Термины, определения, обозначения и сокращения

Государственная система обеспечения единства измерений

 

ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ ОДНОКРАТНЫЕ

 

Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений

 

State system for ensuring the uniformity of measurements. Direct single measurements.

Estimation of errors and uncertainty of measurements result

 

ОКС 17.020

ОКСТУ 0008

Дата введения 2005—01—01

 

 

Предисловие

 

1 РАЗРАБОТАНЫ Федеральным государственным унитарным предприятием Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева Госстандарта России (ФГУП ВНИИМ им. Д.И. Менделеева)

 

ВНЕСЕНЫ Управлением метрологии Госстандарта России

 

2 УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 октября 2004 г. № 43-ст

 

3 ВЗАМЕН МИ 1552-86

 

Область применения

 

Настоящие рекомендации распространяются на нормативные, конструкторские, технические и другие документы, устанавливающие методики выполнения измерений (МВИ), и содержат методы оценивания характеристик погрешности и неопределенности результатов прямых однократных измерений. Разрабатываемые МВИ должны соответствовать требованиям ГОСТ Р 8.563.

Пример оценивания погрешности однократного измерения приведен в приложении А.

 

Нормативные ссылки

 

В настоящих рекомендациях использованы ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 8.207—76 Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения

ГОСТ 8711—93 (МЭК 51-2—84) Приборы аналоговые показывающие электроизмерительные прямого действия и вспомогательные части к ним. Часть 2. Особые требования к амперметрам и вольтметрам

ГОСТ Р 8.563—96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений

РМГ 43—2001 Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений»

РД 50-453—84 Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета

МИ 1317—86 Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров

 

Термины, определения, обозначения и сокращения

 

3.1 В настоящих рекомендациях применяют следующие термины с соответствующими определениями:

границы неисключенной систематической погрешности измерений: Границы интервала, внутри которого находится неисключенная систематическая погрешность измерений.

однократное измерение: Измерение, выполненное один раз.

неопределенность (измерений): Параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине (по РМГ 43).

стандартная неопределенность u (измерений): Неопределенность результата измерений, выраженная в виде среднего квадратического отклонения (по РМГ 43).

 

Примечания

1 Стандартную неопределенность, оцениваемую по типу А, u _А вычисляют по формуле

, (1)

где — среднее арифметическое экспериментальных данных, полученных при измерении (по РМГ 43).

2 Стандартную неопределенность, оцениваемую по типу В, u _В вычисляют по формуле

, (2)

где Q — неисключенная систематическая погрешность, заданная границами ±Q (по РМГ 43).

суммарная стандартная неопределенность u _с (измерений): Стандартная неопределенность результата измерений, равная положительному квадратному корню суммы дисперсий (по РМГ 43).

расширенная неопределенность U (измерений): Границы интервала, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине.

3.2 В настоящих рекомендациях использованы следующие сокращения:

- СИ — средство измерений;

- НСП — неисключенная систематическая погрешность;

- СКО — среднее квадратическое отклонение.

3.3 В настоящих рекомендациях использованы следующие обозначения:

— результат однократного измерения;

х_i — i -e экспериментальное данное, полученное при измерении;

— среднее арифметическое значение экспериментальных данных;

u — стандартная неопределенность измерений;

u _А — стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А;

u _В — стандартная неопределенность, оцениваемая по типу В;

u _с — суммарная стандартная неопределенность;

U — расширенная неопределенность;

U (Р) — расширенная неопределенность для уровня доверия Р;

k — поправочный коэффициент при суммировании НСП, определяемый принятой доверительной вероятностью P и числом m составляющих Q _j,

k _о — коэффициент охвата;

K — коэффициент, используемый при суммировании систематической и случайной составляющих погрешности;

— СКО случайной погрешности результата измерений;

S — СКО единичного измерения при многократных измерениях;

D(Р) — доверительные границы суммарной погрешности результата измерений для доверительной вероятности Р;

z_{Р /2} — квантиль нормального распределения для доверительной вероятности Р;

Q — границы неисключенной систематической погрешности;

Q(Р) — доверительные границы систематической погрешности измерения для доверительной вероятности Р;

n — число экспериментальных данных;

m — число суммируемых НСП;

e(Р) — доверительные границы случайных погрешностей.

 

Общие положения

 

4.1 За результат однократного измерения принимают значение величины, полученное при измерении.

4.2 На этапе перехода от погрешности к неопределенности целесообразно указывать характеристики и погрешности, и неопределенности результата измерения.

Составляющие погрешности результата измерения должны быть известны до проведения измерения. Предполагают, что известные систематические погрешности исключены (внесены поправки на все известные источники неопределенности, имеющие систематический характер).

4.3 Полагают, что распределение случайных погрешностей не противоречит нормальному распределению, а неисключенные систематические погрешности, представленные заданными границами ± Q, распределены равномерно.

Неопределенность результата измерений понимают как неполное знание значения измеряемой величины, и для количественного выражения этой неполноты вводят распределение вероятностей возможных значений измеряемой величины — параметр, который количественно характеризует точность результата измерений. Полагают, что распределение вероятностей возможных значений измеряемой величины не противоречит нормальному распределению.

В целях количественного выражения неопределенности результата измерения, представленной в виде границ отклонения значения величины от ее оценки [- Q; + Q] (неполное знание о значении величины), полагают, что распределение возможных значений измеряемой величины в указанных границах не противоречит равномерному распределению.

4.4 Выполнение однократных измерений обосновывают следующими факторами:

- производственной необходимостью (разрушение образца, невозможность повторения измерения, экономическая целесообразность и т. д.);

- возможностью пренебрежения случайными погрешностями;

- случайные погрешности существенны, но доверительная граница погрешности результата измерения не превышает допускаемой погрешности измерений;

- стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А, существенна, но расширенная неопределенность не превышает заданного предела.

 

Примечания

1 Случайные погрешности считают пренебрежимо малыми по сравнению с неисключенными систематическими, если

, (3)

где Q — граница НСП результата измерения;

— СКО случайных погрешностей результата измерения.

2 Неопределенность, оцениваемую по типу А, считают пренебрежимо малой по сравнению с неопределенностью, оцениваемой по типу В, если выполняется условие

, (4)

где u _А и u _В — стандартные неопределенности, оцениваемые по типам А и В соответственно.

 

4.5 При определении доверительных границ погрешности или расширенной неопределенности для уровня доверия Р результата измерения принимают вероятность, равную 0,95.

В особых случаях, например при измерениях, которые нельзя повторить, допускается указывать доверительные границы или расширенную неопределенность для уровня доверия Р и более высоких вероятностей.

4.6 При вычислениях следует пользоваться правилами округления в соответствии с МИ 1317. Доверительные границы погрешности (характеристики погрешности) и расширенная неопределенность (расширенная неопределенность для уровня доверия Р) результата измерения должны быть представлены не более чем двумя значащими цифрами.