Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ўаг 1: ƒеформаци€ изображений с помощью конформных преобразований




¬ этом демонстрационном примере деформации изображений в качестве инверсных преобразований используютс€ преобразовани€ типа (z+1/z)/2.

ƒвумерные пространственные преобразовани€ f €вл€ютс€ конформными, если (x, y)=f(u, v) есть заданными с помощью аналитической функции F и x+i*y=F(u+i*v).

ѕодобные преобразовани€ называютс€ конформными отображени€ми.  онформные отображени€ имеют много свойств и применений; одно из важных свойств преобразований изображений состоит в сохранении локальных образов.

јналитическа€ функци€ G, где G(z)=(z+1/z)/2, определ€ет конформные отображени€, которые характеризуютс€ достаточно сильными нелинейными преобразовани€ми. Ќа основе этих преобразований линии, в зависимости от своего месторасположени€, преобразуютс€ в части окружностей (или в части окружностей цилиндров в случае трехмерных преобразований) или в пр€мые линии. (—м. pp. 340-341 in Strang, Gilbert, Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA, 1986.)

¬ этом демонстрационном примере покажем применение функции G дл€ определени€ инверсных преобразований с целью искажени€ пр€моугольного изображени€. –езультат четко демонстрирует суть преобразований, а также понимание особенностей конформных отображений.

»нверсные преобразовани€ g можно определить как (u, v)=g(x, y) или представить в виде w=G(z), где w =u+i*v и z=x+i*y.

—читываем исходное изображение, которое разбито на 300x500 подизображений и отобразим их.

A=imread('peppers.png');A=A(31:330, 1:500,:);figure, imshow(A);title('Original Image');

»спользуем функцию maketform дл€ создани€ структуры TFORM с возможностью применени€ в качестве INVERSE_FCN аргумента следующих функций:

»нверсна€ функци€: ipex004.m
function U=ipex004(X, t) Z=complex(X(:, 1), X(:, 2)); R=abs(Z); W=(Z+1./Z)/2; U(:, 2)=imag(W); U(:, 1)=real(W);
conformal=maketform('custom', 2, 2, [], @ipex004, []); ќпределим границы отображени€ исходного и преобразованного изображений. ќтметим, что параметры uData и vData сохран€ют свою пропорциональность согласно исходному изображению (5/3). uData=[ -1.25 1.25]; % √раница дл€ REAL(w)vData=[ 0.75 -0.75]; % √раница дл€ IMAG(w)xData=[ -2.4 2.4 ]; % √раница дл€ REAL(z)yData=[ 2.0 -2.0 ]; % √раница дл€ IMAG(z) ¬ функцию imtransform необходимо включать параметр SIZE c соотношением сторон, пропорциональных xData и yData (6/5), а также опцию просмотра результата. B=imtransform(A, conformal, 'cubic',... 'UData', uData,'VData', vData,... 'XData', xData,'YData', yData,... 'Size', [300 360], 'FillValues', 255);figure, imshow(B);title('Transformed Image');

—равним исходное и преобразованное изображение. ќтметим, что в результате преобразований границы объектов изображений определенным образом искажаютс€. “акже следует отметить такую особенность, что некоторые объекты исходного изображени€ на трансформированном изображении могут по€вл€тьс€ дважды. ≈ще одной особенностью преобразований такого типа €вл€етс€ то, что в центре преобразованного изображени€ образуетс€ отверстие, состо€щие из четырех полуокружностей.

‘актически большинство точек исходных данных отображаетс€ после проведенных преобразований двум€ точками - одна на внутренней части и одна на внешней. ¬нутренн€€ часть €вл€етс€ значительно меньше соответствующей ей внешней части.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-10-01; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 451 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

1415 - | 1265 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.