Основные положения и уравнения теплового расчета

Тепловые расчеты теплообменных аппаратов могут быть проектными и поверочными.

Проектные (конструктивные) тепловые расчеты выполняются при проектировании новых аппаратов, целью расчета является определение поверхности теплообмена.

Поверочные тепловые расчеты выполняются, в случае если известна поверхность нагрева теплообменного аппарата и требуется определить количество переданной теплоты и конечные температуры рабочих жидкостей. Тепловой расчет теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Эти два уравнения лежат в основе любого теплового расчета. Ниже названные уравнения приводятся для рекуперативных теплообменников.

Будем рассматривать стационарный режим работы теплообменника.

Уравнение теплового баланса. Изменение энтальпии теплоносителя вследствие теплообмена определяется соотношением

 

. (5.1)

 

Здесь и в дальнейшем индекс «1» означает, что данная величина отнесена к горячей жидкости, а индекс «2» - к холодной. Обозначение (штрих) соответствует данной величине на входе в теплообменник, (два штриха) – на выходе.

Полагая, что с_р=const и dh=c_pdt, предыдущие уравнения можно записать:

 

 

Удельная теплоемкость с_р зависит от температуры. Поэтому в практических расчетах в уравнение (5.1) подставляется среднее значение изобарной теплоемкости в интервале температур от t' до t''.

Уравнение теплопередачи. Чаще всего для определения поверхности теплообмена используют следующее уравнение:

 

, (5.2)

 

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К);

t₁ и t₂ – соответственно температуры первичного и вторичного теплоносителей, К;

F – площадь поверхности теплопередачи, м².

Уравнение (5.2) справедливо в предположении, что t₁ и t₂ остаются постоянными по всей поверхности теплообмена, однако эти условия выполняются только в частных случаях. В общем случае t₁ и t₂ изменяются по поверхности и, следовательно, изменяется и температурный напор Δt= t₁ - t₂.

При конструктивном расчете теплообменных устройств тепловая производительность Q, Вт, задается: требуется определить площадь поверхности теплообмена F. Последняя найдется из уравнения (5.2):

 

.

 

При нахождении поверхности теплообмена задача сводится к вычислению коэффициента теплопередачи k и усредненного по всей поверхности температурного напора Δt.

При рассмотрении теплообменных аппаратов с непрерывно изменяющейся температурой теплоносителей следует различать аппараты:

1) прямого тока; 2) противоточные; 3) перекрестного тока; 4) со сложным направлением движения теплоносителей (смешанного тока).

 

Рис. 5.1 - Схемы движения теплоносителей в теплообменниках.

а — прямоток; б — противоток; в — перекрестный ток; г — смешанная схема; д — многократный пе­рекрестный ток; 1- первый теплоноситель; 2— второй теплоноситель.

 

Если в теплообменном аппарате первичный (горячий) и вторичный (холодный) теплоносители протекают параллельно в одном направлении, то такая схема движения называется прямотоком (рис.5.1,а). Если теплоносители протекают параллельно, но в противоположных направлениях, то такая схема движения называется противотоком (рис.5.1,б). Если жидкости протекают во взаимно перпендикулярных направлениях, то схема движения называется поперечным током (рис. 5.1,в). Помимо простых схем движения на практике осуществляются более сложные: многократный перекрестный ток (рис. 5.1,д).

Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности будет определяться схемой движения и соотношением теплоемкостей массовых расходов теплоносителей С₁ и С₂ (водяных эквивалентов) (рис.5.2).

 

Рис. 5.2. Характер изменения температуры теплоносителей при прямотоке и противото­ке в зависимости от соотношения С_г и С_г.

 

В зависимости от этого получаются четыре пары кривых изменения температуры вдоль поверхности теплообмена. Здесь по оси абсцисс отложена поверхность теплообмена, а по оси ординат – температура теплоносителей. Видно, что большее изменение температуры будет у теплоносителей с меньшей теплоемкостью массового расхода.