Солнца в течение года непрерывно меняется. Центр Солнца и точка ¡ совпадают только один раз в год – в полдень дня весеннего равноденствия, когда они оба находятся в верхней кульминации.

Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями центра Солнца на одном и том же географическом меридиане называется истинными солнечными сутками

За начало истинных солнечных суток принимается нижняя кульминация Солнца

Время, протекшее от нижней кульминации Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях истинных солнечных суток, называется истинным солнечным временем TŸ, причём
TŸ = tŸ + 12h.

Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же географическом меридиане называется средними солнечными сутками или просто средними сутками

За начало средних солнечных суток принимается момент нижней кульминации среднего экваториального солнца

Время, протекшее от нижней кульминации среднего экваториального солнца до любого другого его положения, выраженное в долях средних солнечных суток, называется средним солнечным временем или просто средним временем Tm

Уравнение времени

Разность между средним временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени η: η = Tm – TŸ

средние солнечные сутки продолжительнее звёздных на 3m56s, и за один тропический год накопится разность в одни звёздные сутки.

Итак, в тропическом году содержится 365,2422 средних солнечных суток и 366,2422

8.Системы счёта времени: местное, поясное, всемирное, декретное и эфемеридное время.

1. Местное время. Время, измеренное на данном географическом меридиане, называется местным временем этого меридиана.Для всех мест на одном и том же меридиане часовой угол точки весеннего равноденствия (или Солнца, или среднего солнца) в какой-либо момент один и тот же. Поэтому на всем географическом меридиане местное время (звездное или солнечное) в один и тот же момент одинаково.

2. Всемирное время. Местное среднее солнечное время гринвичского меридиана называется всемирным временем.

Местное среднее время любого пункта на Земле всегда равно всемирному времени в этот момент плюс долгота данного пункта, выраженная в часовой мере и считаемая положительной к востоку от Гринвича.

3. Поясное время. В 1884 г. была предложена поясная система счета среднего времени: счет времени ведется только на 24 основных географических меридианах, расположенных друг от друга по долготе точно через 15°, приблизительно посередине каждого часового пояса. Часовые пояса занумерованы от 0 до 23. За основной меридиан нулевого пояса принят гринвичский.

4. Декретное время. В целях более рационального распределения электроэнергии, идущей на освещение предприятий и жилых помещений, и наиболее полного использования дневного света в летние месяцы года во многих странах переводят часовые стрелки часов, идущих по поясному времени, на 1h вперед.

5.Вследствие неравномерного вращения Земли средние сутки, оказываются величиной непостоянной. Поэтому в астрономии пользуются двумя системами счета времени: неравномерным временем, которое получается из наблюдений и определяется действительным вращением Земли, и равномерным временем, которое является аргументом при вычислении эфемерид планет и определяется по движению Луны и планет. Равномерное время называется ньютоновским или эфемеридным временем.