Этапы моделирования систем

Рассмотрим основные этапы моде­лирования системы S, к числу которых относятся: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и ее компьютерная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования системы.

На этапе построения концептуальной модели М и ее формализации проводится исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса, его функционирования, определяются необходимые аппроксимации и получается обобщенная схема модели системы S, которая преоб­разуется в машинную модель М на втором этапе моделирования путем последовательной алгоритмизации и программирования мо­дели. Последний третий этап моделирования системы сводится к проведению, согласно полученному плану, рабочих расчетов на ЭВМ с использованием выбранных программно-технических средств, получению и интерпретации результатов моделирования системы S с учетом воздействия внешней среды W. Очевидно, что при построении модели и ее машинной реализации, при получении новой информации возможен пересмотр ранее принятых решений, т. е. процесс моделирования является итерационным.

Этап концептуального моделирования

Рассмотрим более под­робно основные подэтапы построения концептуальной модели М системы и ее формализации.

1. Постановка задачи машинного моделирования системы. Дает­ся четкая формулировка задачи исследования конкретной системы S и основное внимание уделяется таким вопросам, как: а) признание существования задачи и необходимости машинного моделирова­ния; б) выбор методики решения задачи с учетом имеющихся ресурсов; в) определение масштаба задачи и возможности разби­ения ее на подзадачи.

При этом воз­можен пересмотр начальной постановки задачи в процессе модели­рования.

2. Анализ задачи моделирования системы. Проведение анализа задачи сводится к выбору критериев оценки эффективности про­цесса функционирования системы S, определению переменных модели М, выбору возможных методов идентификации и выполнению предварительного анализа содержа­ния последующих этапов.

3. Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора. На этом подэтапе проводится: а) выбор необходи­мой информации о системе S и внешней среде W; б) подготовка априорных данных; в) анализ имеющихся экспериментальных дан­ных; г) выбор методов и средств предварительной обработки ин­формации о системе.

При этом необходимо помнить, что именно от качества исход­ной информации об объекте моделирования существенно зависят как адекватность модели, так и достоверность результатов модели­рования.

4. Выдвижение гипотез и принятие предположений. Гипотезы при построении модели системы S служат для заполнения «пробелов» в понимании задачи исследователем. Выдвигаются также гипотезы относительно возможных результатов моделирования системы S, справедливость которых проверяется при проведении машинного эксперимента. При выдвижении гипотез и принятии предположений учитываются следующие факторы: а) объем име­ющейся информации для решения задач; б) подзадачи, для которых информация недостаточна; в) ограничения на ресурсы времени для решения задачи; г) ожидаемые результаты моделирования.

Таким образом, в процессе работы с моделью системы S воз­можно многократное возвращение к этому подэтапу в зависимости от полученных результатов моделирования и новой информации об объекте.

5. Определение параметров и переменных модели. Целью этого подэтапа является подготовка к построению математической модели системы S, функционирующей во внешней среде W, для чего необходимо рассмотрение всех параметров и пе­ременных модели и оценка степени их влияния на процесс функци­онирования системы в целом. Описание каждого параметра и пере­менной должно даваться в следующей форме: а) определение и краткая характеристика; б) символ обозначения и единица измере­ния; в) диапазон изменения; г) место применения в модели.

6. Установление основного содержания модели. На этом подэтапе определяется основное содержание модели и выбирается метод построения модели системы, которые разрабатываются на основе принятых гипотез и предположений. При этом учитываются следу­ющие особенности: а) формулировка задачи моделирования систе­мы; б) структура системы S и алгоритмы ее поведения, воздействия внешней среды W; в) возможные методы и средства решения задачи моделирования.

7. Обоснование критериев оценки эффективности системы. Для оценки качества процесса функционирования моделируемой систе­мы S необходимо выбрать некоторую совокупность критериев оценки эффективности, т. е. в математической постановке задача сводится к получению соотношения для оценки эффективности как функции параметров и переменных системы. Эта функция представляет собой поверхность отклика в исследуемой области изменения, параметров и переменных и позволяет определить реакцию систе­мы. Эффективность системы S можно оценить с помощью интег­ральных или частных критериев, выбор которых зависит от рас­сматриваемой задачи.

8. Определение процедур аппроксимации. Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе S, обычно использу­ются три вида процедур: а) детерминированную; б) вероятностную; в) определения средних значений.

При детерминированной процедуре результаты моделирования однозначно определяются по данной совокупности входных воздей­ствий, параметров и переменных системы S. В этом случае отсут­ствуют случайные элементы, влияющие на результаты моделирова­ния. Вероятностная (рандомизированная) процедура применяется в том случае, когда случайные элементы, включая воздействия внешней среды W, влияют на характеристики процесса функциони­рования системы S и когда необходимо получить информацию о законах распределения выходных переменных. Процедура опреде­ления средних значений используется тогда, когда при моделирова­нии системы интерес представляют средние значения выходных переменных при наличии случайных элементов.

9. Описание концептуальной модели системы. На этом подэтапе построения модели системы: а) описывается концептуальная мо­дель М в абстрактных терминах и понятиях; б) дается описание модели с использованием типовых математических схем; в) прини­маются окончательно гипотезы и предположения; г) обосновывает­ся выбор процедуры аппроксимации реальных процессов при по­строении модели. Таким образом, на этом подэтапе проводится подробный анализ задачи, рассматриваются возможные методы ее решения и дается детальное описание концептуальной модели М, которая затем используется на втором этапе моделирования.

10. Проверка достоверности концептуальной модели. Один из методов проверки модели М, — применение операций обратного перехода, позволяющий проанализировать модель, вернуться к принятым аппроксимациям и, наконец, рассмотреть снова реальные процессы, протекающие в моделируемой системе S. Проверка достоверности концептуальной модели М должна включать: а) проверку замысла модели; б) оценку достоверности исходной информации; в) рассмот­рение постановки задачи моделирования; г) анализ принятых ап­проксимаций; д) исследование гипотез и предположений.

11. Составление технической документации по первому этапу. В конце этапа построения концептуальной модели М, и ее фор­мализации составляется технический отчет по этапу, который вклю­чает в себя: а) подробную постановку задачи моделирования систе­мы S; б) анализ задачи моделирования системы; в) критерии оценки эффективности системы; т) параметры и переменные модели систе­мы; д) гипотезы и предположения, принятые при построении моде­ли; е) описание модели в абстрактных терминах и понятиях; ж) описание ожидаемых результатов моделирования системы S.

Этап алгоритмизации модели

На втором этапе моделирования — этапе алгоритмизации моде­ли и ее компьютерной реализации — математическая модель, сфор­мированная на первом этапе, воплощается в конкретную компьютерную модель. Этот этап представляет собой этап практической деятель­ности, направленной на реализацию идей и математических схем в виде компьютерной модели М_К процесса функционирования системы S.

1. Построение логической схемы модели. Рекомендуется строить модель по блочному принципу, т. е. в виде некоторой совокупности стандартных блоков. Построение модели систем S из таких блоков обеспечивает необходимую гибкость в процессе ее эксплу­атации, особенно на стадии машинной отладки. При построении блочной модели проводится разбиение процесса функционирования системы на отдельные достаточно автономные подпроцессы. Блоки такой модели бывают двух типов: основные и вспомогательные. Каждый основной блок соответствует некоторому реальному подпроцессу, имеющему место в моделиру­емой системе S, а вспомогательные блоки представляют собой лишь составную часть компьютерной модели, они не отражают функ­ции моделируемой системы и необходимы лишь для машинной реализации, фиксации и обработки результатов моделирования.

2. Получение математических соотношений. Схема компьютерной модели М_К должна представлять собой полное отражение заложен­ной в модели концепции и иметь: а) описание всех блоков модели с их наименованиями; б) единую систему обозначений и нумерацию блоков; в) отражение логики модели процесса функционирования системы; г) задание математических соотношений в явном виде.

Таким образом, в общем случае построенная компьютерная модель М_К системы будет иметь комбинированный характер, т. е. отражать аналитико-имитационный подход, когда часть процесса в системе описана аналитически, а другая часть имитируется соответству­ющими алгоритмами.

3. Проверка достоверности модели системы. Эта проверка явля­ется первой из проверок, выполняемых на этапе реализации модели. И как модель представляет собой приближенное описание процесса функционирования реальной системы S, то до тех пор, пока не показана достоверность модели М_К, нельзя утверждать, что с ее помощью будут получены результаты, совпадающие с теми, кото­рые могли бы быть получены при проведении натурного эксперимента с реальной системой S. Поэтому определение достоверности модели можно считать наиболее важной проблемой при моделировании систем. Проверка модели должна дать ответ на вопрос, нисколько логическая схема модели системы и используемые математические соотношения отражают замысел модели, сформирован­ный на первом этапе. При этом проверяются: а) возможность решения поставленной задачи; б) точность отражения замысла в ло­гической схеме; в) полнота логической схемы модели; г) правиль­ность используемых математических соотношений.

4. Выбор инструментальных средств для моделирования. Вообще, выбор инструментальных средств может быть проведен и на предыдущих подэтапах, но рассматриваемый подэтап является последним, когда этот выбор должен быть сделан окончательно, так как в противном случае возникнут трудности в проведении дальнейших работ по реализации модели.

5. Верификация и проверка достоверности схемы программы. Верификация программы — доказательство того, что поведение программы соответствует спецификации на программу. Эта провер­ка является второй на этапе компьютерной реализации модели системы. При этом проводится проверка соответствия каждой операции, пред­ставленной в схеме программы, аналогичной ей операции в логичес­кой схеме модели.

6. Проверка достоверности программы. Эта последняя проверка на этапе компьютерной реализации модели, которую необходимо про­водить: а) обратным переводом программы в исходную схему; б) проверкой отдельных частей программы при решении различных тестовых задач; в) объединением всех частей программы и провер­кой ее в целом на контрольном примере моделирования варианта системы S.

7. Составление технической документации по второму этапу. Для завершения этапа компьютерной реализации модели М_К необходи­мо составить техническую документацию, содержащую: а) логичес­кую схему модели и ее описание; б) адекватную схему программы и принятые обозначения; в) полный текст программы; г) перечень входных и выходных величин с пояснениями; д) инструкцию по работе с программой; е) оценку затрат компьютерного времени на моделирование с указанием требуемых ресурсов ЭВМ.

Таким образом, на этом этапе разрабатывается схема модели системы S, проводится ее алгоритмизация и программирование с использованием конкретных программно-технических средств, т. е. строится компьютерная модель М_К, с которой предстоит работать для получения необходимых результатов моделирования по оценке характеристик процесса функционирования системы S (задача анализа) или для поиска оптимальных структур, алгоритмов и параме­тров системы (задача синтеза).

Этап получения и интер­претации результатов моделирования

На третьем этапе моделирования — этапе получения и интер­претации результатов моделирования — компьютер используется для проведения рабочих расчетов по составленной и отлаженной про­грамме. Результаты этих расчетов позволяют проанализировать и сформулировать выводы о характеристиках процесса функци­онирования моделируемой системы.

1. Планирование компьютерного эксперимента с моделью системы. Перед выполнением рабочих расчетов на компьютере должен быть состав­лен план проведения эксперимента с указанием комбинаций пе­ременных и параметров, для которых должно проводиться модели­рование системы. Планирование компьютерного эксперимента при­знано дать в итоге максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах компьютерных ресурсов.

При этом различают стратегическое и тактическое плани­рование компьютерного эксперимента. При стратегическом планирова­нии эксперимента ставится задача построения оптимального плана эксперимента для достижения цели, поставленной перед моделированием (например, оптимизация структуры, алгоритмов и парамет­ров системы, исследуемой методом моделирования на компьтере). Тактическое планирование компьютерного эксперимента преследует частные цели оптимальной реализации каждого конкретного экс­перимента из множества необходимых, заданных при стратегичес­ком планировании.

2. Определение требований к вычислительным средствам. Необ­ходимо сформулировать требования по времени использования вычислительных средств, а также указать те внешние устройства компьютера, которые потребуются при моделировании. При этом также рационально оценить, исходя из требуемых ресурсов, возможность ис­пользования для реализации конкретной модели компьютера, локальной вычислительной сети или Интернет.

3. Проведение рабочих расчетов. После составления программы модели и плана проведения компьютерного эксперимента с моделью системы S можно приступить к рабочим расчетам, которые обычно включают в себя: а) подготовку наборов исходных данных дня ввода в компьютер; б) проверку исходных данных, подготовленных для ввода; в) проведение расчетов; г) получение выходных данных, т. е. результатов моделирования.

Проведение компьютерного моделирования рационально выполнять в два этапа: контрольные, а затем рабочие расчеты. Причем контрольные расчеты выполняются для проверки компьютерной модели М и определения чувствительности результатов к изменению ис­ходных данных.

4. Представление результатов моделирования. Как уже отмеча­лось, необходимо на третьем этапе моделирования уделить внима­ние форме представления окончательных результатов моделирова­ния в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т. п. Целесообразно в каждом конкретном случае выбрать наиболее подходящую форму, так как это существенно влияет на эффективность их дальнейшего употребления заказчиком. В большинстве случаев наиболее простой формой считаются таблицы, хотя графики более наглядно иллюстрируют результаты моделирования системы S. При диало­говых режимах моделирования наиболее рациональными средст­вами оперативного отображения результатов моделирования явля­ются средства мультимедиа технологии.

6. Интерпретация результатов моделирования. Получив и про­анализировав результаты моделирования, их нужно интерпретиро­вать по отношению к моделируемому объекту, т. е. системе S, Основное содержание этого подэтапа — переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью М, к информации применительно к объекту моделирования, на основа­нии которой и будут делаться выводы относительно характеристик процесса функционирования исследуемой системы S.

7. Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций. При подведении итогов моделирования должны быть отмечены главные особенности, полученные в соответствии с планом эксперимента над моделью М результатов, проведена проверка гипотез и предположений и сделаны выводы на основании этих результатов. Все это позволяет сформулировать рекомендации по практическому использованию результатов моделирования.

8. Составление технической документации по третьему этапу. Эта документация должна включать в себя: а) план проведения компьютерного эксперимента; б) наборы исходных данных для модели­рования; в) результаты моделирования системы; г) анализ и оценку результатов моделирования; д) выводы по полученным результатам моделирования; указание путей совершенствова­ния компьютерной модели и возможных областей ее приложения.

Таким образом, процесс моделирования системы S сводится к выполнению перечисленных этапов моделирования. На этапе построения концептуальной модели М, проводится исследование моделируемого объекта, определяются необходимые аппроксима­ции и строится обобщенная схема модели, которая преобразуется в компьютерную модель М_К на втором этапе моделирования путем последовательного построения логической схемы модели и схемы программы. На последнем этапе моделирования проводят рабочие расчеты, получают и интерпретируют результаты модели­рования системы S.

Рассмотренная последовательность этапов и подэтапов отражает наиболее общий подход к построению и реализации модели системы S.