Горное давление. Напряженное состояние горных пород в массиве и в околоскважинных зонах.

Горное давление, обуславливается весом пород, тектоническими силами, пластовым давлением и термическими напряжениями, возникающие под влиянием тепла земных недр.

В результате воздействия на породу комплекса упомянутых сил, элемент породы, выделенный из массива, наход. в сложном напряженном состоянии, результир. векторы не перпендик. к его граням. Разлагая эти результирующие, имеем три компоненты напряжений-одна нормальная G, направленно перпендикулярно к грани кубика, и две касательные t.

состоян.относит.покоя Gy@Gx@Gz; txy=tyx;txz=tzx;tyx=tzy

Нормальные и касательные напряжения, действующие на элемент породы, вызывают соответствующие деформации его граней. G-деф.сжатия и растяжения.(ex, ey и ez) t-деф.сдвига граней (деформация сдвига обычно измеряется углами сдвига) На верхнем рисунке показан сдвиг грани элемента при влиянии одной пары касательных напряжений xy, на среднем рисунке сдвиг под влиянием другой пары-yx, в результате наложения этих сдвигов деформация грани будет иметь вид изоб.в нижнем рис. В результате сдвига прямой угол грани уменьшится на сумму этих угловgx=g`1+g`2 если породы однородны gxy=2g

В случае полностью изотропного тела связь между напряжениями и деформациями можно выразить следующими уравнениями, которые согласно закону Гука имеют вид:

e_x=1/E{G_x-n(G_y+G_z)}; e_y=1/E{G_y-n(G_x+G_z); e_z=1/E{G_z-n(G_x+G_y)};

g_xy=1/G*t_yx; g_yz=1/G*t_zy; g_zx=1/G*t_xz

Где Е- модуль продольной упругости (модуль Юнга); n- коэффициент Пуассона (Тела деформируются по направлению действия силы. При этом происходят поперечные деформации, перпендикулярные к направлению силы, т.е. тело расширяется при сжатии или сужается при растяжении. Поперечная деформация ε_п составляет часть продольной ε: ε_п =-ε*n); G-модуль сдвига. Связь между ними выражается седующими формулами:

До нарушения условий залегания пород скважиной внешнее давление от действия собственной массы вышележащих пород и возникающие в породе ответные напряжения находятся в условиях равновесия.

Составляющие имеют следующие значения:

По вертикали: σ_z=rgH, σ_z-вертикальная составляющая напряжений; ρ-плотность породы; Н-глубина залегания пласта.

По горизонт.: σ_y=σ_x=n*r*g*H=n*σ_z;где n-коэф.боков.распора; Для пластичн.г.п. n=1; для упруго-пласт. г.п. подверж. определ. осложнениям в тектон. отнош. n®0; Для хрупких и хрупко-пластичн. n=0,3-0,7;Допустим, что горизонт.составляющие σ_y= σ_x и не оказывает особое влияние на напряж.состояние г.п.и не учитывает пластичн.г.п.e_x=e_y=0;

σ_x=σ_y={n/(1-n)}*σ_z; n=n/(1-n);