Рассмотрим основные этапы моделирования системы S, к числу которых относятся: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и ее компьютерная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования системы.
На этапе построения концептуальной модели М и ее формализации проводится исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса, его функционирования, определяются необходимые аппроксимации и получается обобщенная схема модели системы S, которая преобразуется в машинную модель М на втором этапе моделирования путем последовательной алгоритмизации и программирования модели. Последний третий этап моделирования системы сводится к проведению, согласно полученному плану, рабочих расчетов на ЭВМ с использованием выбранных программно-технических средств, получению и интерпретации результатов моделирования системы S с учетом воздействия внешней среды W. Очевидно, что при построении модели и ее машинной реализации, при получении новой информации возможен пересмотр ранее принятых решений, т. е. процесс моделирования является итерационным.
Этап концептуального моделирования
Рассмотрим более подробно основные подэтапы построения концептуальной модели М системы и ее формализации.
1. Постановка задачи машинного моделирования системы. Дается четкая формулировка задачи исследования конкретной системы S и основное внимание уделяется таким вопросам, как: а) признание существования задачи и необходимости машинного моделирования; б) выбор методики решения задачи с учетом имеющихся ресурсов; в) определение масштаба задачи и возможности разбиения ее на подзадачи.
При этом возможен пересмотр начальной постановки задачи в процессе моделирования.
2. Анализ задачи моделирования системы. Проведение анализа задачи сводится к выбору критериев оценки эффективности процесса функционирования системы S, определению переменных модели М, выбору возможных методов идентификации и выполнению предварительного анализа содержания последующих этапов.
3. Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора. На этом подэтапе проводится: а) выбор необходимой информации о системе S и внешней среде W; б) подготовка априорных данных; в) анализ имеющихся экспериментальных данных; г) выбор методов и средств предварительной обработки информации о системе.
При этом необходимо помнить, что именно от качества исходной информации об объекте моделирования существенно зависят как адекватность модели, так и достоверность результатов моделирования.
4. Выдвижение гипотез и принятие предположений. Гипотезы при построении модели системы S служат для заполнения «пробелов» в понимании задачи исследователем. Выдвигаются также гипотезы относительно возможных результатов моделирования системы S, справедливость которых проверяется при проведении машинного эксперимента. При выдвижении гипотез и принятии предположений учитываются следующие факторы: а) объем имеющейся информации для решения задач; б) подзадачи, для которых информация недостаточна; в) ограничения на ресурсы времени для решения задачи; г) ожидаемые результаты моделирования.
Таким образом, в процессе работы с моделью системы S возможно многократное возвращение к этому подэтапу в зависимости от полученных результатов моделирования и новой информации об объекте.
5. Определение параметров и переменных модели. Целью этого подэтапа является подготовка к построению математической модели системы S, функционирующей во внешней среде W, для чего необходимо рассмотрение всех параметров и переменных модели и оценка степени их влияния на процесс функционирования системы в целом. Описание каждого параметра и переменной должно даваться в следующей форме: а) определение и краткая характеристика; б) символ обозначения и единица измерения; в) диапазон изменения; г) место применения в модели.
6. Установление основного содержания модели. На этом подэтапе определяется основное содержание модели и выбирается метод построения модели системы, которые разрабатываются на основе принятых гипотез и предположений. При этом учитываются следующие особенности: а) формулировка задачи моделирования системы; б) структура системы S и алгоритмы ее поведения, воздействия внешней среды W; в) возможные методы и средства решения задачи моделирования.
7. Обоснование критериев оценки эффективности системы. Для оценки качества процесса функционирования моделируемой системы S необходимо выбрать некоторую совокупность критериев оценки эффективности, т. е. в математической постановке задача сводится к получению соотношения для оценки эффективности как функции параметров и переменных системы. Эта функция представляет собой поверхность отклика в исследуемой области изменения, параметров и переменных и позволяет определить реакцию системы. Эффективность системы S можно оценить с помощью интегральных или частных критериев, выбор которых зависит от рассматриваемой задачи.
8. Определение процедур аппроксимации. Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе S, обычно используются три вида процедур: а) детерминированную; б) вероятностную; в) определения средних значений.
При детерминированной процедуре результаты моделирования однозначно определяются по данной совокупности входных воздействий, параметров и переменных системы S. В этом случае отсутствуют случайные элементы, влияющие на результаты моделирования. Вероятностная (рандомизированная) процедура применяется в том случае, когда случайные элементы, включая воздействия внешней среды W, влияют на характеристики процесса функционирования системы S и когда необходимо получить информацию о законах распределения выходных переменных. Процедура определения средних значений используется тогда, когда при моделировании системы интерес представляют средние значения выходных переменных при наличии случайных элементов.
9. Описание концептуальной модели системы. На этом подэтапе построения модели системы: а) описывается концептуальная модель М в абстрактных терминах и понятиях; б) дается описание модели с использованием типовых математических схем; в) принимаются окончательно гипотезы и предположения; г) обосновывается выбор процедуры аппроксимации реальных процессов при построении модели. Таким образом, на этом подэтапе проводится подробный анализ задачи, рассматриваются возможные методы ее решения и дается детальное описание концептуальной модели М, которая затем используется на втором этапе моделирования.
10. Проверка достоверности концептуальной модели. Один из методов проверки модели М, — применение операций обратного перехода, позволяющий проанализировать модель, вернуться к принятым аппроксимациям и, наконец, рассмотреть снова реальные процессы, протекающие в моделируемой системе S. Проверка достоверности концептуальной модели М должна включать: а) проверку замысла модели; б) оценку достоверности исходной информации; в) рассмотрение постановки задачи моделирования; г) анализ принятых аппроксимаций; д) исследование гипотез и предположений.
11. Составление технической документации по первому этапу. В конце этапа построения концептуальной модели М, и ее формализации составляется технический отчет по этапу, который включает в себя: а) подробную постановку задачи моделирования системы S; б) анализ задачи моделирования системы; в) критерии оценки эффективности системы; т) параметры и переменные модели системы; д) гипотезы и предположения, принятые при построении модели; е) описание модели в абстрактных терминах и понятиях; ж) описание ожидаемых результатов моделирования системы S.
Этап алгоритмизации модели
На втором этапе моделирования — этапе алгоритмизации модели и ее компьютерной реализации — математическая модель, сформированная на первом этапе, воплощается в конкретную компьютерную модель. Этот этап представляет собой этап практической деятельности, направленной на реализацию идей и математических схем в виде компьютерной модели МК процесса функционирования системы S.
1. Построение логической схемы модели. Рекомендуется строить модель по блочному принципу, т. е. в виде некоторой совокупности стандартных блоков. Построение модели систем S из таких блоков обеспечивает необходимую гибкость в процессе ее эксплуатации, особенно на стадии машинной отладки. При построении блочной модели проводится разбиение процесса функционирования системы на отдельные достаточно автономные подпроцессы. Блоки такой модели бывают двух типов: основные и вспомогательные. Каждый основной блок соответствует некоторому реальному подпроцессу, имеющему место в моделируемой системе S, а вспомогательные блоки представляют собой лишь составную часть компьютерной модели, они не отражают функции моделируемой системы и необходимы лишь для машинной реализации, фиксации и обработки результатов моделирования.
2. Получение математических соотношений. Схема компьютерной модели МК должна представлять собой полное отражение заложенной в модели концепции и иметь: а) описание всех блоков модели с их наименованиями; б) единую систему обозначений и нумерацию блоков; в) отражение логики модели процесса функционирования системы; г) задание математических соотношений в явном виде.
Таким образом, в общем случае построенная компьютерная модель МК системы будет иметь комбинированный характер, т. е. отражать аналитико-имитационный подход, когда часть процесса в системе описана аналитически, а другая часть имитируется соответствующими алгоритмами.
3. Проверка достоверности модели системы. Эта проверка является первой из проверок, выполняемых на этапе реализации модели. И как модель представляет собой приближенное описание процесса функционирования реальной системы S, то до тех пор, пока не показана достоверность модели МК, нельзя утверждать, что с ее помощью будут получены результаты, совпадающие с теми, которые могли бы быть получены при проведении натурного эксперимента с реальной системой S. Поэтому определение достоверности модели можно считать наиболее важной проблемой при моделировании систем. Проверка модели должна дать ответ на вопрос, нисколько логическая схема модели системы и используемые математические соотношения отражают замысел модели, сформированный на первом этапе. При этом проверяются: а) возможность решения поставленной задачи; б) точность отражения замысла в логической схеме; в) полнота логической схемы модели; г) правильность используемых математических соотношений.
4. Выбор инструментальных средств для моделирования. Вообще, выбор инструментальных средств может быть проведен и на предыдущих подэтапах, но рассматриваемый подэтап является последним, когда этот выбор должен быть сделан окончательно, так как в противном случае возникнут трудности в проведении дальнейших работ по реализации модели.
5. Верификация и проверка достоверности схемы программы. Верификация программы — доказательство того, что поведение программы соответствует спецификации на программу. Эта проверка является второй на этапе компьютерной реализации модели системы. При этом проводится проверка соответствия каждой операции, представленной в схеме программы, аналогичной ей операции в логической схеме модели.
6. Проверка достоверности программы. Эта последняя проверка на этапе компьютерной реализации модели, которую необходимо проводить: а) обратным переводом программы в исходную схему; б) проверкой отдельных частей программы при решении различных тестовых задач; в) объединением всех частей программы и проверкой ее в целом на контрольном примере моделирования варианта системы S.
7. Составление технической документации по второму этапу. Для завершения этапа компьютерной реализации модели МК необходимо составить техническую документацию, содержащую: а) логическую схему модели и ее описание; б) адекватную схему программы и принятые обозначения; в) полный текст программы; г) перечень входных и выходных величин с пояснениями; д) инструкцию по работе с программой; е) оценку затрат компьютерного времени на моделирование с указанием требуемых ресурсов ЭВМ.
Таким образом, на этом этапе разрабатывается схема модели системы S, проводится ее алгоритмизация и программирование с использованием конкретных программно-технических средств, т. е. строится компьютерная модель МК, с которой предстоит работать для получения необходимых результатов моделирования по оценке характеристик процесса функционирования системы S (задача анализа) или для поиска оптимальных структур, алгоритмов и параметров системы (задача синтеза).
Этап получения и интерпретации результатов моделирования
На третьем этапе моделирования — этапе получения и интерпретации результатов моделирования — компьютер используется для проведения рабочих расчетов по составленной и отлаженной программе. Результаты этих расчетов позволяют проанализировать и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы.
1. Планирование компьютерного эксперимента с моделью системы. Перед выполнением рабочих расчетов на компьютере должен быть составлен план проведения эксперимента с указанием комбинаций переменных и параметров, для которых должно проводиться моделирование системы. Планирование компьютерного эксперимента признано дать в итоге максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах компьютерных ресурсов.
При этом различают стратегическое и тактическое планирование компьютерного эксперимента. При стратегическом планировании эксперимента ставится задача построения оптимального плана эксперимента для достижения цели, поставленной перед моделированием (например, оптимизация структуры, алгоритмов и параметров системы, исследуемой методом моделирования на компьтере). Тактическое планирование компьютерного эксперимента преследует частные цели оптимальной реализации каждого конкретного эксперимента из множества необходимых, заданных при стратегическом планировании.
2. Определение требований к вычислительным средствам. Необходимо сформулировать требования по времени использования вычислительных средств, а также указать те внешние устройства компьютера, которые потребуются при моделировании. При этом также рационально оценить, исходя из требуемых ресурсов, возможность использования для реализации конкретной модели компьютера, локальной вычислительной сети или Интернет.
3. Проведение рабочих расчетов. После составления программы модели и плана проведения компьютерного эксперимента с моделью системы S можно приступить к рабочим расчетам, которые обычно включают в себя: а) подготовку наборов исходных данных дня ввода в компьютер; б) проверку исходных данных, подготовленных для ввода; в) проведение расчетов; г) получение выходных данных, т. е. результатов моделирования.
Проведение компьютерного моделирования рационально выполнять в два этапа: контрольные, а затем рабочие расчеты. Причем контрольные расчеты выполняются для проверки компьютерной модели М и определения чувствительности результатов к изменению исходных данных.
4. Представление результатов моделирования. Как уже отмечалось, необходимо на третьем этапе моделирования уделить внимание форме представления окончательных результатов моделирования в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т. п. Целесообразно в каждом конкретном случае выбрать наиболее подходящую форму, так как это существенно влияет на эффективность их дальнейшего употребления заказчиком. В большинстве случаев наиболее простой формой считаются таблицы, хотя графики более наглядно иллюстрируют результаты моделирования системы S. При диалоговых режимах моделирования наиболее рациональными средствами оперативного отображения результатов моделирования являются средства мультимедиа технологии.
6. Интерпретация результатов моделирования. Получив и проанализировав результаты моделирования, их нужно интерпретировать по отношению к моделируемому объекту, т. е. системе S, Основное содержание этого подэтапа — переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью М, к информации применительно к объекту моделирования, на основании которой и будут делаться выводы относительно характеристик процесса функционирования исследуемой системы S.
7. Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций. При подведении итогов моделирования должны быть отмечены главные особенности, полученные в соответствии с планом эксперимента над моделью М результатов, проведена проверка гипотез и предположений и сделаны выводы на основании этих результатов. Все это позволяет сформулировать рекомендации по практическому использованию результатов моделирования.
8. Составление технической документации по третьему этапу. Эта документация должна включать в себя: а) план проведения компьютерного эксперимента; б) наборы исходных данных для моделирования; в) результаты моделирования системы; г) анализ и оценку результатов моделирования; д) выводы по полученным результатам моделирования; указание путей совершенствования компьютерной модели и возможных областей ее приложения.
Таким образом, процесс моделирования системы S сводится к выполнению перечисленных этапов моделирования. На этапе построения концептуальной модели М, проводится исследование моделируемого объекта, определяются необходимые аппроксимации и строится обобщенная схема модели, которая преобразуется в компьютерную модель МК на втором этапе моделирования путем последовательного построения логической схемы модели и схемы программы. На последнем этапе моделирования проводят рабочие расчеты, получают и интерпретируют результаты моделирования системы S.
Рассмотренная последовательность этапов и подэтапов отражает наиболее общий подход к построению и реализации модели системы S.