Основные теоретические положения

Трехфазную цепь и трехфазный потребитель называют симметричными, если комплексные сопротивления всех фаз одинаковы, т.е.:

Z _А = Z _В = Z _С.

В противном случае их называют несимметричными.

Режим трехфазной цепи, при котором трехфазные системы напряжений и токов симметричны, называют симметричным. При соединении нагрузки в треугольник напряжения на фазах нагрузки определяются по закону Ома. Если напряжения и сопротивления фаз нагрузки заданы, то фазные токи определятся по формулам:

; ; .

Напряжения на фазах нагрузки равны соответствующим линейным напряжениям, т.е.

; ; .

Линейные токи находятся через фазные токи нагрузки по первому закону Кирхгофа:

; ; .

При этом .

При несимметричной нагрузке, соединенной по схеме треугольник, расчет фазных и линейных токов проводится по тем же формулам, что и для симметричной нагрузки, но при этом фазные и линейные токи уже не образуют симметричной системы векторов.

Важной особенностью соединения фаз нагрузки в треугольник является то, что при изменении сопротивления одной из фаз будут изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах, соединенных с этой фазой. При работе трехфазного потребителя, соединенного по схеме треугольник, возможны также аварийные режимы работы, например, обрыв фазы потребителя, обрыв линейного провода или короткое замыкание в одной из фаз.

Под активной мощностью трехфазного потребителя понимают сумму активных мощностей фаз нагрузки:

,

где P_A, P_B и P_С являются активными мощностями фаз нагрузки.

Для трехфазной системы, соединенной по схеме «звезда-треугольник» активные мощностей фаз нагрузки определяются по следующим выражениям:

; ; ,

где U_ab, U_bc и U_ca - напряжения на фазах;

I_ab, I_bc и I_ca - токи в фазах;

; и - углы между напряжениями на фазах нагрузки и токами фаз нагрузок A, B и C соответственно.

Под реактивной мощностью трехфазного потребителя понимают сумму реактивных мощностей фаз нагрузки:

,

где Q_A, Q_B и Q_С являются реактивными мощностями фаз нагрузки.

Для трехфазной системы, соединенной по схеме «звезда-треугольник» реактивные мощности фаз нагрузки определяются по следующим выражениям:

; ; ,

где U_ab, U_bc и U_ca - напряжения на фазах;

I_ab, I_bc и I_ca - токи в фазах;

, и - углы между напряжениями на фазах нагрузки и токами фаз нагрузок A, B и C соответственно.

Полная мощность трехфазного потребителя определится следующим образом:

Если нагрузка симметричная, то

; ,

где -сдвиг по фазе между фазным напряжением и фазным током .

В результате при симметричной нагрузке фаз:

; ; .

Независимо от способа соединения нагрузки в звезду или в треугольник при симметричной нагрузке фаз:

,

где U _л – линейное напряжение на нагрузке; I _л – линейный ток нагрузки,

поэтому при определении мощностей часто используют следующие выражения:

; ; .

В случае аварийных режимов для трехфазного потребителя при обрыве фазы для схемы «звезда-треугольник» активная и реактивная мощности этой оборванной фазы в расчетах, приведенных выше, не учитываются.

При обрыве линейного провода, например провода, соединяющего узлы А и а сети и потребителя для схемы «звезда-треугольник» активная и реактивная мощности рассчитываются следующим образом

,

причем в последних выражениях надо учитывать, что

U_ab = U_ca = U _Л /2 = U_bc /2,

а начальные фазы напряжений U _ab и U _ca будут отличаться от начальной фазы напряжения U _bс на 180º при расчете cosφ.

4.5 План отчета по работе:

Отчет о лабораторной работе, кроме материалов, перечисленных в п.2 раздела 4.3.1, должен содержать:

1. Расчет линейного тока I _C .

2. Расчет активных мощностей потребляемых каждой фазой приемника и в целом приемником для всех исследуемых режимов трехфазной цепи.

3. Векторные диаграммы для случаев:

- симметричной активной нагрузки;

- обрыва в фазе;

- обрыва в линейном проводе;

- несимметричной активной нагрузки.

4. Выводы по работе, в которых должно быть указано:

- соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями при соединении фаз приемника по схеме «треугольник» для симметричной нагрузки фаз потребителя;

- особенности режимов работы приемника, соединенного треугольником, при обрыве в одной фазе и при обрыве линейного провода;

- особенности расчета мощности трехфазного приемника для общего случая несимметричной нагрузки;

- преимущества и недостатки способа соединения фаз приемника треугольником.

 

4.6 Контрольные вопросы:

1.Какие существуют способы соединения трехфазных цепей?

2.Каким образом соединяются фазы потребителя в треугольник?

3. Каковы преимущества соединения фаз потребителя по схеме «треугольник»?

4. Дайте определения фазным и линейным величинам.

5. Какие соотношения имеют место между линейными и фазными величинами в трехфазных симметричных системах при соединении потребителя треугольником?

6. Какая нагрузка называется симметричной, однородной, равномерной?

7. Чему равняется угол сдвига по фазе между напряжением и током в фазе потребителя при активной нагрузке?

8. Как изменится режим работы фаз при обрыве линейного провода?

9. Как изменится режим работы оставшихся фаз при обрыве одной фазы?

10.Как рассчитывается мощность потребителя, соединенного в треугольник?

Литература:

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М. – Высшая школа, 1973.

2. Матвеев Ю.В. Cборник лабораторных работ по электротехнике. – Севастополь: СНИЯЭиП, 2004.

3. Конспект лекций.